【数据结构与算法】JavaScript实现栈结构（Stack）

news2025/4/28 15:35:18

文章目录

一、前言
1.1.什么是数据结构？
1.2.什么是算法？

二、栈结构（Stack）
2.1.简介
2.2.封装栈类

一、前言

1.1.什么是数据结构？

数据结构就是在计算机中，存储和组织数据的方式。

例如：图书管理，怎样摆放图书才能既能放很多书，也方便取？

主要需要考虑两个问题：

操作一：新书怎么插入？
操作二：怎么找到某本指定的书？

常见的数据结构：

数组（Aarray）
栈（Stack）
链表（Linked List）
图（Graph）
散列表（Hash）
队列（Queue）
树（Tree）
堆（Heap）

注意：数据结构与算法与语言无关，常见的编程语言都有直接或间接的使用上述常见的数据结构。

1.2.什么是算法？

算法（Algorithm）的定义

一个有限指令集，每条指令的描述不依赖于语言；
接收一些输入（有些情况下不需要输入）；
产生输入；
一定在有限步骤之后终止；

算法通俗理解：解决问题的办法/步骤逻辑。数据结构的实现，离不开算法。

二、栈结构（Stack）

2.1.简介

数组是一个线性结构，并且可以在数组的任意位置插入和删除元素。而栈和队列就是比较常见的受限的线性结构。如下图所示：

栈的特点为先进后出，后进先出（LIFO：last in first out）。

程序中的栈结构：

函数调用栈：A（B（C（D（））））：即A函数中调用B，B调用C，C调用D；在A执行的过程中会将A压入栈，随后B执行时B也被压入栈，函数C和D执行时也会被压入栈。所以当前栈的顺序为：A->B->C->D（栈顶）；函数D执行完之后，会弹出栈被释放，弹出栈的顺序为D->C->B->A;
递归：为什么没有停止条件的递归会造成栈溢出？比如函数A为递归函数，不断地调用自己（因为函数还没有执行完，不会把函数弹出栈），不停地把相同的函数A压入栈，最后造成栈溢出（Stack Overfloat）

练习：题目：有6个元素6，5，4，3，2，1按顺序进栈，问下列哪一个不是合法的出栈顺序？

A：5 4 3 6 1 2 （√）
B：4 5 3 2 1 6 （√）
C：3 4 6 5 2 1 （×）
D：2 3 4 1 5 6 （√）

题目所说的按顺序进栈指的不是一次性全部进栈，而是有进有出，进栈顺序为6 -> 5 -> 4 -> 3 -> 2 -> 1。

解析：

A答案：65进栈，5出栈，4进栈出栈，3进栈出栈，6出栈，21进栈，1出栈，2出栈（整体入栈顺序符合654321）;
B答案：654进栈，4出栈，5出栈，3进栈出栈，2进栈出栈，1进栈出栈，6出栈（整体的入栈顺序符合654321）;
C答案：6543进栈，3出栈，4出栈，之后应该5出栈而不是6，所以错误；
D答案：65432进栈，2出栈，3出栈，4出栈，1进栈出栈，5出栈，6出栈。符合入栈顺序；

栈常见的操作：

push（element）：添加一个新元素到栈顶位置；
pop（）：移除栈顶的元素，同时返回被移除的元素；
peek（）：返回栈顶的元素，不对栈做任何修改（该方法不会移除栈顶的元素，仅仅返回它）；
isEmpty（）：如果栈里没有任何元素就返回true，否则返回false；
size（）：返回栈里的元素个数。这个方法和数组的length属性类似；
toString（）：将栈结构的内容以字符串的形式返回。

2.2.封装栈类

代码实现：

    // 封装栈类
    function Stack(){
      // 栈中的属性
      this.items =[]

      // 栈的相关操作
      // 1.push():将元素压入栈
      //方式一(不推荐)：给对象添加方法，其他对象不能复用
      // this.push = () => {
      // }
      
      //方式二(推荐)：给Stack类添加方法，能够多对象复用
      Stack.prototype.push = function(element) {
      // 利用数组item的push方法实现Stack类的pop方法
        this.items.push(element)
      }

      // 2.pop():从栈中取出元素
      Stack.prototype.pop = () => {
      // 利用数组item的pop方法实现Stack类的pop方法
        return this.items.pop()
      }

      // 3.peek():查看一下栈顶元素
      Stack.prototype.peek = () => {
        return this.items[this.items.length - 1]
      }

      // 4.isEmpty():判断栈是否为空
      Stack.prototype.isEmpty = () => {
      // 两个小时的教训啊不是this.length(不是Stack对象的length，Stack类没有length属性啊)，而是			Stack类中定义的数组items才有length属性呀
        return this.items.length == 0 
      }

      // 5.size():获取栈中元素的个数
      Stack.prototype.size = () => {
        return this.items.length
      }

      // 6.toString():以字符串形式输出栈内数据
      Stack.prototype.toString = () => {
        //希望输出的形式：20 10 12 8 7
        let resultString = ''
        for (let i of this.items){
          resultString += i + ' '
        }
        return resultString
      }
    }

测试代码：

 // 栈的使用
    let  s = new Stack()
    s.push(20)
    s.push(10)
    s.push(100)
    s.push(77)
    console.log(s)													//65

    console.log(s.pop());											//68
    console.log(s.pop());											//69
    
    console.log(s.peek());											//71
	console.log(s.isEmpty());										//72
   
    console.log(s.size());											//74
    console.log(s.toString());										//75

测试结果：

栈结构的简单应用：

利用栈结构的特点封装十进至转换为二进至的函数：

    //简单应用：
    //封装函数：将十进制转成二进制(十转二的运算最后倒叙取余的特点符合栈'先进后出')
    let dec2bin = decNumber => {
      //1.定义一个栈对象，保存余数
      var  stack = new Stack()

      // 2.循环操作
      while(decNumber > 0){
        // 2.1.获取余数并放入栈中
        stack.push(decNumber % 2)
        // 2.2.获取整除后的结果作为下一次运算的数字(floor:向下取整)
        decNumber = Math.floor(decNumber / 2)
      }

      // 3.从栈中取出0和1
      let  binaryString = '';
      let a = stack.items.length
     while(stack.items.length != 0){
        binaryString += stack.pop();
      }
      return binaryString;
    }
    
    //测试代码
    console.log(dec2bin(10));										//103
    console.log(dec2bin(100));										//104
    console.log(dec2bin(1000));										//105