【数据结构】队列和栈

news2024/11/29 3:50:49

大家中秋节快乐，玩了好几天没有学习，今天分享的是栈以及队列的相关知识，以及栈和队列相关的面试题

1.栈

1.1栈的概念及结构

栈：一种特殊的线性表，其只允许在固定的一端进行插入和删除元素操作。进行数据插入和删除操作的一端
称为栈顶，另一端称为栈底。栈中的数据元素遵守后进先出LIFO（Last In First Out）的原则。
压栈：栈的插入操作叫做进栈/压栈/入栈，入数据在栈顶。
出栈：栈的删除操作叫做出栈。出数据也在栈顶。
在这里插入图片描述

1.2栈的实现

栈的实现一般可以使用数组或者链表实现，相对而言数组的结构实现更优一些。因为数组在尾上插入数据的代价比较小。

栈的接口函数

// 初始化栈
voidStackInit(Stack*ps); 
// 入栈
voidStackPush(Stack*ps, STDataTypedata); 
// 出栈
voidStackPop(Stack*ps); 
// 获取栈顶元素
STDataTypeStackTop(Stack*ps); 
// 获取栈中有效元素个数
intStackSize(Stack*ps); 
// 检测栈是否为空，如果为空返回非零结果，如果不为空返回0 intStackEmpty(Stack*ps); 
// 销毁栈
voidStackDestroy(Stack*ps);

栈的实现

#include <stdio.h>
#include <assert.h>
#include <stdlib.h>

typedef struct Stack//定义一个栈的结构体变量	
{
	int * a;
	int top; // 栈顶
	int capacity; // 容量
}Stack;
void StackInit(Stack* ps)
{
	assert(ps);//断言，防止为空指针
	ps->a = NULL;//所指向的地址为空
	ps->capacity = ps->top = 0;//容量和栈中元素个数均为0
}
void StackPush(Stack* ps, int data)
{
	assert(ps);
	if (ps->capacity == ps->top)//如果栈中的元素个数等于栈的容量时考虑扩容，
	{
		int newcapcity = ps->capacity == 0 ? 4 : ps->capacity * 2;//如果刚开始时都等于0，就先给4个空间大小，后面如果满的话，容量扩大1倍
		 int* newnode = (int*)realloc(ps->a,sizeof(int)* newcapcity);//申请空间，将申请好的空间首地址传给newnode指针
		 assert(newnode);//断言，防止malloc失败
		 ps->a = newnode;//将newnode保存的申请空间的首地址传给ps->a,让ps->a指向创建好的空间
		ps->capacity = newcapcity;//容量大小更新为新容量大小



	}
	ps->a[ps->top] = data;//像存数组一样存数据
	ps->top++;//指向下一个
}
// 检测栈是否为空，如果为空返回非零结果，如果不为空返回0 
int StackEmpty(Stack* ps)
{
	assert(ps);
	return ps->top ==0;//ps->top为栈中元素个数.==0栈中无元素，无元素要返回1， 无元素ps->t0p==0，这个表达式结果是1，返回1;





}
// 出栈
void StackPop(Stack* ps)
{
	assert(ps);
	assert(!StackEmpty(ps));//防止栈内无元素，继续出栈
	ps->top--;
}
// 获取栈顶元素
int StackTop(Stack* ps)
{
	assert(ps);
	assert(!StackEmpty(ps));
	return ps->a[ps->top - 1];//ps->top为栈中元素个数，由于数组下标是从0开始，所以栈顶元素下标为ps->top-1;

}
// 获取栈中有效元素个数
int StackSize(Stack* ps)
{
	assert(ps);
	return ps->top;

}
// 销毁栈
void StackDestroy(Stack* ps)
{
	assert(ps);
	free(ps->a);//free掉动态申请的内存
	ps->a = NULL;//防止野指针
	ps->capacity = ps->top = 0;//容量和栈中元素个数置为0



}

栈的功能测试

int main()
{
	Stack st;
	StackInit(&st);
	StackPush(&st, 1);
	StackPush(&st, 2);
	StackPush(&st, 3);
	StackPush(&st, 4);
	while (!StackEmpty(&st))
	{
		printf("%d",  StackTop(&st));
		StackPop(&st);


	}



	StackDestroy(&st);


