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深度学习基础知识（一）：卷积神经网络CNN基础知识

卷积神经网络CNN基础知识

0、目录

1. CNN卷积神经网络的特点

2. 卷积操作基础知识

    2.1 卷积操作的概念
	2.2 卷积操作的种类
	2.3 卷积操作后特征图谱大小计算公式 

3. 池化操作基础知识

	3.1 池化操作的作用/为什么要进行池化操作？
	3.2 池化操作的种类
	3.3 池化操作后特征图谱大小计算公式	 

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1、CNN卷积神经网络的特点

• CNN的使用范围是具有局部空间相关性的数据，比如图像、自然语言、语音。
• 局部连接（稀疏连接）：可以提取局部特征
• 权值共享：减少参数数量，降低训练难度，避免过拟合，提升模型“平移不变性”
• 降维：通过池化或卷积stride实现
• 多层次结构：将低层次的局部特征组合成较高层次的特征，不同层级的特征可以对应不同任务

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2、卷积操作基础知识

2.1 卷积操作的概念

• 卷积操作
  当卷积核在输入图像上扫描时，将卷积核与输入图像中对应位置的数值逐个相乘，最后汇总求和，就得到该位置的卷积结果。不断移动卷积核，就可算出各个位置的卷积结果。
• 卷积属性
  • 卷积核（Kernel）：卷积操作的感受野，直观理解就是一个滤波矩阵，普遍使用的卷积核大小为3×3、5×5等；
  • 步长（Stride）：卷积核遍历特征图时每步移动的像素，如步长为1则每次移动1个像素，步长为2则每次移动2个像素（即跳过1个像素），以此类推；
  • 填充（Padding）：处理特征图边界的方式，一般有两种，一种是对边界外完全不填充，只对输入像素执行卷积操作，这样会使输出特征图的尺寸小于输入特征图尺寸；另一种是对边界外进行填充（一般填充为0），再执行卷积操作，这样可使输出特征图的尺寸与输入特征图的尺寸一致；
  • 通道（Channel）：卷积层的通道数（层数）
• 卷积操作示意图
  如下图所示，一个卷积核（kernel）为3×3、步长（stride）为1、填充（padding）为1的二维卷积过程：
  
• 卷积操作计算示意图
  如下图所示，一个33大小的卷积核（矩阵）正在一个55大小的图像（矩阵）进行扫描，根据公式：y=wx进行叠加即可：
  

2.2 卷积操作的种类

1. 二维卷积（单通道卷积版本）

• 2D Convolution: the single channel version
• 只有一个通道的卷积
• 如下图是一个卷积核（kernel）为3×3、步长（stride）为1、填充（padding）为0的卷积

2. 二维卷积（多通道版本）

• 2D Convolution: the multi-channel version

• 拥有多个通道的卷积，例如处理彩色图像时，分别对R, G, B这3个层处理的3通道卷积，如下图：
  

• 再将三个通道的卷积结果进行合并（一般采用元素相加），得到卷积后的结果，如下图：

3. 三维卷积3D Convolution

• 卷积有三个维度（高度、宽度、通道），沿着输入图像的3个方向进行滑动，最后输出三维的结果

4. 1x1卷积

• 当卷积核尺寸为1x1时的卷积，也即卷积核变成只有一个数字。
• 1x1卷积的作用在于能有效地减少维度，降低计算的复杂度。

5. 反卷积 / 转置卷积

• Deconvolution / Transposed Convolution）
• 卷积是对输入图像提取出特征（可能尺寸会变小），而所谓的“反卷积”便是进行相反的操作。但这里说是“反卷积”并不严谨，因为并不会完全还原到跟输入图像一样，一般是还原后的尺寸与输入图像一致，主要用于向上采样。
• 从数学计算上看，“反卷积”相当于是将卷积核转换为稀疏矩阵后进行转置计算，因此，也被称为“转置卷积”
• 如下图，在2x2的输入图像上应用步长为1、边界全0填充的3x3卷积核，进行转置卷积（反卷积）计算，向上采样后输出的图像大小为4x4。

