1、函数是什么？

2、C语言中函数的分类：

1、库函数

2、自定义函数

3、函数的参数

4、函数的调用

5、练习

1、打印100~200之间的素数

2、打印100~200之间的闰年

3、写一个函数，实现一个整形有序数组的二分查找

6、函数的嵌套调用和链式访问

7、函数的声明和定义

1、函数声明：

2、函数定义：

8、函数递归

1、什么是递归？

2、递归的两个必要条件

3、练习

1、接收一个整型值（无符号），按照顺序打印它的每一位。例如：输入：1234，输出 1 2 3 4

2、编写函数不允许创建临时变量，求字符串的长度

3、求n的阶乘（不考虑溢出）

4、求第n个斐波那契数（不考虑溢出）

9、函数栈帧创建和销毁

1、函数是什么？

维基百科中对函数的定义：子程序

在计算机科学中，子程序（英语：Subroutine, procedure, function, routine, method, subprogram, callable unit），是一个大型程序中的某部分代码，由一个或多个语句块组成。它负责完成某项特定任务，而且相较于其他代码，具备相对的独立性。一般会有输入参数并有返回值，提供对过程的封装和细节的隐藏。这些代码通常被集成为软件库。

2、C语言中函数的分类：

1. 库函数

2. 自定义函数

1、库函数

1、为什么会有库函数？

答：在我们学习C语言编程的时候，总是在一个代码编写完成之后迫不及待的想知道结果，想把这个结果打印到屏幕上看看。这个时候我们会频繁的使用一个功能：将信息按照一定的格式打印到屏幕上（printf）。像这种我们描述的基础功能，它们不是业务性的代码。我们在开发的过程中每个程序员都可能用的到，为了支持可移植性和提高程序的效率，所以C语言的基础库中提供了一系列类似的库函数，方便程序员进行软件开发。

2、如何学习库函数？

可通过网站学习：https://cplusplus.com/reference/

使用库函数，必须包含 #include 对应的头文件

2、自定义函数

函数的组成：

例1：写一个函数可以找出两个整数中的最大值

#include<stdio.h>

int get_max(int x, int y)
{
	return (x > y) ? (x) : (y);
}

int main()
{
	int num1 = 10;
	int num2 = 20;
	int max = get_max(num1, num2);
	printf("max = %d\n", max);
	return 0;
}

例2：写一个函数可以交换两个整形变量的内容

#include<stdio.h>

void Swap(int* x,int* y)
{
	int tmp = *x;
	*x = *y;
	*y = tmp;
}

int main()
{
	int a = 0;
	int b = 0;
	scanf("%d %d", &a, &b);
	Swap(&a, &b);
	printf("a=%d b=%d\n", a, b);
	return 0;
}

注意：这里不能用传值传参，需要用传址传参。当函数调用的时候，实参传给形参，形参是实参的一份临时拷贝，对形参的修改是不影响实参的。

3、函数的参数

1、实际参数（实参）：真实传给函数的参数，叫实参。实参可以是：常量、变量、表达式、函数等。无论实参是何种类型的量，在进行函数调用时，它们都必须有确定的值，以便把这些值传送给形参。

2、形式参数（形参）：形式参数是指函数名后括号中的变量，因为形式参数只有在函数被调用的过程中才实例化（分配内存单元），所以叫形式参数。形式参数当函数调用完成之后就自动销毁了。因此形式参数只在函数中有效。

4、函数的调用

1、传值调用：函数的形参和实参分别占有不同内存块，对形参的修改不会影响实参。

2、传址调用：传址调用是把函数外部创建变量的内存地址传递给函数参数的一种调用函数的方式。这种传参方式可以让函数和函数外边的变量建立起真正的联系，也就是函数内部可以直接操作函数外部的变量。

5、练习

1、打印100~200之间的素数

分析：判断素数n，用试除法，从2到根号n即可。根号函数sqrt()，头文件#include<math.h>。

#include<stdio.h>
#include<math.h>

int is_primer(int n)
{
	for (int j = 2; j <= sqrt(n); j++)
	{
		if (n % j == 0)
			return 0;
	}
	return 1;
}

int main()
{
	for (int i = 100; i <= 200; i++)
	{
		if (is_primer(i) == 1)
			printf("%d ", i);
	}
	return 0;
}

2、打印100~200之间的闰年

分析：判断闰年，4年一闰且百年不闰，或400年一闰。

注意：逻辑与、或的结果为真、假，即真对应1，假对应0。

#include<stdio.h>

int is_leap_year(int year)
{
	if (((year % 4 == 0) && (year % 100 != 0)) || (year % 400 == 0))
		return 1;
	else
		return 0;
}

int main()
{
	int count = 0;
	for (int i = 100; i <= 200; i++)
	{
		if (is_leap_year(i) == 1)
		{
			count++;
			printf("%d ", i);
		}
	}
	printf("\ncount=%d\n", count);
	return 0;
}

3、写一个函数，实现一个整形有序数组的二分查找

分析：每次取中间元素进行比较，然后重复

注意：数组在传参的时候，不会将整个数组传过去，传递的是数组首元素的地址。形参那里可以写数组形式 int arr[ ] 或者指针形式 int* arr 来接收，但本质会变成 int* arr，为了可读性，一般建议写int arr[ ]，即数组形式。所以数组传参时，应再传一个参数，即数组元素个数。

