【算法|前缀和系列No.3】leetcode LCR 012. 寻找数组的中心下标

news2024/12/30 1:05:06

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1️⃣题目描述

给你一个整数数组 nums ，请计算数组的中心下标。

数组中心下标是数组的一个下标，其左侧所有元素相加的和等于右侧所有元素相加的和。

如果中心下标位于数组最左端，那么左侧数之和视为 0 ，因为在下标的左侧不存在元素。这一点对于中心下标位于数组最右端同样适用。

如果数组有多个中心下标，应该返回最靠近左边的那一个。如果数组不存在中心下标，返回 -1 。

示例1：

输入：nums = [1,7,3,6,5,6]
输出：3
解释：
中心下标是 3 。
左侧数之和 sum = nums[0] + nums[1] + nums[2] = 1 + 7 + 3 = 11 ，
右侧数之和 sum = nums[4] + nums[5] = 5 + 6 = 11 ，二者相等。

示例2：

输入：nums = [1, 2, 3]
输出：-1
解释：
数组中不存在满足此条件的中心下标。

示例3：

输入：nums = [2, 1, -1]
输出：0
解释：
中心下标是 0 。
左侧数之和 sum = 0 ，（下标 0 左侧不存在元素），
右侧数之和 sum = nums[1] + nums[2] = 1 + -1 = 0 。

注意：

1 <= nums.length <= $10^{4}$
-1000 <= nums[i] <= 1000

2️⃣题目解析

前缀和数组l[i]，表示下标为i的元素左边元素之和
后缀和数组r[i]，表示下标为i的元素右边元素之和

状态转移方程：

l[i] = l[i - 1] + nums[i]
r[i] = r[i + 1] + nums[i + 1

最后注意本题目的初始化问题，以防造成越界访问。

3️⃣解题代码

class Solution {
public:
    int pivotIndex(vector<int>& nums) {
        int n = nums.size();
        vector<int> l(n),r(n);
        r[n - 1] = 0;
        for(int i = 1;i < n;i++) l[i] = l[i - 1] + nums[i - 1];
        for(int i = n - 2;i >= 0;i--) r[i] = r[i + 1] + nums[i + 1];
        for(int i = 0;i < n;i++)
        {
            if(l[i] == r[i]) return i;
        }
        return -1;
    }
};