模板二（基础算法）

news2025/1/20 11:54:42

目录

快速排序

 归并排序

二分

整数二分

 浮点数二分

前缀和

一维前缀和

二维前缀和

差分

一维差分

二维差分

双指针

位运算

离散化

区间合并

快速排序

方法一：定义两个新数组，a[ ],b[ ],每次将大于x的放到a中，小于x的放到b中，再将其复制到q中

方法二：双指针，i=l-1,j=r+1，移动i、j，当q[i]小于x时，i++；当q[j]>x时，j--；直到都找到不满足的数字时，交换位置

#include <iostream>

using namespace std;

const int N=1e5+10;

int q[N];
int n;

void quick_sort(int q[],int l,int r)
{
    if(l>=r) return;
    int x=q[(l+r)/2];
    int i=l-1,j=r+1;
    while(i<j)
    {
        do i++;while(q[i]<x);
        do j--;while(q[j]>x);
        if(i<j) swap(q[i],q[j]);
    }
    
    quick_sort(q,l,j);
    quick_sort(q,j+1,r);
}
int main()
{
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)   scanf("%d",&q[i]);
    
    quick_sort(q,1,n);
    
    for(int i=1;i<=n;i++)   printf("%d ",q[i]);
    return 0;
}

 归并排序

1、选取中间位置，将整个数组一分为二

2、递归处理，直到保证[l，mid],[mid+1,r]都为有序的数组

3、合并数组，二合一

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int N=1e6+10;

int n;
int q[N],tmp[N];

void merge_sort(int q[],int l,int r)
{
    if(l>=r)    return;
    int mid=l+r>>1;
    merge_sort(q,l,mid);
    merge_sort(q,mid+1,r);
    
    int i=l,j=mid+1;
    int k=0;
    while(i<=mid&&j<=r)
    {
        if(q[i]<q[j])   tmp[++k]=q[i++];
        else tmp[++k]=q[j++];
    }
    
    while(i<=mid)   tmp[++k]=q[i++];
    while(j<=r) tmp[++k]=q[j++];
    
    for(i=l,k=1;i<=r;i++,k++)   q[i]=tmp[k];
}

int main()
{
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)   scanf("%d",&q[i]);
    
    merge_sort(q,1,n);
    
    for(int i=1;i<=n;i++)   printf("%d ",q[i]);
    return 0;
}

二分

整数二分

模板：
[l,r]划分为[l,mid],[mid+1,r]
while(l<r)
{
    int mid=l+r>>1;
    if(check()) l=mid+1;
    else r=mid;
}

[l,r]划分为[l,mid-1],[mid,r]
while(l<r)
{
    int mid=l+r+1>>1;
    if(check()) l=mid;
    else r=mid-1;
}
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int N=1e5+10;

int n,k,x;
int a[N];

int main()
{
    cin>>n>>k;
    for(int i=1;i<=n;i++)   scanf("%d",&a[i]);
    while(k--)
    {
        cin>>x;
        int l=1,r=n;
        while(l<r)
        {
            int mid=l+r>>1;
            if(a[mid]>=x)   r=mid;
            else l=mid+1;
        }
        if(a[l]!=x) cout<<"-1 -1"<<endl;
        else
        {
            cout<<l-1<<" ";
            r=n;
            while(l<r)
            {
                int mid=l+r+1>>1;
                if(a[mid]>x)    r=mid-1;
                else l=mid;
            }
            cout<<r-1<<endl;
        }
    }
    return 0;
}

 浮点数二分

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;
double x;
int main()
{
    cin>>x;
    double l=-10000.0,r=10000.0;
    while(r-l>=1e-8)
    {
        double mid=(l+r)/2;
        if(mid*mid*mid>x)   r=mid;
        else l=mid;
    }
    
    printf("%lf",l);
    return 0;
}

前缀和

一维前缀和

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int N=1e6+10;

int n,m;
int s[N];

int main()
{
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;i++)   
    {
        int x;
        scanf("%d",&x);
        s[i]=s[i-1]+x;
    }
    while(m--)
    {
        int l,r;
        scanf("%d%d",&l,&r);
        
        cout<<s[r]-s[l-1]<<endl;
    }
    return 0;
}

二维前缀和

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int N=1010;

int n,m,q;
int s[N][N];

int main()
{
    cin>>n>>m>>q;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=m;j++)
        {
            int x;
            scanf("%d",&x);
            s[i][j]=s[i][j-1]+s[i-1][j]+x-s[i-1][j-1];
        }
    }
    
    while(q--)
    {
        int x1,x2,y1,y2;
        scanf("%d%d%d%d",&x1,&y1,&x2,&y2);
        cout<<s[x2][y2]-s[x2][y1-1]-s[x1-1][y2]+s[x1-1][y1-1]<<endl;
    }
    return 0;
}

