目录

前言

1.平衡二叉树

2.对称二叉树

3.二叉树遍历

4.层序遍历

5.判断一棵树是不是完全二叉树

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前言

编程想要学的好，刷题少不了，我们不仅要多刷题，还要刷好题！为此我开启了一个弯道超车必做好题锦集的系列，此为二叉树面试题第二篇，每篇大约5题左右。该系列会不定期更新，敬请期待！

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1.平衡二叉树

110. 平衡二叉树https://leetcode.cn/problems/balanced-binary-tree/题目描述：

 

方法一：自顶向下的递归 

对于当前遍历到的节点，首先计算左右子树的高度，如果左右子树的高度差<= 1，再分别递归遍历左右子节点，并判断左子树和右子树是否平衡。这是一个自顶向下的递归的过程。

步骤： 

 

利用递归思想进行逐个遍历，时间复杂度较高，为O(N^2)

代码：

class Solution {
           public int maxDepth(TreeNode root) {
        if (root == null) {
            return 0;
        }
        int leftHeight = maxDepth(root.left);
        int rightHeight = maxDepth(root.right);

        return (leftHeight > rightHeight) ?
                (leftHeight + 1) : (rightHeight + 1);
    }
       public boolean isBalanced(TreeNode root) {
        if (root == null) {
            return true;
        }
        int hleft=maxDepth(root.left);
        int hright=maxDepth(root.right);
        return Math.abs(hleft-hright)<=1&&
                isBalanced(root.left)&&isBalanced(root.right);
    }
}

方法二：自底向上的递归

对于当前遍历到的节点，先递归地判断其左右子树是否平衡，再判断以当前节点为根的子树是否平衡。如果一棵子树是平衡的，则返回其高度（高度一定是非负整数），否则返回 −1。如果存在一棵子树不平衡，则整个二叉树一定不平衡。

代码：

class Solution {
      public int maxDepth2(TreeNode root) {
        if (root == null) {
            return 0;
        }
        int leftHeight = maxDepth2(root.left);
        if (leftHeight < 0) {
            return -1;
        }
        int rightHeight = maxDepth2(root.right);
        if(leftHeight>=0&&rightHeight>=0&&
        Math.abs(leftHeight-rightHeight)<=1){
            return Math.max(leftHeight, rightHeight) + 1;
        }else {
            return -1;
        }
    }
    public boolean isBalanced(TreeNode root) {
       return maxDepth2(root)>=0;
    }
}

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2.对称二叉树

对称二叉树https://leetcode.cn/problems/symmetric-tree/题目描述：

方法：递归 

（1）如果一个树是空树，这个树是对称的。

（2）如果一个非空树的左子树与右子树完全相同，那么这个树是对称的。

代码：

class Solution {
        public boolean issymmetric(TreeNode l,TreeNode r) {
        if(l != null&&r == null || l == null && r != null) {
            return false;
        }
        if(l == null && r == null ) {
            return true;
        }
        if(l.val != r.val ) {
            return false;
        }
        return issymmetric(l.left,r.right) && issymmetric(l.right,r.left);
    }
        public boolean isSymmetric(TreeNode root) {
     if(root==null){
         return true;
     }
     return issymmetric(root.left,root.right);
    }
}

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3.二叉树遍历

思路： 

代码：

import java.util.Scanner;

class TreeNode1{
    public char val;
    public TreeNode1 left;
    public TreeNode1 right;

    public TreeNode1(char val) {
        this.val = val;
    }
}



public class Main {
    public static int i = 0;
    public static TreeNode1 createTree(String str){
        TreeNode1 root = null;
        
        if (str.charAt(i) != '#') {
            root = new TreeNode1(str.charAt(i));
            i++;
            root.left = createTree(str);
            root.right = createTree(str);
        } else {
            i++;
        }
        return root;
    }

    public static void inOrderTraversal(TreeNode1 root){
        if (root == null) {
            return;
        }
        inOrderTraversal(root.left);
        System.out.print(root.val+" ");
        inOrderTraversal(root.right);
    }

    public static void main(String[] args) {
        Scanner scan = new Scanner(System.in);
        while (scan.hasNextLine()) {
            String str = scan.nextLine();
            TreeNode1 root = createTree(str);
            inOrderTraversal(root);
        }

    }
}

 

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4.层序遍历

何为层序遍历？

设二叉树的根节点所在 层数为1 ，层序遍历就是从所在二叉树的根节点出发，首先访问第一层的树根节点，然后从左到右访问第 2 层 上的节点，接着是第三层的节点，以此类推，自上而下，自左至右逐层访问树的结点的过程就是层序遍历。

102. 二叉树的层序遍历https://leetcode.cn/problems/binary-tree-level-order-traversal/

题目描述：

解析：

在遍历每一行的节点队列时，将该行每个节点的非空子节点添加到队列中，直到遍历到最后一行时，没有子节点再入队列，结束循环。 

代码：

class Solution {
      public List<List<Integer>> levelOrder(TreeNode root) {
        List<List<Integer>> lists = new ArrayList<>();
        if(root==null){
            return lists;
        }
        Queue<TreeNode> queue=new LinkedList<>();
        queue.offer(root);
        while(!queue.isEmpty()){
            ArrayList<Integer> tmp = new ArrayList<>();
            int size=queue.size();
            while (size>0){
                TreeNode cur=queue.poll();
                tmp.add(cur.val);
                size--;
                if(cur.left!=null){
                    queue.add(cur.left);
                }
                if(cur.right!=null){
                    queue.add(cur.right);
                }
               
            }
            lists.add(tmp);
        }
        return lists;
    }
}

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5.判断一棵树是不是完全二叉树

解析：

定义一个队列，先将根结点入队，如果队列不为空我们就进入循环，将队列的元素进行出栈并赋给cur变量，如果cur不等于null，我们就将cur的左树和右树进行入队，如果cur为null则跳出循环，这时候我可以将队列进行出队，元素全部为null，则为完全二叉树。

 

代码：

public boolean isCompleteTree(TreeNode root){
        if(root == null) {
            return true;
        }
        Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<>();
        queue.offer(root);
        while (queue.isEmpty()){
            TreeNode cur=queue.poll();
            if(cur!=null){
                queue.offer(cur.left);
                queue.offer(cur.right);
            }else{
                break;
            }
        }
        while (!queue.isEmpty()) {
            TreeNode tmp = queue.poll();
            if(tmp != null) {
                return false;
            }
        }
        return true;
    }

 

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