6. 空洞卷积（膨胀卷积）

• Dilated Convolution / Atrous Convolution
• 为扩大感受野，在卷积核里面的元素之间插入空格来“膨胀”内核，形成“空洞卷积”（或称膨胀卷积），并用膨胀率参数L表示要扩大内核的范围，即在内核元素之间插入L-1个空格。
• 当L=1时，则内核元素之间没有插入空格，变为标准卷积。 如下图为膨胀率L=2的空洞卷积：
  

7. 空间可分离卷积（Spatially Separable Convolutions）

• 空间可分离卷积是将卷积核分解为两项独立的核分别进行操作。一个3x3的卷积核分解如下图：
  
• 分解后的卷积计算过程如下图，先用3x1的卷积核作横向扫描计算，再用1x3的卷积核作纵向扫描计算，最后得到结果。采用可分离卷积的计算量比标准卷积要少。
  

8. 深度可分离卷积（Depthwise Separable Convolutions）

• 深度可分离卷积的方法有所不同。正常卷积核是对3个通道同时做卷积。也就是说，3个通道，在一次卷积后，输出一个数。
• 深度可分离卷积分为两步：
  （1）用三个卷积对三个通道分别做卷积，这样在一次卷积后，输出3个数。
  （2）这输出的三个数，再通过一个1x1x3的卷积核（pointwise核），得到一个数。所以深度可分离卷积其实是通过两次卷积实现的。
  第一步，对三个通道分别做卷积，输出三个通道的属性：
  

具体运算过程如下：

第二步，用卷积核1x1x3对三个通道再次做卷积，这个时候的输出就和正常卷积一样，是8x8x1：

• 这步就是正常的卷积过程，只是卷积核大小为（3x1x1）,一个卷积核得到一个特征图；8x8x3 * 1x1x3x1 => 8x8x1。

• 深度可分离与普通卷积神经网络的区别

  添加了一个1*1的卷积核
  如果仅仅是提取一个属性，深度可分离卷积的方法，不如正常卷积
  随着要提取的属性越来越多，深度可分离卷积就能够节省更多的参数
  

• 计算量比较

  默认输入图像大小为D*D
  默认卷积核大小为K*K
  M：输入通道数，N：输出通道数，
  普通卷积 = K * K * M * N * D * D 
  深度可分离卷积 = K *K * M * D * D + M * N * D * D
  优化比例 = （K *K * M * D * D + M * N * D * D）/ （K * K * M * N * D * D）=1/N+1/（K * K）
  
  

• 总结

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  DSC作为普通卷积的一种替代品，它的最大优点是计算效率非常高。
  因此使用DSC构建轻量级模型是当下非常常见的做法。
  不过DSC的这种高效性是以低精度作为代价的。
  ===========
  

2.3 卷积操作后特征图谱大小计算公式

1.普通卷积

经过某层卷积操作后的特征图大小计算方式：

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 h1代表输入图像的高度，w1代表输入图像的宽度，k代表卷积核大小，s代表步长
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 h2、w2分别代表输出的特征图像高度和宽度
 ====
 h2 = （h1-k+2padding）/s + 1 
 w2 = （w1-k+2padding）/s + 1 

2.空洞卷积

空洞卷积的等效卷积核大小

h1代表输入图像的高度，k代表卷积核大小，s代表步长，d为diarate参数
h2代表输出的特征图像高度
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h2=1+[h1-(k*d-1)+2padding]/s

• 注意：卷积（除不尽）向下取整，池化（除不尽）向上取整。

3. 常规卷积和深度可分离卷积的参数量

普通卷积：
	3x3x3x4=108
	3x3是卷积核尺寸,3是输入图片通道数目，4是输出卷积核的个数。
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深度可分离卷积：
	DW:3x3x3x1=27
		这里卷积核个数其实只设置为1。会形成3张feature map
	PW:1x1x3x4=12
		1x1为卷积核的尺寸,3为上一层feature map的数量，4为最终需要的维度。其实这里我们也得到了4维的feature map。
total: 27+12=39

