解题步骤：

参考代码：

class Solution {
public:
    string longestPalindrome(string s) {
        int n=s.size();
        vector<vector<bool>> dp(n,vector<bool>(n));
        
        //最长回文串的起始位置
        int start=0;
        //最长回文串的长度
        int len=0;

        for(int i=n-1;i>=0;i--)
        {
            for(int j=i;j<n;j++)
            {
                if(s[i]==s[j])
                {
                    dp[i][j]=i+1<j?dp[i+1][j-1]:true;
                    if(dp[i][j]==true)
                    {
                        //如果新的回文串的长度大于旧的回文串的长度，就更新起始位置即长度
                        if(j-i+1>len)
                        {
                            start=i;
                            len=j-i+1;
                        }
                    }
                }
            }
        }
        //返回这个最长的回文子串即可
        return s.substr(start,len);
    }
};