差分

实现对区间[l,r]内的所有值+c；

a[ ],b[ ]

将a[ ]当做b[ ]的前缀和数组，b[i]=a[i-]-a[i-1]

=>a[i]=b[1]+b[2]+......+b[i]

对a[l].......a[r]均+c:b[l]+=c,b[r+1]-=c;

在对b[ ]求一遍前缀和

一维差分

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int N=1e5+10;

int a[N],s[N];
int n,m;

int main()
{
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&s[i]);
        a[i]=s[i]-s[i-1];
    }
    while(m--)
    {
        int l,r,c;
        scanf("%d%d%d",&l,&r,&c);
        a[l]+=c;
        a[r+1]-=c;
    }
    
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        s[i]=s[i-1]+a[i];
    }
    
    for(int i=1;i<=n;i++)   printf("%d ",s[i]);
    return 0;
}

二维差分

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int N=1010;

int n,m,q;
int a[N][N],b[N][N];

void insert(int x1,int y1,int x2,int y2,int c)
{
    b[x1][y1]+=c;
    b[x2+1][y1]-=c;
    b[x1][y2+1]-=c;
    b[x2+1][y2+1]+=c;
}
int main()
{
    cin>>n>>m>>q;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=m;j++)
        {
            cin>>a[i][j];
            insert(i,j,i,j,a[i][j]);
        }
    }
    while(q--)
    {
        int x1,x2,y1,y2,c;
        cin>>x1>>y1>>x2>>y2>>c;
        insert(x1,y1,x2,y2,c);
    }
    
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=m;j++)
        {
            b[i][j]+=b[i-1][j]+b[i][j-1]-b[i-1][j-1];
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=m;j++)
        {
            cout<<b[i][j]<<" ";
        }
        cout<<endl;
    }
    return 0;
}

双指针

1、指向两个序列（eg归并排序）

2、指向一个序列（eg.快排）

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int N=1e5+10;

int a[N],n,s[N];
int res;

int main()
{
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)   scanf("%d",&a[i]);
    
    for(int i=1,j=1;i<=n;i++)
    {
        s[a[i]]++;
        while(j<=i&&s[a[i]]>1) s[a[j++]]--;
        
        res=max(res,i-j+1);
    }
    
    cout<<res;
    return 0;
}

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int N=1e5+10;

int n,m,x;
int a[N],b[N];

int main()
{
    cin>>n>>m>>x;
    for(int i=1;i<=n;i++)   scanf("%d",&a[i]);
    for(int i=1;i<=m;i++)   scanf("%d",&b[i]);
    
    // for(int i=1;i<=n;i++)
    // {
    //     for(int j=1;j<=m;j++)
    //     {
    //         if(a[i]+b[j]==x)
    //         {
    //             cout<<i-1<<" "<<j-1;
    //             break;
    //         }
    //     }
    // }
    for(int i=1,j=m;i<=n;i++)
    {
        while(j>=1&&a[i]+b[j]>x)  j--;
        if(j>=1&&a[i]+b[j]==x)
        {
            cout<<i-1<<" "<<j-1;
            break;
        }
    }
    return 0;
}

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int N=1e5+10;

int n,m;
int a[N],b[N];

int main()
{
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;i++)   scanf("%d",&a[i]);
    for(int i=1;i<=m;i++)   scanf("%d",&b[i]);
    
    int i=1,j=1;
    while(i<=n&&j<=m)
    {
        if(a[i]==b[j])  i++;
        j++;
    }
    
    if(i==n+1)  cout<<"Yes";
    else cout<<"No";
    return 0;
}

位运算

//返回x的最后一位1
int lowbit(int x)
{
    return x&-x;
}

//判断x的第k位是否为1
if(x>>k&1)

