【计算机组成原理2020年真题43题-13分】

【第一步：信息提取】

1、unsigned： 无符号整数；int： 有符号整数

【第二步：具体解答】

第一小题：

（1）若M的指令系统中没有乘法指令．但有加法、减法和位移等指令，则在M上也能实现上述两个函数中的乘法运算.为什么？

乘法运算也可以通过加法操作和移位操作实现x*y可视为y个×或×个y相加的结果

第二小题：

（1）若M的指令系统中有乘法指令，则基于ALU、位移器、寄存器以及相应控制逻辑实现乘法指令时，控制逻辑的作用是什么?

实现相加和移位的控制

第三小题：

（1）针对以下3种情况:

• （a）没有乘法指令;
• （b）有使用ALU和位移器实现的乘法指令;
• （c）有使用阵列乘法器实现的乘法指令

函数umul()在哪种情况下执行时间最长?哪种情况下执行的时间最短?说明理由

最长: a；最短: c

a）情况下执行时间最长，需要利用其他指令来实现乘法功能

b）情况下使用了ALU与位移器，由多次相加及位移操作串行实现乘法操作

c）情况使用阵列乘法器做并行乘法运算,时间显然最快

第四小题：

（1）n位整数乘法指令可保存2n位乘积,当仅取低n位作为乘积时，其结果可能会发生溢出。当n=32,x=$2^{31}-1$,y=2时，带符号整数乘法指令和无符号整数乘法指令得到的x*y的2n位乘积分别是什么(用十六进制表示)?

带符号整数指令乘法:

7FFF FFFFH * 2 = 0000 0000 FFFF FFFEH

无符号整数指令乘法:

7FFF FFFFH *2 = 0000 0000 FFFF FFFEH

（2）此时函数 umul() 和 imul() 的返回结果是否溢出?对于无符号整数乘法运算,当仅取乘积的低n位作为乘法结果时，如何用2n位乘积进行溢出判断?

umul(返回)FFFF FFFEH未溢出

imul(返回) FFFF FFFEH有溢出(结果成了负数)

高n位全0则未产生溢出，否则产生溢出

【计算机组成原理2020年真题44题-10分】

【第一步：信息提取】

1、主存地址为32位，按字节编址： 地址线有32条，单位是字节

2、指令Cache 和数据Cache 与主存之间均采用8路组相联映射方式： 一般来说，看到8路组相联应该想到组编号有3位。但是后面又提到了数据区容量和主存储块容量。所以编号应该为：32KB/（64B*8）=64=$2^6$；一共64组，每组8个主存块。所以编号为6位。

3、直写(Write Through)写策略和LRU替换算法： ①当 CPU 要将数据写入内存时,除了更新缓冲内存上的数据外,还要数据写在 DRAM 中，以维持主存与缓冲内存的一致性；②最近最少使用，是一种常用的页面置换算法，因为每组有8个主存块，所以占3位

4、主存块大小为64B,数据区容量各为32KB： 块内地址6位；数据区容量15位

5、开始时Cache均为空。

【第二步：具体解答】

第一小题：

（1）Cache 每一行中标记(Tag)、LRU位各占几位?是否有修改位?

主存块大小为64B = $2^6$字节，所以主存地址低6位为块内地址，

Cache 组数为$32KB/(64B\times 8)=64=2^6$，故主存地址中间6位为Cache组号

主存地址中高32-6-6=20位为标记，采用8路组相联映射，故每行中的LRU位占3位，采用直写方式，故没有修改位。

第二小题：

（1）有如下C语言程序段:

for ( k = 0 ; k <1024 ; k++ )
S[k]= 2* s[K];

若数组S及其变量k 均为int 型, int型数据占4B，变量k分配在寄存器中，数组s 在主存中的起始地址为0080 00C0H，则该程序段执行过程中，访问数组S 的数据Cache缺失次数为多少?

0080 00C0H =0000 0000 1000 0000 0000 0000 1100 0000B，主存地址的低6位,为块内地址，为全0，故s位于一个主存块的开始处，占1024×4B/64B=64个主存块

在执行程序段的过程中，每个主存块中的64B/4B= 16个数组元素依次读、写1次，因而对每个主存块，总是第一次访问缺失，此时会将整个主存块调入 Cache，之后每次都命中。综.上，数组s 的数据Cache 访问缺失次数为64次。

第三小题：

（1）若 CPU最先开始的访问操作是读取主存单元 0001 003H中的指令，简要说明从Cache 中访问该指令的过程,包括Cache缺失处理过程。

0001 0003H = 0000 0000 0000 0001 0000 000000 000011B，根据主存地址划分可知，组索引为0，故该地址所在主存块被映射到指令Cache的第0组

因为Cache初始为空，所有Cache行的有效位均为0，所以Cache访问缺失。

此时，将该主存块取出后存入指令Cache的第0组的任意一行，并将主存地址高20位

(00010H）填入该行标记字段，设置有效位，修改LRU位，最后根据块内地址 000011B从该行中取出相应的内容。