[GSEP202303 一级] 长方形面积

题目描述

小明刚刚学习了如何计算长方形面积。他发现，如果一个长方形的长和宽都是整数，它的面积一定也是整数。现在，小明想知道如果给定长方形的面积，有多少种可能的长方形，满足长和宽都是整数？

如果两个长方形的长相等、宽也相等，则认为是同一种长方形。约定长方形的长大于等于宽。正方形是长方形的特例，即长方形的长和宽可以相等。

输入格式

输入一行，包含一个整数

输出格式

输出一行，包含一个整数

样例 #1

样例输入 #1

4

样例输出 #1

2

样例 #2

样例输入 #2

6

样例输出 #2

2

提示

2 种长方形面积为 4，它们的长宽分别为2 × 2、4 × 1。

2 种长方形面积为 6，它们的长宽分别为3 × 2、6 × 1。

解题思路

这是一个求解整数长方形数量的问题，我们可以使用循环从给定面积的最小值到最大值，循环考虑每个可能的整数长和宽，并计算其面积是否等于给定面积。

参考程序

#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
	int s,cnt=0;
	cin>>s;
	for(int i=1;i<=s;i++){
		if(i*(s/i)==s&&i>=(s/i)){
			cnt++;
		}
	}
	cout<<cnt;
 	return 0;
}

测试结果

参考程序2

#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
	int s,cnt=0;
	cin>>s;
	for(int i=1;i<=s;i++){
		for(int j=1;j<=s;j++)
		if(i*j==s&&i>=j){
			cnt++;
		}
	}
	cout<<cnt;
 	return 0;
}

测试结果2

双重for循环，可以实现功能，但是时间复杂度过高。

说明

所有程序均来自于个人思路，若有不严谨之处，欢迎指出！一起讨论！【GESP考级交流|CSP认证|信奥赛交流群】交流V：AI_XX666