量子力学期末复习--1

news2025/2/22 3:40:52
  • 量子力学解题技巧--1

基础知识

  • 薛定谔方程

i\hbar\frac{\partial \Psi}{\partial t}=-\frac{\hbar^2}{2m}\frac{\partial^2\Psi}{\partial x^2}+V\Psi

  • Ehrenfest 定理  

<x>

<v>=\frac{d<x>}{dt}

<p>=m\frac{d<x>}{dt} 

<T>=\frac{p^2}{2m}

\frac{d<p>}{dt}=<-\frac{\partial V}{\partial x}>

  • 不确定性原理：\sigma_x\sigma_p\geq \frac{\hbar}{2}
  • 正则对易关系：[x,p]=i\hbar
  • 自由粒子：对于自由粒子，分离变量解不代表物理上可实现的态。但其含时薛定谔方程的一般解仍旧是分离变量解的线性组合

典型题目

自由粒子波函数（波包）

 

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