62. 不同路径

一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为 “Start” ）。

机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为 “Finish” ）。

问总共有多少条不同的路径？

示例 1：

输入：m = 3, n = 7
输出：28

示例 2：

输入：m = 3, n = 2
输出：3
解释：
从左上角开始，总共有 3 条路径可以到达右下角。
1. 向右 -> 向下 -> 向下
2. 向下 -> 向下 -> 向右
3. 向下 -> 向右 -> 向下

示例 3：

输入：m = 7, n = 3
输出：28

示例 4：

输入：m = 3, n = 3
输出：6

思路：

        //dp[i][j]表示走到第i行第j列有多少种方法

        //dp[i][j] = dp[i-1][j]+dp[i][j-1];

        //初始化dp[0][j] = 1; dp[i][0] = 1;

        //遍历顺序 两层for循环i，j

        //打印dp数组

代码：

class Solution {
public:
    int uniquePaths(int m, int n) {
        //dp[i][j]表示走到第i行第j列有多少种方法
        //dp[i][j] = dp[i-1][j]+dp[i][j-1];
        //初始化dp[0][j] = 1; dp[i][0] = 1;
        //遍历顺序 两层for循环i，j
        //打印dp数组
        vector<vector<int>>dp(m+1,vector<int>(n+1,0));
        for(int i = 0;i<m;i++)
        {
            dp[i][0] = 1;
        }
        for(int i = 0;i<n;i++)
        {
            dp[0][i] = 1;
        }
        for(int i = 1;i<m;i++)
        {
            for(int j = 1;j<n;j++)
            {
                dp[i][j] = dp[i-1][j]+dp[i][j-1]; 
            }
        }
        return dp[m-1][n-1];
    }
};

63. 不同路径 II

一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为 “Start” ）。

机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为 “Finish”）。

现在考虑网格中有障碍物。那么从左上角到右下角将会有多少条不同的路径？

网格中的障碍物和空位置分别用 1 和 0 来表示。

示例 1：

输入：obstacleGrid = [[0,0,0],[0,1,0],[0,0,0]]
输出：2
解释：3x3 网格的正中间有一个障碍物。
从左上角到右下角一共有 2 条不同的路径：
1. 向右 -> 向右 -> 向下 -> 向下
2. 向下 -> 向下 -> 向右 -> 向右

示例 2：

输入：obstacleGrid = [[0,1],[0,0]]
输出：1

思路：

        //dp[i][j]表示走到第i行第j列有多少种方法

        //dp[i][j] = dp[i-1][j]+dp[i][j-1];

        //初始化dp[0][j] = 1; dp[i][0] = 1;

        //遍历顺序 两层for循环i，j

        //打印dp数组

代码：

class Solution {
public:
    int uniquePathsWithObstacles(vector<vector<int>>& obstacleGrid) {
        //dp[i][j]表示走到第i行第j列有多少种方法
        //dp[i][j] = dp[i-1][j]+dp[i][j-1];
        //初始化dp[0][j] = 1; dp[i][0] = 1;
        //遍历顺序 两层for循环i，j
        //打印dp数组
        if(obstacleGrid[0][0]==1) return 0;
        vector<vector<int>>dp(obstacleGrid.size(),vector<int>(obstacleGrid[0].size(),0));
        int m = obstacleGrid.size();
        int n = obstacleGrid[0].size();
        for(int i = 0;i<m;i++)
        {  if(obstacleGrid[i][0]==1)
            break;
            dp[i][0] = 1;
        }
        for(int i = 0;i<n;i++)
        {     
            if(obstacleGrid[0][i]==1)
            break;
            dp[0][i] = 1;
        }
        for(int i = 1;i<m;i++)
        {
            for(int j = 1;j<n;j++)
            {
                if(obstacleGrid[i][j]==0)
                dp[i][j] = dp[i-1][j]+dp[i][j-1];
                else
                dp[i][j] = 0; 
            }
        }
        return dp[m-1][n-1];
    }
};

还有很多瑕疵，还需继续坚持！