STL O(mn)
C++中提供子串查询的函数可以使用std::string类的相关方法来实现。
find函数：可以查找一个子串在原字符串中的第一个出现位置。它返回子串的起始索引，如果找不到则返回std::string::npos。substr函数：可以提取原字符串中的一个子串，根据起始位置和长度来确定子串的范围。compare函数：可以比较两个字符串是否相等或者大小关系
#include<bits/stdc++.h>
const int N=1e5+10;
signed main()
{
std::string s1="hello world";
std::string s2="hello";
//find函数
if(s1.find(s2)!=std::string::npos)//如果是子串
{
std::cout<<"yes"<<'\n';
}else{
std::cout<<"no"<<'\n';
}
//substr提取子串
std::string s3=s1.substr(0,5);
std::cout<<s3<<'\n';
//比较字符串大小关系
if(s1.compare(s3)==0) // 字符串相等
{
std::cout<<"equl"<<'\n';
}else if(s1.compare(s3)<0){// str1小于str2
std::cout<<"s1 is less than s3"<<'\n';
}else{ // str1大于str2
std::cout<<"s3 is less than s1"<<'\n';
}
return 0;
}
find函数的时间复杂度取决于字符串的长度和待查找的子串的长度。在C++标准库中，std::string的find函数使用的是一种称为"Boyer-Moore-Horspool"算法的快速字符串搜索算法。在最坏情况下，算法的时间复杂度为O(mn)，其中n是字符串的长度，m是待查找的子串的长度。这种情况发生在待查找的子串中的每个字符都与字符串进行了比较，但最终没有匹配成功。
时间复杂度是不如KMP的
KMP算法 O(m+n)
KMP算法是对暴力算法的优化
在暴力算法中我们定义两个指针i，j从0开始，
如果s[i]==x[j]，则i++，j++
否则j=0（将子串移到开头，重新比较）
KMP算法则是在s[i]！=x[j]的情况下进行优化，如果不相等不将j移到0，而是根据预处理的结果来确定。
比如：
s BBC ABCDAB ABCDABCDABDE
x ABCDABD
比如到这一步时，x[j]!=s[i]
这是暴力做法：
这是KMP算法：
我们利用了ABCDAB中 后面的AB等于前面AB这一信息。
字符串头部和尾部会有重复。比如，"ABCDAB"之中有两个"AB"。我们需要学的就是如何利用这一信息。
n e [ i ] = j 的定义是p [ 1 , j ] = p [ i - j + 1 , i ]
对ne数组求解时，要牢抓定义
ne【1】=0，因此i从2开始计算，j从0开始，记录前后缀相等的最大长度
字符串匹配的KMP算法 - 阮一峰的网络日志 (ruanyifeng.com)
如果p【i】==p【j+1】，那么j++
否则j一直往前找，直到p【i】==p【j+1】
最后p【i】==p【j+1】，ne【i】=j
代码
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e6+10;
char p[N],s[N];
int m,n;
int ne[N];
signed main()
{
cin>>n>>p+1>>m>>s+1;
for(int i=2,j=0;i<=n;i++)
{
while(j&&p[i]!=p[j+1]) j=ne[j];
if(p[i]==p[j+1]) j++;
ne[i]=j;
}
for(int i=1,j=0;i<=m;i++)
{
while(j&&s[i]!=p[j+1]) j=ne[j];
if(s[i]==p[j+1]) j++;
if(j==n)
{
std::cout<<i-j<<" ";
j=ne[j];
}
}
return 0;
}
