【LeetCode】63. 不同路径 II

news2024/11/17 8:03:37

1 问题

一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角（起始点在下图中标记为 “Start” ）。

机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为 “Finish”）。

现在考虑网格中有障碍物。那么从左上角到右下角将会有多少条不同的路径？

网格中的障碍物和空位置分别用 1 和 0 来表示。

示例 1：
在这里插入图片描述
输入：obstacleGrid = [[0,0,0],[0,1,0],[0,0,0]]
输出：2
解释：3x3 网格的正中间有一个障碍物。
从左上角到右下角一共有 2 条不同的路径：

向右 -> 向右 -> 向下 -> 向下
向下 -> 向下 -> 向右 -> 向右

示例 2：
在这里插入图片描述
输入：obstacleGrid = [[0,1],[0,0]]
输出：1

2 答案

自己写的不对，参照上一题，动态规划

class Solution:
    def uniquePathsWithObstacles(self, obstacleGrid: List[List[int]]) -> int:
        m = len(obstacleGrid)
        n = len(obstacleGrid[0])
        dp = [[1]*n] + [[1]+[0]*(n-1) for _ in range(m-1)]
        for i in range(m):
            for j in range(n):
                if obstacleGrid[i][j] == 1:
                    dp[i][j] = 0
                elif i==0 or j==0:
                    dp[i][j] = 1
                else:
                    dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1]
        return dp[-1][-1]

官方解，思路类似，但是要加个判断，不是障碍，才遍历算路径

class Solution:
    def uniquePathsWithObstacles(self, obstacleGrid: List[List[int]]) -> int:
        m = len(obstacleGrid)  # 行
        n = len(obstacleGrid[0])  # 列
        dp = [[0]*n for _ in range(m)]
        dp[0][0] = 1 if obstacleGrid[0][0] != 1 else 0
        if dp[0][0] == 0: return 0
        
        for j in range(1, n):  
            if obstacleGrid[0][j] != 1:  # 不是障碍，才遍历
                dp[0][j] = dp[0][j-1]
        for i in range(1, m):
            if obstacleGrid[i][0] != 1:
                dp[i][0] = dp[i-1][0]
        for i in range(1, m):
            for j in range(1, n):
                if obstacleGrid[i][j] != 1:
                    dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1]
        return dp[-1][-1]