1、堆

我们可以维护一个大顶堆，其中储存了三个石子堆中石子的个数。为了确保我们的分数尽可能大，我们每次都需要从最大的两个堆中取出石子。因此我们不断循环，每次都从当前最大的堆中取出石子。值得注意的是，为了确保能够发现游戏的停止状态，因此我们每次取出石子之后需要判断当前个数是否大于0，若是则继续进行；否则说明已经抵达停止状态我们需要跳出循环。

class Solution {
public:
    int maximumScore(int a, int b, int c) {
        int score = 0;
        priority_queue<int> dq;
        dq.push(a);
        dq.push(b);
        dq.push(c);
        while (true) {
            int max = dq.top();
            dq.pop();
            if (max > 0) --max;
            else break;
            int max2 = dq.top();
            dq.pop();
            if (max2 > 0) --max2;
            else break;
            ++score;
            dq.push(max);
            dq.push(max2);
        }
        return score;
    }
};

2、数学

我们假设三个石子堆中石子个数的大小顺序为$a\le b\le c$。显然，当$a+b\le c$时，显然我们只需要将$a$和$b$中所有的石子都拿走即可，此时的最终分数为$a+b$。当$a+b>c$时，此时我们需要组合讨论，我们假设从$c$和$a$中取走了$k_1$个石子，从$c$和$b$中取走了$k_2$个石子，显然$k_1+k_2=c$。由于我们最后取走石子时，$a$和$b$中的石子相等或相差1。所以此时我们的分数为$k_1+k_2+\lfloor \frac{(a-k_1)+(b-k_2)}{2}\rfloor$，化简后为$\lfloor \frac{a+b+c}{2}\rfloor$。

class Solution {
public:
    int maximumScore(int a, int b, int c) {
        int sum = a + b + c;
        int maxVal = max({a, b, c});
        if (sum - maxVal < maxVal) {
            return sum - maxVal;
        } else {
            return sum / 2;
        }
    }
};