明显可以看到，深度可分离卷积计算量比普通卷积小很多，只有其近三分之一的计算量。

3. 池化操作基础知识

3.1 池化操作的作用/为什么要进行池化操作？

• 池化层大大降低了网络模型参数和计算成本，也在一定程度上降低了网络过拟合的风险。概括来说，池化层主要有以下4点作用：

  1.增大网络感受野
  2.抑制噪声，降低信息冗余
  3.降低模型计算量，降低网络优化难度，防止网络过拟合
  4.使模型对输入图像中的特征位置变化更加鲁棒
  

3.2 池化操作的种类

1. Max Pooling(最大池化)

• 是将输入的图像划分为若干个矩形区域，对每个子区域输出最大值。
• 对于最大池化操作，只选择每个矩形区域中的最大值进入下一层，而其他元素将不会进入下一层。所以最大池化提取特征图中响应最强烈的部分进入下一层，这种方式摒弃了网络中大量的冗余信息，使得网络更容易被优化。
• 最大池化也常常丢失了一些特征图中的细节信息，所以最大池化更多保留些图像的纹理信息。

2. Average Pooling(平均池化)

• 将输入的图像划分为若干个矩形区域，对每个子区域输出所有元素的平均值。
• 平均池化取每个矩形区域中的平均值，可以提取特征图中所有特征的信息进入下一层，而不像最大池化只保留值最大的特征，所以平均池化可以更多保留些图像的背景信息。

3.Global Average Pooling(全局平均池化)

• 作用
  在卷积神经网络训练初期，卷积层通过池化层后一般要接多个全连接层进行降维，最后再Softmax分类，这种做法使得全连接层参数很多，降低了网络训练速度，且容易出现过拟合的情况。在这种背景下，M Lin等人提出使用全局平均池化Global Average Pooling来取代最后的全连接层。用很小的计算代价实现了降维，更重要的是GAP极大减少了网络参数(CNN网络中全连接层占据了很大的参数)。

• 全局平均池化是一种特殊的平均池化，只不过它不划分若干矩形区域，而是将整个特征图中所有的元素取平均输出到下一层。

• 作为全连接层的替代操作，GAP对整个网络在结构上做正则化防止过拟合，直接剔除了全连接层中黑箱的特征，直接赋予了每个channel实际的类别意义。

• 使用GAP代替全连接层，可以实现任意图像大小的输入，而GAP对整个特征图求平均值，也可以用来提取全局上下文信息，全局信息作为指导进一步增强网络性能。

  论文地址: https://arxiv.org/pdf/1312.4400.pdf%20http://arxiv.org/abs/1312.4400
  代码链接: https://worksheets.codalab.org/worksheets/0x7b8f6fbc6b5c49c18ac7ca94aafaa1a7
  

4. Mix Pooling(混合池化)

• 为了提高训练较大CNN模型的正则化性能，受Dropout的启发，Dingjun Yu等人提出了一种随机池化Mix Pooling的方法，随机池化用随机过程代替了常规的确定性池化操作，在模型训练期间随机采用了最大池化和平均池化方法，并在一定程度上有助于防止网络过拟合现象。

• 其中，是0或1的随机值，表示选择使用最大池化或平均池化，换句话说，混合池化以随机方式改变了池调节的规则，这将在一定程度上解决最大池和平均池所遇到的问题。

• 混合池化优于传统的最大池化和平均池化方法，并可以解决过拟合问题来提高分类精度。

• 此外该方法所需要的计算开销可忽略不计，而无需任何超参数进行调整，可被广泛运用于CNN。

3.3 池化操作后特征图谱大小计算公式

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 h1代表输入图像的高度，w1代表输入图像的宽度，k代表卷积核大小，s代表步长
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 h2、w2分别代表输出的特征图像高度和宽度
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 h2 = （h1-k) /s + 1 
 w2 = （w1-k) /s + 1