Tag

【单调栈+循环数组】【数组】

---

题目来源

503. 下一个更大元素 II

---

题目解读

在循环数组中找下一个更大的元素。循环数组指的是，数组的最后一个元素的下一个元素是数组首元素。

---

解题思路

本题的数据规模为 $10^4$，暴力枚举的时间复杂度为 $10^8$，应该还是可以通过的，这里就不对暴力枚举的方法进行介绍了，读者可自行解决，练练基本功，对于基本的暴力枚举代码力求书写完毕即能通过。

接下来重点介绍【单调栈+哈希表】的解法，也是本题最优的一个解法。

方法一：单调栈+循环数组

单调栈

单调栈中保存的是下标，从栈底到栈顶的下标在数组 nums 中对应的值是单调不升的。

每次我们移动到数组中的一个新的位置 i，我们就将当前单调栈中所有对应值小于 nums[i] 的下标弹出单调栈，这些值的下一个更大元素即为 nums[i]（证明很简单：如果有更靠前的更大元素，那么这些位置将被提前弹出栈）。随后我们将位置 i 入栈。

循环数组

因为是要在循环数组中找下一个更大的元素，因此需要数组 nums 的前 n-1 元素拼接在原数组序列的后面，这一点我们可以使用下标取模来实现。第 i 个数用 nums[i % n] 表示。

实现代码

class Solution {
public:
    vector<int> nextGreaterElements(vector<int>& nums) {
        int n = nums.size();
        vector<int> ans(n, -1);
        stack<int> stk;             // 栈存储的是下标
        for(int i = 0; i < 2*n - 1; ++i){
            while(!stk.empty() && nums[stk.top()] < nums[i % n]){
                ans[stk.top()] = nums[i % n];
                stk.pop();
            }
            stk.push(i % n);
        }
        return ans;
    }
};

复杂度分析

时间复杂度：$O(n)$，$n$ 是数组 nums 的长度。每个元素值最多被遍历两次，每个元素值入栈、出栈次数最多一共 4 次。

空间复杂度：$O(n)$。

---

写在最后

如果文章内容有任何错误或者您对文章有任何疑问，欢迎私信博主或者在评论区指出 💬💬💬。

如果大家有更优的时间、空间复杂度方法，欢迎评论区交流。

最后，感谢您的阅读，如果感到有所收获的话可以给博主点一个 👍 哦。