}

在这里插入图片描述
实现了栈的后入先出

2.队列

2.1队列的概念及结构

队列：只允许在一端进行插入数据操作，在另一端进行删除数据操作的特殊线性表，队列具有先进先出FIFO(First In First Out) 入队列：进行插入操作的一端称为队尾出队列：进行删除操作的一端称为队头
在这里插入图片描述

队列的实现

队列也可以数组和链表的结构实现，使用链表的结构实现更优一些，因为如果使用数组的结构，出队列在数组头上出数据，效率会比较低

队列的接口函数

// 初始化队列
voidQueueInit(Queue*q); 
// 队尾入队列
voidQueuePush(Queue*q, QDataTypedata); 
// 队头出队列
voidQueuePop(Queue*q); 
// 获取队列头部元素
QDataTypeQueueFront(Queue*q); 
// 获取队列队尾元素
QDataTypeQueueBack(Queue*q); 
// 获取队列中有效元素个数
intQueueSize(Queue*q); 
// 检测队列是否为空，如果为空返回非零结果，如果非空返回0 intQueueEmpty(Queue*q); 
// 销毁队列
voidQueueDestroy(Queue*q);

队列的实现

typedef struct QListNode
{
	struct QListNode* next;//保存结点的下一个结点的地址
	int  data;//该节点的数据
}QNode;
typedef struct Queue
{
 QNode* front;
 QNode* tail;
}Queue;//定义一个队列结构体，指向队列的前结点和尾结点
// 初始化队列
void QueueInit(Queue* q)
{
	assert(q);
	q->front = q->tail = NULL;//头节点尾结点置为NULL

}
// 队尾入队列
void QueuePush(Queue* q, int data)
{
	assert(q);
	QNode* newnode = (QNode*)malloc(sizeof(QNode));//新结点申请空间
	assert(newnode);//防止申请失败
	newnode->next = NULL;//新节点的下一个结点的地址为空，不保存
	newnode->data = data;//新结点的数据
	if (q->front == NULL)//没有一个结点
	{
		q->front = q->tail = newnode;//就让指向头节点和指向尾结点的指针指向新结点

	}
	else//有结点
	{
		q->tail->next = newnode;//新结点尾插到后面
		q->tail = newnode;//移动指向尾结点的指针到队列末尾结点，也就是新结点



	}





}

// 检测队列是否为空，如果为空返回非零结果，如果非空返回0 
int QueueEmpty(Queue* q)
{
	return q->front == NULL;//如果没有结点,则q->front==NULL,表达式成立返回1，表明队列为空





}



// 队头出队列
void QueuePop(Queue* q)
{
	assert(q);
	assert(!QueueEmpty(q));//防止队列为空在出数据
	if (q->front->next == NULL)//如果只有一个结点
	{
		q->front = q->tail ==NULL;//那就把这个结点置空，指向头结点指针和指向尾结点的指针指向空


	}
	else
	{
		QNode* next = q->front->next;//保存下一个结点的地址
		free(q->front);//从头结点开始释放一个结点，也就是头删
		q->front = next;//指向头结点的指针移动到下一个位置




	}
	









}
// 获取队列头部元素
int QueueFront(Queue* q)
{
	assert(q);
	assert(q->front);//防止头节点为空
	return q->front->data;//头结点数据





}
// 获取队列队尾元素
int QueueBack(Queue* q)
{
	assert(q);
	assert(q->tail);//防止尾节点为空
	return q->tail->data;//尾节点数据





}
// 获取队列中有效元素个数
int QueueSize(Queue* q)
{
	int size = 0;//记录元素个数变量
	assert(q);
	QNode* cur = q->front;//遍历队列的指针先指向头
	while (cur)
	{
		size++;//遍历记数
		cur = cur->next;




	}
	return size;//返回有效数据个数
}
// 销毁队列
void QueueDestroy(Queue* q)
{
	assert(q);
	QNode* cur = q->front;//遍历队列的指针
	while (cur)
	{
		QNode* next = cur->next;//保存下一个节点的地址
		free(cur);//释放掉当前cur指针指向当前位置的空间
		cur = next;//指向下一个位置



