530.二叉搜索树的最小绝对差

思路

题目中要求在二叉搜索树上任意两节点的差的绝对值的最小值。

注意是二叉搜索树，二叉搜索树是有序的。

遇到在二叉搜索树上求什么最值啊，差值之类的，就把它想成在一个有序数组上求最值，求差值，这样就简单多了。

递归

那么二叉搜索树采用中序遍历，其实就是一个有序数组。

在一个有序数组上求两个数最小差值，【遍历顺序：左中右】

最直观的想法，就是把二叉搜索树转换成有序数组，然后遍历一遍数组，就统计出来最小差值了。

但是，可以更简单，像上述说的解题方法还需要额外去申请该数组的空间，并且代码也比较繁琐。

这里其实可以用 pre 结点记录 cur 结点的前一个结点。

图：

代码：

class Solution {
    public int getMinimumDifference(TreeNode root) {
        getMin(root);
        return min;
    }
    // 记录上一个遍历的结点
    TreeNode pre = null;
    int min = Integer.MAX_VALUE;
    void getMin(TreeNode cur){
        //终止条件
        if (cur == null){
            return;
        }
        //左
        getMin(cur.left);
        //中
        if (pre != null){
            min = Math.min(min, cur.val - pre.val);
        }
        pre = cur;
        //右
        getMin(cur.right);
    }
}

总结

遇到在二叉搜索树上求什么最值，求差值之类的，都要思考一下二叉搜索树可是有序的，要利用好这一特点。

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501.二叉搜索树中的众数

思路

递归法

#如果不是二叉搜索树

如果不是二叉搜索树，最直观的方法一定是把这个树都遍历了，用map统计频率 ，把频率排个序，最后取前面高频的元素的集合。

是二叉搜索树

既然是搜索树，它中序遍历就是有序的。

如图：

遍历有序数组的元素出现频率，从头遍历，那么一定是相邻两个元素作比较，然后就把出现频率最高的元素输出就可以了。

关键是在有序数组上的话，在树上怎么搞呢？

在二叉树：搜索树的最小绝对差 (opens new window)中我们就使用了pre指针和cur指针的技巧，这次又用上了。

弄一个指针指向前一个节点，这样每次cur（当前节点）才能和pre（前一个节点）作比较。

而且初始化的时候pre = NULL，这样当 pre为NULL 时候，我们就知道这是比较的第一个元素。

代码如下：

if (pre == null){count = 1;}//碰到中序遍历的第一个节点时
else if (pre.val == cur.val){count++;}// 与前一个节点数值相同
else {// 与前一个节点数值不同
     count = 1;
}
pre = cur;//更新上一结点

此时又有问题了，因为要求最大频率的元素集合（注意是集合，不是一个元素，可以有多个众数）

应该是先遍历一遍数组，找出最大频率（maxCount），然后再重新遍历一遍数组把出现频率为maxCount的元素放进集合。（因为众数有多个）

这种方式遍历了两遍数组。

那么我们遍历两遍二叉搜索树，把众数集合算出来也是可以的。

但这里其实只需要遍历一次就可以找到所有的众数。

那么如何只遍历一遍呢？

如果 频率count 等于 maxCount（最大频率），当然要把这个元素加入到结果集中（以下代码为result数组），代码如下：

if (maxCount == count){//当该值出现的次数为最大出现频率时，添加到数组中
    res.add(cur.val);
}

是不是感觉这里有问题，result怎么能轻易就把元素放进去了呢，万一，这个maxCount此时还不是真正最大频率呢。

所以下面要做如下操作：

频率 count 大于 maxCount 的时候，不仅要更新maxCount，而且要清空结果集（以下代码为result数组），因为结果集之前的元素都失效了。

else if (count > maxCount) {// 如果计数大于最大值
    res.clear();// 很关键的一步，不要忘记清空result，之前result里的元素都失效了
    maxCount = count;// 更新最大频率
    res.add(cur.val);
}//当该值出现的次数小于最大出现频率时，不做任何改变

完整代码如下：

class Solution {
    //存放结果集
    ArrayList<Integer> res = new ArrayList<>();
    //用于记录单个元素出现的次数
    int count = 0;
    //用于记录树中出现频率最高的次数
    int maxCount = 0;
    //指针，用于比较当前结点和当前结点的前一结点
    TreeNode pre = null;
    public int[] findMode(TreeNode root) {
        findTree(root);
        int[] result = new int[res.size()];
        for (int i = 0; i < res.size(); i++) {
            result[i] = res.get(i);
        }
        return result;
    }
    void findTree(TreeNode cur){
        //终止条件
        if (cur == null){return;}
        //左
        findTree(cur.left);
        //中
        if (pre == null){count = 1;}//碰到中序遍历的第一个节点时
        else if (pre.val == cur.val){count++;}// 与前一个节点数值相同
        else {// 与前一个节点数值不同
            count = 1;
        }
        pre = cur;//更新上一结点
        if (maxCount == count){//当该值出现的次数为最大出现频率时，添加到数组中
            res.add(cur.val);
        } else if (count > maxCount) {// 如果计数大于最大值
            res.clear();// 很关键的一步，不要忘记清空result，之前result里的元素都失效了
            maxCount = count;// 更新最大频率
            res.add(cur.val);
        }//当该值出现的次数小于最大出现频率时，不做任何改变
        //右
        findTree(cur.right);
    }
}

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236. 二叉树的最近公共祖先

思路

遇到这个题目首先想的是要是能自底向上查找就好了，这样就可以找到公共祖先了。

这样就要用到 回溯 了，二叉树回溯的过程就是从低到上。

后序遍历（左右中）就是天然的回溯过程，可以根据左右子树的返回值，来处理中节点的逻辑。

接下来就看如何判断一个节点是节点q和节点p的公共祖先呢。

首先最容易想到的一个情况：如果找到一个节点，发现左子树出现结点p，右子树出现节点q，或者 左子树出现结点q，右子树出现节点p，那么该节点就是节点p和q的最近公共祖先。 即情况一：

判断逻辑是 如果递归遍历遇到q，就将q返回，遇到p 就将p返回，那么如果 左右子树的返回值都不为空，说明此时的中节点，一定是q 和p 的最近祖先。

但是很多人容易忽略一个情况，就是节点本身p(q)，它拥有一个子孙节点q(p)。 情况二：

其实情况一 和 情况二 代码实现过程都是一样的，也可以说，实现情况一的逻辑，顺便包含了情况二。

因为遇到 q 或者 p 就返回，这样也包含了 q 或者 p 本身就是 公共祖先的情况。

具体代码如下：【详细讲解 ： 代码随想录】

class Solution {
    public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
        return findAncestor(root,p,q);
    }
    TreeNode findAncestor(TreeNode node, TreeNode p, TreeNode q){
        //递归终止条件
        if (node == null){return node;}
        if (node == p || node == q){return node;}
        //单层递归逻辑
        //左
        TreeNode left = findAncestor(node.left, p, q);
        // 右
        TreeNode right = findAncestor(node.right, p, q);

        // 中
        if (left != null && right != null){//如果当前结点找到了 p 和 q，直接返回当前结点
            return node;
        } else if (left != null && right == null){//如果只找到了其中一个 或者 p 是 p 和 q的最近公共祖先
            return left;
        } else if (left == null && right != null) {
            return right;
        }else {//都没找到直接返回
            return null;
        }
    }
}

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以上为我做题时候的相关思路，自己的语言组织能力较弱，很多都是直接抄卡哥的，有错误望指正。