第八章排序五、快速排序

news2024/12/22 19:59:38

一、算法思想

二、例子

三、代码实现

四、验证

五、算法效率分析

1、时间复杂度

编辑

2、空间复杂度

3、小结

4、优化思路

5、稳定性

六、总结

一、算法思想

首先，选取一个数作为序列的基准数，分别定义序列的第一个数和最后一个数为low和high，让它们与基准数进行比较，如果low小于基准数，则low指针右移，反之将low指针所指元素移动到high指针所指的地方，high指针同理，以形成左边的序列都比基准数小，右边的序列都比基准数大。

二、例子

1、我们将此序列使用快速排序进行升序排序

、2、选取49作为基准数，并将其存入缓存变量

3、左移high指针，让27与基准数49进行比较，27比49小，则把27移动到low所指的位置

4、此时high指针为空，我们切换到low指针进行比较，让27与49比较，发现它小于49，所以low指针右移，38同理，当移动到65时，发现65大于49，所以将65放在high指针处

5、此时low指针处为空，于是我们切换到high指针，将high指针右移，让它与13比较，将13移动到low指针处

6、切换到low指针，将low右移，97比49大，所以97移动到high指针处

7、右移high，直到与low相遇，此时我们得到了基准数49应该存放的位置为3

8、于是我们将序列划分为了两个部分

9、然后我们再次对划分后的两部分分别取基准数27和76，再次进行划分

10、最终得到

三、代码实现

#include "bits/stdc++.h"
using namespace std;

int Partition(int a[],int low,int high){//划分函数
    int pivot = a[low];//把第一个数作为基准数
    while(low<high){
        while (low<high && a[high]>=pivot)--high;//从右边开始，找到比基准数小的数
        a[low] = a[high];//放到左边
        while (low<high && a[low]<=pivot)++low;//从左边开始，找到比基准数大的数
        a[high] = a[low];//放到右边
    }
    a[low] = pivot;//当把所有数划分为两边后，也就找到了基准数的位置，将基准数插入中间
    return low;//返回划分位置的下标
}

void QuickSort(int a[],int low,int high){
    if (low<high){//当符合排序条件时
        int pivot = Partition(a,low,high);//将序列划分
        QuickSort(a,low,pivot-1);//对左半子序列进行递归排序
        QuickSort(a,pivot+1,high);//对右半子序列进行递归排序
    }
}

int main(){
    int count,arr[10];
    scanf("%d",&count);//输入数组长度
    for (int i = 0; i < count; ++i) {
        scanf("%d",&arr[i]);//输入数组
    }
    QuickSort(arr,0,count-1);//调用排序函数
    for (int i = 0; i < count; ++i) {
        printf("%d ",arr[i]);//输出数组
    }
    return 0;
}