	}
	q->front = q->tail = NULL;//防止野指针



}

队列功能测试

int main()
{
	Queue st;
	QueueInit(&st);
	QueuePush(&st, 1);
	QueuePush(&st, 2);
	QueuePush(&st, 3);
	QueuePush(&st, 4);
	while (!QueueEmpty(&st))
	{
		printf("%d ", QueueFront(&st));
		QueuePop(&st);


	}



	QueueDestroy(&st);









}

在这里插入图片描述

3.栈和队列面试题

20.有效的括号
在这里插入图片描述

思路：定义一个栈，将之前的功能都添在前面，使用栈解决这个问题，就是遍历这个字符串，如果是左括号的话，就入栈,然后s++，遇到右括号的话就取出栈顶元素，和这个右括号匹配，匹配上了就出栈栈顶元素，然后s++;没匹配上说明匹配不上，直接return false;当不是左括号的时候，出现右括号时，可能栈里还没有左括号，此时也匹配不上，直接return false;当遍历完s字符串后（s字符串一直是左括号），此时也属于匹配不上，就是判断栈中是否有元素，有元素都是左括号，然后就判空函数返回0==false，(当然定义栈需要初始化栈，和销毁栈)。

代码实现：

typedef struct Stack
{
	char* a;
	int top; // 栈顶
	int capacity; // 容量
}Stack;
void StackInit(Stack* ps)
{
	assert(ps);
	ps->a = NULL;
	ps->capacity = ps->top = 0;
}
void StackPush(Stack* ps, int data)
{
	assert(ps);
	if (ps->capacity == ps->top)
	{
		int newcapcity = ps->capacity == 0 ? 4 : ps->capacity * 2;
		char* newnode = (char*)realloc(ps->a,sizeof(char) * newcapcity);
		assert(newnode);
		ps->a = newnode;
		ps->capacity = newcapcity;



	}
	ps->a[ps->top] = data;
	ps->top++;
}
// 检测栈是否为空，如果为空返回非零结果，如果不为空返回0 
int StackEmpty(Stack* ps)
{
	assert(ps);
	return ps->top == 0;





}
// 出栈
void StackPop(Stack* ps)
{
	assert(ps);
	assert(!StackEmpty(ps));
	ps->top--;
}
// 获取栈顶元素
char StackTop(Stack* ps)
{
	assert(ps);
	assert(!StackEmpty(ps));
	return ps->a[ps->top - 1];

}
// 获取栈中有效元素个数
int StackSize(Stack* ps)
{
	assert(ps);
	return ps->top;

}
// 销毁栈
void StackDestroy(Stack* ps)
{
	assert(ps);
	free(ps->a);
	ps->a = NULL;
	ps->capacity = ps->top = 0;



}


bool isValid(char * s){
Stack st;
StackInit(&st);
while(*s)
{if(*s=='['||*s=='('||*s=='{')//左括号入栈
   {StackPush(&st,*s);
	 s++;//移动到下一个字符位置




	 }
	else
	{if(StackEmpty(&st))//可能出现无左括号
	  return false;
   char top=StackTop(&st);//获取栈顶元素
			
			if(*s==']'&&top=='['||*s=='}'&&top=='{'||*s==')'&&top=='(')//匹配上就出栈
			{	StackPop(&st);
				s++;//移动下一个字符位置
		}
		 else
		  return false;//匹配不上直接return false
  }




	}
int ret=StackEmpty(&st);// s字符串全是左括号，全部入栈，栈内不为空return 0匹配不上
StackDestroy(&st);//销毁栈
return ret;











