盛雨水最多的容器
链接 :
11 盛最多水的容器
思路 :
双指针 ：
1.对于两条确定的边界，l和r,取中间的线m与r组成容器，如果m的高度>l的高度，那么整个容器的长度会减小，如果低于l的高度，那么不仅高度可能会减小，长度也一定会减小；
2.取l=0,r=n-1，循环遍历答案即可；
代码 (c++):
class Solution {
public:
int maxArea(vector<int>& height) {
int n = height.size();
int i=0,j=n-1,ans=0;
while(i < j){
ans = height[i] < height[j] ?
max(ans, (j - i) * height[i++]):
max(ans, (j - i) * height[j--]);
}
return ans;
}
};代码(python) :
class Solution:
def maxArea(self, height: List[int]) -> int:
ans = 0
l = 0
r = len(height)-1
while l<r:
s = (r-l)*min(height[l],height[r])
ans = max(ans,s)
if height[l] < height[r]:
l += 1
else :
r -= 1
return ans接雨水
链接 :
https://leetcode.cn/problems/trapping-rain-water/
思路 :
假设每个位置都是一个宽度为一的桶；
对于每个位置能够存多少水，取决于左边和右边的最大高度；
法一 :
用两个数组来表示 前缀 和 后缀的最大值；
详见代码一
时间复杂度 : O(n)
空间复杂度 : O(n)
法二 :
双指针 :
取l=0,r=n-1;
一边遍历一边更新前缀的最大值pre_max 和 后缀的最大值suf_max!
时间复杂度 : O(n)
空间复杂度 : O(1)
详见代码二
代码 :
代码一 :
python :
class Solution:
def trap(self, height: List[int]) -> int:
n = len(height)
# 前缀最大值数组
fs = [0] * n
fs[0] = height[0]
for i in range(1,n):
fs[i] = max(fs[i-1],height[i])
# 后缀和最大值数组
es = [0] * n
es[-1] = height[n-1]
for i in range(n-2,-1,-1):
es[i] = max(es[i+1],height[i])
ans = 0
for h , f , e in zip(height,fs,es):
ans += min(f,e)-h
return ans代码二 :
python :
class Solution:
def trap(self, height: List[int]) -> int:
n = len(height)
l = 0
r = n - 1
ans = 0
pre_max = 0
suf_max = 0
while l<=r:
pre_max = max(pre_max,height[l])
suf_max = max(suf_max,height[r])
if pre_max < suf_max :
ans += pre_max-height[l]
l += 1
else :
ans += suf_max - height[r]
r -= 1
return ansc++ :
class Solution {
public:
int trap(vector<int>& a) {
int len = a.size();
int lmax=a[0],rmax=a[len-1];
int l=1,r=len-2;
int ans=0;
while(l<=r){
if(lmax < rmax){
ans += max(min(lmax,rmax)-a[l],0);
lmax = max(lmax,a[l]);
l++;
}
else{
ans += max(min(lmax,rmax)-a[r],0);
rmax = max(rmax,a[r]);
r--;
}
}
return ans;
}
};
