代码随想录刷题记录 day48 两个字符串的删除操作+编辑距离

news2025/1/23 21:13:45

代码随想录刷题记录 day48 两个字符串的删除操作+编辑距离

583. 两个字符串的删除操作

思想

两个元素都能删除了，还是考虑第i-1个字符和第j-1个字符是不是相同的，不相同的话考虑三种情况，删除i-1；删除j-1，同时删除

1.dp数组的定义
dp[i][j]表示以i-1为结尾的字符串word1，和以j-1结尾的字符串word2 相同 最小需要dp[i][i]步


2.递推公式
word1[i-1]==word2[j-1] 第i-1个字符和j-1个字符相等
2.1 可以匹配 i-2 和j-2的位置是否是相同的 dp[i][j]=dp[i-1][j-1]

2.2 word1[i-1]!=word2[j-1]
2.2.1 删除 word1[i-1] 匹配word1[i-2] 和 word2[j-1] dp[i][j]=dp[i-1][j]+1;
2.2.2 删除 word2[j-1] 匹配word1[i-1] 和 word2[j-2] dp[i][j]=dp[i][j-1]+1;
2.2.3 删除 word1[i-1]和word2[j-1] 匹配word1[i-2] 和 word2[j-2]  dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+2
这三个当中取最小的

3.初始化
由递推公式可得 dp[i][j]是由 左边和上边 和斜上而来得  需要初始化dp[i][0]和dp[0][j]
dp[i][0]表示以i-1结尾得字符串 和空字符串相同  需要i步 那么同理dp[0][j]=j

4.遍历顺序 
从上到下 从前到后

5.数组打印

代码

class Solution {
    public int minDistance(String word1, String word2) {
        //每次只能删除操作

        //1.dp数组的定义
        //dp[i][j]表示以i-1为结尾的字符串word1，和以j-1结尾的字符串word2 相同 最小需要dp[i][i]步


        //2.递推公式
        //word1[i-1]==word2[j-1] 第i-1个字符和j-1个字符相等
        //2.1 可以匹配 i-2 和j-2的位置是否是相同的 dp[i][j]=dp[i-1][j-1]

        //2.2 word1[i-1]!=word2[j-1]
        //2.2.1 删除 word1[i-1] 匹配word1[i-2] 和 word2[j-1] dp[i][j]=dp[i-1][j]+1;
        //2.2.2 删除 word2[j-1] 匹配word1[i-1] 和 word2[j-2] dp[i][j]=dp[i][j-1]+1;
        //2.2.3 删除 word1[i-1]和word2[j-1] 匹配word1[i-2] 和 word2[j-2]  dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+2
        //这三个当中取最大的一个

        //3.初始化
        //由递推公式可得 dp[i][j]是由 左边和上边 和斜上而来得  需要初始化dp[i][0]和dp[0][j]
        //dp[i][0]表示以i-1结尾得字符串 和空字符串相同  需要i步 那么同理dp[0][j]=j
        int[][] dp=new int[word1.length()+1][word2.length()+1];
        for(int i=0;i<word1.length()+1;i++){
            dp[i][0]=i;
        }
        for(int j=0;j<word2.length()+1;j++){
            dp[0][j]=j;
        }
        //4.遍历顺序 从上到下 从左到右
        for(int i=1;i<word1.length()+1;i++){
            for(int j=1;j<word2.length()+1;j++){
                if(word1.charAt(i-1)==word2.charAt(j-1)){
                    dp[i][j]=dp[i-1][j-1];
                }else{
                    dp[i][j]=Math.min(dp[i-1][j]+1,Math.min(dp[i][j-1]+1,dp[i-1][j-1]+2));
                }
            }
        }

        return dp[word1.length()][word2.length()];

    }
}

72. 编辑距离

思想

和前面几题的区别就是这道题目其中一个字符串可以插入删除替换了

插入和删除的操作可以看成一个操作即word1增加一个元素等于word2删除一个元素

替换字符串就匹配i-2 和j-2

1.dp数组得定义
dp[i][j]表示以i-1为结尾得字符串word1转换成以j-1结尾的字符串word2的最少的操作次数

2.递推公式
2.1 word1[i-1]==word2[j-1] dp[i][j]=dp[i-1][j-1] 即对这一个字符串不需要进行任何的操作
2.2 word1[i-1]!=word2[j-1] 
2.2.1 删除元素
 删除word1[i-1] dp[i][j]=dp[i-1][j]+1;
 删除word2[j-1] dp[i][j]=dp[i][j-1]+1;

2.2.2添加元素
word1添加元素等于word2删除一个元素 是一样的 所以可以省略

2.2.3替换元素 去匹配i-2和j-2就好了
dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1；

3.初始化 dp[i][0] dp[0][j]

4.遍历顺序 从上到下 从左至右

5.dp数组的打印

代码

class Solution {
    public int minDistance(String word1, String word2) {
        //1.dp数组得定义
        //dp[i][j]表示以i-1为结尾得字符串word1转换成以j-1结尾的字符串word2的最少的操作次数

        //2.递推公式
        //2.1 word1[i-1]==word2[j-1] dp[i][j]=dp[i-1][j-1] 即对这一个字符串不需要进行任何的操作
        //2.2 word1[i-1]!=word2[j-1] 
        //2.2.1 删除元素
        // 删除word1[i-1] dp[i][j]=dp[i-1][j]+1;
        // 删除word2[j-1] dp[i][j]=dp[i][j-1]+1;

        //2.2.2添加元素
        //word1添加元素等于word2删除一个元素 是一样的 所以可以省略

        //2.2.3替换元素 去匹配i-2和j-2就好了
        //dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1；

        //3.初始化 dp[i][0] dp[0][j]
        int[][] dp=new int[word1.length()+1][word2.length()+1];

        for(int i=0;i<word1.length()+1;i++){
            dp[i][0]=i;
        }
        for(int j=0;j<word2.length()+1;j++){
            dp[0][j]=j;
        }

        //4.遍历顺序 从上到下 从左至右
        for(int i=1;i<word1.length()+1;i++){
            for(int j=1;j<word2.length()+1;j++){
                if(word1.charAt(i-1)==word2.charAt(j-1)){
                    dp[i][j]=dp[i-1][j-1];
                }else{
                    dp[i][j]=Math.min(dp[i-1][j]+1,Math.min(dp[i][j-1]+1,dp[i-1][j-1]+1));
                }
            }
        }

        return dp[word1.length()][word2.length()];

    }
}