}

225.用队列实现栈
在这里插入图片描述
思路：队列是先进先出，而栈是后进先出，要用两个队列实现栈，一个队列是空的，然后要出栈栈顶元素，也就是队尾元素，可以先将队尾元素的前面的所有元素都入另一个空的队列，然后在pop这个队尾的元素，就能实现后进的先出，由于两个队列构成的栈，将一个队列中的元素入另一个队列，肯定不是出栈。
1.入栈函数的实现
如果哪个队列不为空就把元素入哪个队列中，保证一个队列为空，刚开始的时候，两个队列都为空，入哪个队列都行，在第二次入队列时候，就能保证元素都入不为空的队列了
2.出栈函数的实现
当保证一个队列为空的时候，要实现对应的后入的先出，就可以将非空队列的除队尾元素其他的都入另一个队列中，当非空队列只剩一个元素时，也就是后入的这个元素，将这个元素出队列，并且不入另一个队列，就相当于出栈，出队列前用一个变量存储这个队尾元素，也就是栈顶元素。
3.返回栈顶元素函数
使用定义好的QueueBack函数返回队尾元素，也就是栈顶元素，==注意肯定返回的是非空队列的队尾元素，也就是栈顶元素
4.判断栈为空的函数
使用定义好的QueueEmpty函数，return QueueEmpty（第一个队列地址）&&QueueEmpty（第二个队列地址），当两个队列都为空的时候，QueueEmpty函数就返回1 ，return 1；表示栈为空，如果有一个队列不为空的话，与的结果就是0， return 0，就是栈不为空。
5.释放栈的函数
使用QueueDestroy，销毁两个队列，然后free掉动态申请来的空间。


//队列功能的实现
typedef struct QListNode
{
	struct QListNode* next;
	int data;
}QNode;

typedef struct Queue
{
	QNode* front;
	QNode* tail;
}Queue;
void QueueInit(Queue* q)
{
	assert(q);
	q->front = q->tail = NULL;

}
// 队尾入队列
void QueuePush(Queue* q, int x)
{
	assert(q);
	
	QNode* newnode = (QNode*)malloc(sizeof(QNode));
	assert(newnode);
	newnode->data =x;
	newnode->next = NULL;
	if (q->tail == NULL)
	{
		q->tail = q->front = newnode;


	}
	else
	{
		q->tail->next = newnode;
		q->tail = newnode;
		



	}
	







}
bool QueueEmpty(Queue* q)
{
	assert(q);
	return q->front == NULL;



}

// 队头出队列
void QueuePop(Queue* q)
{
	assert(q);
	assert(!QueueEmpty(q));
	if (q->front->next == NULL)
	{
		free(q->tail);
		q->tail = q->front = NULL;



	}
	else
	{
		QNode* next = q->front->next;
		free(q->front);
		q->front = next;




	}

}
// 获取队列头部元素
int QueueFront(Queue* q)
{
	assert(q);
	assert(q->front);
	return q->front->data;


}
// 获取队列队尾元素
int QueueBack(Queue* q)
{
	assert(q);
	assert(q->tail);
	return q->tail->data;



}
// 获取队列中有效元素个数
int QueueSize(Queue* q)
{
	assert(q);
	int size = 0;

	QNode* cur = q->front;
	while (cur)
	{
		size++;
		cur = cur->next;
	}
	return size;




}
// 销毁队列
void QueueDestroy(Queue* q)
{
	assert(q);
	QNode* cur = q->front;
	while (cur)
	{
		QNode* next = cur->next;
		free(cur);
		cur = next;





	}
	q->front = q->tail = NULL;




}
//队列功能实现到这里
typedef struct {
Queue a;
Queue b;   

} MyStack;//定义栈


MyStack* myStackCreate() {
MyStack* obj=(MyStack*)malloc(sizeof(MyStack));//给栈申请动态空间
if(obj==NULL)
   {perror("malloc fail");

       


   }
QueueInit(&obj->a);//栈中两个队列的初始化
QueueInit(&obj->b);
return obj;//返回申请栈空间的地址




}

void myStackPush(MyStack* obj, int x)//入栈函数
 {
if(!QueueEmpty(&obj->a))//哪个队列不为空就入哪个队列
{QueuePush(&obj->a,x);


}
else
{QueuePush(&obj->b,x);



}


}

int myStackPop(MyStack* obj) 
{
  Queue* empty=&obj->a;//不知道哪个为空的队列，先随便保存一个
  Queue* nonempty=&obj->b;
  if(!QueueEmpty(&obj->a))//如果a队列不是空的，就将队列b的地址保存在空的指针里面
  {empty=&obj->b;
   nonempty=&obj->a;
  }
  while(QueueSize(nonempty)>1)//当非空的队列只剩下一个元素时，队尾元素，也就是栈顶元素
      {QueuePush(empty,QueueFront(nonempty));//将非空队列的除队尾元素全部入到另一个空的队列中
      QueuePop(nonempty);//队头元素出队列
       }
       int ret=QueueFront(nonempty);//循环结束，只剩下队尾元素，将队尾元素保存在变量中
			  QueuePop(nonempty);//队尾元素出队列，并且不进另一个队列，相当于出栈

       return ret;//返回栈顶元素
}

int myStackTop(MyStack* obj) {
if(QueueEmpty(&obj->a))
{return  QueueBack(&obj->b);