#include<stdio.h>

int binary_search(int arr[], int n, int k)
{
	int left = 0;
	int right = n - 1;
	while (left <= right)
	{
		int mid = (left + right) / 2;
		if (arr[mid] > k)
			right = mid - 1;
		else if (arr[mid] < k)
			left = mid + 1;
		else
			return mid;
	}
	return -1;
}

int main()
{
	int arr[] = { 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10 };
	int key = 0;
	int sz = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
	scanf("%d", &key);
	int ret = binary_search(arr, sz, key);
	if (ret >= 0)
		printf("找到了，下标是%d\n", ret);
	else
		printf("没找到\n");
	return 0;
}

6、函数的嵌套调用和链式访问

1、函数和函数之间可以根据实际的需求进行组合的，也就是互相调用的。

2、函数可以嵌套调用，但是不能嵌套定义。

3、把一个函数的返回值作为另外一个函数的参数。

7、函数的声明和定义

1、函数声明：

1、告诉编译器有一个函数叫什么，参数是什么，返回类型是什么。但是具体是不是存在，函数声明决定不了。

2、函数的声明一般出现在函数的使用之前。要满足先声明后使用。

3、函数的声明一般要放在头文件中的。

2、函数定义：

函数的定义是指函数的具体实现，交待函数的功能实现。

8、函数递归

1、什么是递归？

递归：递（递推），归（回归）。

程序调用自身的编程技巧称为递归（ recursion）。一个过程或函数在其定义或说明中有直接或间接调用自身的一种方法，它通常把一个大型复杂的问题层层转化为一个与原问题相似的规模较小的问题来求解，递归策略只需少量的程序就可描述出解题过程所需要的多次重复计算，大大地减少了程序的代码量。递归的主要思考方式在于：把大事化小。

2、递归的两个必要条件

1、存在限制条件，当满足这个限制条件的时候，递归便不再继续。

2、每次递归调用之后越来越接近这个限制条件。

3、练习

注意：

1、stack overflow是栈溢出。

2、函数调用，会建立栈帧，会在栈区申请内存空间。

3、%d 指有符号整数；%u 指无符号整数；%f 指单精度浮点型；%lf 指双精度浮点型。

1、接收一个整型值（无符号），按照顺序打印它的每一位。例如：输入：1234，输出 1 2 3 4

分析：用循环时的做法是1234/10 得到123，1234%10 得到4，然后循环即可。

#include<stdio.h>

void print(unsigned int n)
{
	if (n < 10)
		printf("%d ", n);
	else
	{
		print(n / 10);
		printf("%d ", n % 10);
	}
}

int main()
{
	unsigned int num = 0;
	scanf("%u", &num);
	print(num);
	return 0;
}

2、编写函数不允许创建临时变量，求字符串的长度

1、编写函数，求字符串长度

#include<stdio.h>

int my_strlen(char* str)
{
	int count = 0;
	while (*str != '\0')
	{
		count++;
		str++;
	}
	return count;
}

int main()
{
	char arr[] = "abc";
	int len = my_strlen(arr);
	printf("%d\n", len);
	return 0;
}

2、不允许创建临时变量，求字符串的长度

递归方法：

#include<stdio.h>

int my_strlen(char* str)
{
	if (*str != '\0')
		return 1 + my_strlen(str + 1);
	else
		return 0;
}

int main()
{
	char arr[] = "abc";
	int len = my_strlen(arr);
	printf("%d\n", len);
	return 0;
}

3、求n的阶乘（不考虑溢出）

1、递归方法：

#include<stdio.h>

int Fac(int n)
{
	if (n <= 1)
		return 1;
	else
		return n * Fac(n - 1);
}

int main()
{
	int n = 0;
	scanf("%d", &n);
	int ret = Fac(n);
	printf("%d\n", ret);
	return 0;
}

2、循环方法：

#include<stdio.h>

int Fac(int n)
{
	int ret = 1;
	for (int i = 1; i <= n; i++)
		ret *= i;
	return ret;
}

int main()
{
	int n = 0;
	scanf("%d", &n);
	int ret = Fac(n);
	printf("%d\n", ret);
	return 0;
}

4、求第n个斐波那契数（不考虑溢出）

1、递归（有大量重复的计算，效率低）

#include<stdio.h>

int Fib(int n)
{
	if (n <= 2)
		return 1;
	else
		return Fib(n - 1) + Fib(n - 2);
}

int main()
{
	int n = 0;
	scanf("%d", &n);
	int ret = Fib(n);
	printf("%d\n", ret);
	return 0;
}

2、循环

#include<stdio.h>

int Fib(int n)
{
	int a = 1;
	int b = 1;
	int c = 1;
	while (n > 2)
	{
		c = a + b;
		a = b;
		b = c;
		n--;
	}
	return c;
}

int main()
{
	int n = 0;
	scanf("%d", &n);
	int ret = Fib(n);
	printf("%d\n", ret);
	return 0;
}