【HDR】曝光融合(Exposure Fusion)

news2024/11/13 3:37:30

文章目录

  • 0 前言
  • 1 算法细节
    • 1.1 Naive
      • 1.1.1 主要思想
      • 1.1.2 权重计算
      • 1.1.3 融合
    • 1.2 Multi-resolution
  • 2 实验
  • 3 参考

0 前言

在曝光融合(Exposure Fusion)算法问世之前,多曝光序列合成用于显示的HDR需要两个步骤,第一步是将多张不同曝光的低动态范围图像合成为HDR(例如Debevec提出的加权融合方法),通常HDR为12bit或者16bit;第二步是通过tonemapping对高动态范围HDR进行压缩以支持低动态范围显示设备(例如Durand提出的基于双边滤波的tonemapping算法),一般会压缩至8bit。

曝光融合算法的优势在于不需要标定相机响应曲线,并且跳过tonemapping步骤,直接合成用于显示的高动态范围图像。

1 算法细节

1.1 Naive

1.1.1 主要思想

对于多曝光图像序列,取每一张图像中最有价值的部分用于合成。例如,曝光时间长的图像中暗区细节丰富同时噪声水平低,那么暗区就是有价值的部分。显然,需要一个指标来衡量每张图像中哪些像素有价值,然后通过计算每张图每个像素的价值指标当作对应的权重,最终通过加权融合的方式得到HDR。

1.1.2 权重计算

从对比度、饱和度和亮度三个维度对像素的价值进行评估:

  • 对比度
    这里的对比度指的是图像的梯度,对于边缘和纹理等重要的信息分配很大的权重。具体地,对图像的灰度图执行拉普拉斯滤波,结果取绝对值作为对比度指标 C ( I k ) C(I_k) C(Ik)
    C ( I k ) = ∣ △ g r a y ( I k ) ∣ C(I_k)=|\triangle_{gray}(I_k)| C(Ik)=gray(Ik)
  • 饱和度
    RGB三通道之间差异大的可视为饱和度高的区域,反之,对于过曝或者欠曝区域RGB三通道的值趋于一致,饱和度较低。因此,可将RGB三个通道之间的标准差作为饱和度指标。
    S k , i , j = ( I k , i , j B − M k , i , j ) 2 + ( I k , i , j G − M k , i , j ) 2 + ( I k , i , j R − M k , i , j ) 2 3 S_{k,i,j}=\sqrt{\frac{(I_{k,i,j}^{B}-M_{k,i,j})^2+(I_{k,i,j}^{G}-M_{k,i,j})^2+(I_{k,i,j}^{R}-M_{k,i,j})^2}{3}} Sk,i,j=3(Ik,i,jBMk,i,j)2+(Ik,i,jGMk,i,j)2+(Ik,i,jRMk,i,j)2 M k , i , j = I k , i , j B + I k , i , j G + I k , i , j R 3 M_{k,i,j}=\frac{I_{k,i,j}^{B}+I_{k,i,j}^{G}+I_{k,i,j}^{R}}{3} Mk,i,j=3Ik,i,jB+Ik,i,jG+Ik,i,jR
  • 亮度
    对于归一化至0~1范围的图像,将取值在0.5左右的像素视为曝光良好,应该分配很大的权重;接近0和1的分别为欠曝和过曝应该分配很小的权重。像素值与其对应权重的关系符合均值为0.5的高斯分布:
    E k . i , j = e − ( I k , i , j B − 0.5 ) 2 2 σ 2 ⋅ e − ( I k , i , j G − 0.5 ) 2 2 σ 2 ⋅ e − ( I k , i , j R − 0.5 ) 2 2 σ 2 E_{k.i,j}=e^{-\frac{(I_{k,i,j}^{B}-0.5)^2}{2\sigma^2}} \cdot e^{-\frac{(I_{k,i,j}^{G}-0.5)^2}{2\sigma^2}} \cdot e^{-\frac{(I_{k,i,j}^{R}-0.5)^2}{2\sigma^2}} Ek.i,j=e2σ2(Ik,i,jB0.5)2e2σ2(Ik,i,jG0.5)2e2σ2(Ik,i,jR0.5)2

获取以上3个指标后,就能计算每个像素对应的权重:
W i , j , k = ( C i , j , k ) w c ⋅ ( S i , j , k ) w s ⋅ ( E i , j , k ) w e W_{i,j,k}=(C_{i,j,k})^{w_c}\cdot (S_{i,j,k})^{w_s}\cdot (E_{i,j,k})^{w_e} Wi,j,k=(Ci,j,k)wc(Si,j,k)ws(Ei,j,k)we默认 w c = w s = w e = 1 w_c=w_s=w_e=1 wc=ws=we=1;另外,为了保证多张图像在同一位置的权重和为1,需要在图像数量维度上对权重进行归一化:
W ^ i j , k = W i j , k ∑ k ′ = 1 N W i j , k ′ \hat{W}_{{ij,k}}=\frac{{W}_{{ij,k}}}{\sum_{k^{\prime}=1}^{N}{W}_{{ij,k^{\prime}}}} W^ij,k=k=1NWij,kWij,k

1.1.3 融合

根据计算的权重对原始图像进行加权求和,即可得到融合后的图像:
H i j = ∑ k = 1 N W ^ i j , k ⋅ I i j , k H_{ij}=\sum_{k=1}^{N}\hat{W}_{{ij,k}}\cdot I_{ij,k} Hij=k=1NW^ij,kIij,k

这样粗糙融合的结果存在一个问题,在权重尖锐过渡的区域,由于每张图像的曝光时间不同,绝对强度也不同,导致融合后灰度跳变太大,图像中呈现很多黑色和白色斑点,与噪声形态类似。

权重尖锐过渡区会出现问题,那么可以让其平滑一点,提到平滑自然而然就想到了高斯滤波。作者对权重图做高斯滤波后再进行合成,虽然斑点问题得到了缓解,但是在边缘处会出现光晕现象

既然光晕是由于边缘处的权重被平滑所导致的,可以考虑使用保边滤波代替高斯滤波。

1.2 Multi-resolution

由于naive版本的融合方式不能完全解决黑白斑点的问题,并且会引入光晕这样的新问题。因此,作者提出了使用拉普拉斯金字塔融合的方式,其流程如下图所示:
在这里插入图片描述
简单来说,就是从不同曝光的原始图像中分解出拉普拉斯金字塔,对应的权重图中分解出高斯金字塔,然后分别在每个尺度下进行融合,得到融合后的拉普拉斯金字塔。最后,从拉普拉斯金字塔的顶层开始向上采样,叠加同尺度的拉普拉斯细节,再向上采样和叠加细节,递归至最高分辨率,得到最终的结果。(此处有一个点需要注意,拉普拉斯金字塔的顶层就是原始图像高斯金字塔的顶层)
在这里插入图片描述

  • 为什么拉普拉斯金字塔融合效果好?
    将平坦区和尖锐过渡区(如边缘)分开融合,平坦区融合使用的是经过多次高斯滤波和下采样后的权重图,仅在比较大的边缘纹理处变化剧烈;由于拉普拉斯金字塔中只保留了边缘等高频信息,因此在拉普拉斯金字塔上对尖锐过渡区进行融合不会影响平坦区。

2 实验

3 参考

Mertens T, Kautz J, Van Reeth F. Exposure fusion[C]//15th Pacific Conference on Computer Graphics and Applications (PG’07). IEEE, 2007: 382-390.
https://zhuanlan.zhihu.com/p/455674916

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