离散化

 离散化的步骤
        1、排序
        2、去重
        3、找到x离散化后的位置（二分）

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <vector>

using namespace std;

typedef pair<int, int> PII;
const int N=3e5+10;

int n,m;
int a[N],s[N];//s是a的前缀和

vector<int> alls;//待离散化的数组
vector<PII> add,query;

int find(int x)//找到x离散化后的坐标
{
    int l=0,r=alls.size()-1;
    while(l<r)
    {
        int mid=l+r+1>>1;
        if(alls[mid]>x)  r=mid-1;
        else l=mid;
    }
    return l+1;
}

int main()
{
    cin>>n>>m;
    
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int x,c;
        cin>>x>>c;
        add.push_back({x,c});
        
        alls.push_back(x);
    }
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int l,r;
        cin>>l>>r;
        query.push_back({l,r});
        
        alls.push_back(l);
        alls.push_back(r);
    }
    //排序
    sort(alls.begin(),alls.end());
    //去重
    alls.erase(unique(alls.begin(),alls.end()),alls.end());
    
    //处理操作
    for(auto item:add)
    {
        int x=find(item.first);
        a[x]+=item.second;
    }

    //处理前缀和
    for(int i=1;i<=alls.size();i++)
    {
        s[i]=s[i-1]+a[i];
    }
    
    //处理查询
    for(auto item:query)
    {
        int l=find(item.first),r=find(item.second);
        cout<<s[r]-s[l-1]<<endl;
    }
    
    return 0;
}

区间合并

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <vector>

using namespace std;

typedef pair<int, int> PII;

int n;
vector<PII> segs;

void merge(vector<PII> &segs)
{
    vector<PII> res;
    int l=-2e9,r=-2e9;
    
    sort(segs.begin(),segs.end());
    
    for(auto item:segs)
    {
        if(item.first>r)
        {
            if(l!=-2e9) res.push_back({l,r});
            l=item.first,r=item.second;
        }
        else
        {
            r=max(r,item.second);
        }
    }
    
    if(r!=-2e9) res.push_back({l,r});
    
    segs=res;
}
int main()
{
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int l,r;
        scanf("%d%d",&l,&r);
        segs.push_back({l,r});
    }
    
    merge(segs);
    
    cout<<segs.size()<<endl;
    return 0;
}

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热门项目披露&#xff1a;成都双流板桥轨道城市发展有限公司100%股权转让&#xff1b;该项目由 西南联合产权交易所 发布&#xff0c;于2022年12月9日被塔米狗平台收录。 项目方 成都双流板桥轨道城市发展有限公司&#xff0c; 成立于 2021年9月7日 &#xff0c; 注册资金 100…
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域控制器交付量「翻番」，汽车中间件赛道竞争升级

域控制器交付量「翻番」，汽车中间件赛道竞争升级

作为软件定义汽车的关键环节&#xff0c;智能汽车中间件赛道&#xff0c;正在成为兵家必争之地。 从传统IT架构的角度看&#xff0c;中间件位于上层应用和底层操作系统之间&#xff1b;除了基础的通信交互外&#xff0c;中间件还承载着屏蔽底层复杂性的功能&#xff0c;向下适配…
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005：UITableView

005：UITableView

介绍&#xff1a; 提示&#xff1a;数据量大、样式较为统一、分组的需要以及滚动的需求。 图示&#xff1a; UITableViewDataSource&#xff1a; 提示UITableView作为视图&#xff0c;只负责展示&#xff0c;协助管理&#xff0c;不管数据需要开发者为UITableView提供展示需…
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Framework底层原理——Binder调用流程分析

Framework底层原理——Binder调用流程分析

binder是一个非常好的跨进程通信工具&#xff0c;Android对其进行了各种封装&#xff0c;虽然我们用起来简单&#xff0c;但是理解起来却比较困难。 1.自己设计一个跨进程通信机制 在理解binder之前呢&#xff0c;首先我们想一下&#xff0c;如果我们自己设计一个跨进程通信的…
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简单Thinkphp5.1如何使用Topsdk\Topapi

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一淘模板&#xff08;56admin.cn&#xff09;给大家介绍tp5.1相关知识&#xff0c;其中主要记录tp5.1是怎么使用Topsdk\Topapi&#xff08;对接淘宝客开放平台&#xff09;&#xff0c;希望对需要的朋友有所帮助&#xff01; 1、公司有一项目需要对接淘宝开放平台 先去申请帐号…
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