作者简介：大家好，我是未央；
博客首页：未央.303
系列专栏：牛客面试必刷TOP101
每日一句：人的一生，可以有所作为的时机只有一次，那就是现在！！！！！
文章目录
前言
一、连续子数组的最大和
题目描述
题目解析
二、买卖股票的最好时机(一)
题目描述
题目解析
总结
前言
一、连续子数组的最大和
题目描述
描述：
输入一个长度为n的整型数组array，数组中的一个或连续多个整数组成一个子数组，子数组最小长度为1。求所有子数组的和的最大值。
数据范围:
1<=n<=2×10^5;
−100<=a[i]<=100;
要求:时间复杂度为 O(n)，空间复杂度为 O(n)
进阶:时间复杂度为 O(n)，空间复杂度为 O(1)
示例1:
示例2：
示例3：
题目解析
解题思路：
本题采用动态规划思想进行解决：
动态规划算法的基本思想是：将待求解的问题分解成若干个相互联系的子问题，先求解子问题，然后从这些子问题的解得到原问题的解；对于重复出现的子问题，只在第一次遇到的时候对它进行求解，并把答案保存起来，让以后再次遇到时直接引用答案，不必重新求解。动态规划算法将问题的解决方案视为一系列决策的结果。
思路：
因为数组中有正有负有0，因此每次遇到一个数，要不要将其加入我们所求的连续子数组里面，是个问题，有可能加入了会更大，有可能加入了会更小，而且我们要求连续的最大值，因此这类有状态转移的问题可以考虑动态规划。
解题步骤：
- step 1：可以用dp数组表示以下标i为终点的最大连续子数组和。
- step 2：遍历数组，每次遇到一个新的数组元素，连续的子数组要么加上变得更大，要么这个元素本身就更大，要么会更小，更小我们就舍弃，因此状态转移为dp[i]=max(dp[i−1]+array[i],array[i])。
- step 3：因为连续数组可能会断掉，每一段只能得到该段最大值，因此我们需要维护一个最大值。
图示过程解析：
代码编写：
二、买卖股票的最好时机(一)
题目描述
描述：
假设你有一个数组prices，长度为n，其中prices[i]是股票在第i天的价格，请根据这个价格数组，返回买卖股票能获得的最大收益
1.你可以买入一次股票和卖出一次股票，并非每天都可以买入或卖出一次，总共只能买入和卖出一次，且买入必须在卖出的前面的某一天
2.如果不能获取到任何利润，请返回0
3.假设买入卖出均无手续费
数据范围： 0≤n≤10^5,0≤val≤10^4
要求：空间复杂度 O(1)，时间复杂度 O(n)
示例1：
示例2：
示例3：
题目解析
解题思路：
本题我们用到了贪心思想进行解析：
贪心思想属于动态规划思想中的一种，其基本原理是找出整体当中给的每个局部子结构的最优解，并且最终将所有的这些局部最优解结合起来形成整体上的一个最优解。
思路：
如果我们在某一天卖出了股票，那么要想收益最高，一定是它前面价格最低的那天买入的股票才可以。因此我们可以利用贪心思想解决，每次都将每日收入与最低价格相减维护最大值。
解题步骤：
- step 1：首先排除数组为空的特殊情况。
- step 2：将第一天看成价格最低，后续遍历的时候遇到价格更低则更新价格最低。
- step 3：每次都比较最大收益与当日价格减去价格最低的值，选取最大值作为最大收益。
图示过程解析：
代码编写：
总结