}
else
{return  QueueBack(&obj->a);


//哪个队列不为空，直接使用QueueBack返回不为空队列的队尾元素

}
}

bool myStackEmpty(MyStack* obj) 
{
return QueueEmpty(&obj->a)&&QueueEmpty(&obj->b);





}

void myStackFree(MyStack* obj) {
    QueueDestroy(&obj->a);
    QueueDestroy(&obj->b);
    free(obj);






}

232.用栈实现队列
在这里插入图片描述
思路：使用两个栈实现队列，栈为后入先出，队列为后入后出，当要出队头元素，也就是栈底元素时，可以将栈顶元素一个接一个放入另一个栈中popst,然后栈底元素到另一个栈就变成了栈顶元素，然后就可以实现队头元素，也就是栈底元素先出栈。
1.入队列函数的实现
使用 StackPush函数将数据入到栈pushst中
2.出队列函数实现
将pushst栈中的栈顶元素一个接一个全部入到栈popst中，将pushst栈中的元素全部pop掉，此时popst栈顶的元素就是队头元素，用一个变量保存他，然后将popst栈顶元素pop掉，return 栈顶元素。
3.返回队列开头的元素的函数
和出队列函数大致相同，这个不需要pop掉队头元素
4.判断队列为空函数
使用StackEmpty函数，return
StackEmpty(&obj->popst)&&StackEmpty(&obj->pushst);当两个栈都为空的时候返回1 ，表示队列为空，只要有一个不为空的话返回0，表示队列不为空。
5.释放队列函数
使用StackDestroy函数销毁两个栈，然后free掉动态开辟的内存。




typedef struct Stack
{
	int* a;
	int top; // 栈顶
	int capacity; // 容量
}Stack;
void StackInit(Stack* ps)//初始化栈
{
	ps->a = NULL;
	ps->top = 0;
	ps->capacity = 0;
}
void StackPush(Stack* ps, int data)//入栈
{
	assert(ps);
	if (ps->capacity == ps->top)
	{
		int newcapcity = ps->capacity == 0 ? 4 : ps->capacity * 2;
		int* tmp = (int*)realloc(ps->a, sizeof(int) * newcapcity);
		if (tmp == NULL)
		{
			perror("realloc fail");
		}
		else
		{
			ps->a = tmp;
			ps->capacity = newcapcity;



		}
		





	}
	ps->a[ps->top] = data;
	ps->top++;







}
// 检测栈是否为空，如果为空返回非零结果，如果不为空返回0 
int StackEmpty(Stack* ps)
{
	assert(ps);
	return ps->top ==0;



}
// 出栈
void StackPop(Stack* ps)
{
	assert(ps);
	assert(!StackEmpty(ps));
	ps->top--;

}
// 获取栈顶元素
int StackTop(Stack* ps)
{
	assert(ps);
	assert(!StackEmpty(ps));
	return ps->a[ps->top - 1];

}
// 获取栈中有效元素个数
int StackSize(Stack* ps)
{
	assert(ps);
	return ps->top;





}

// 销毁栈
void StackDestroy(Stack* ps)
{
	assert(ps);
	free(ps->a);
	ps->a = NULL;
	ps->top = ps->capacity = 0;

}

typedef struct {
Stack popst;
Stack pushst;

} MyQueue;//定义队列


MyQueue* myQueueCreate() {

MyQueue* obj=(MyQueue*)malloc(sizeof(MyQueue));//动态给队列申请空间
 StackInit(&obj->popst);   //初始化两个栈
 StackInit(&obj->pushst); 
 return obj;//返回队列的地址

}

void myQueuePush(MyQueue* obj, int x) {
    StackPush(&obj->pushst,x);//入队列都入到pushst栈中

}

int myQueuePop(MyQueue* obj) {
if(StackEmpty(&obj->popst))//如果popst栈中为空的话
{while(StackSize(&obj->pushst))//将pushst栈中的元素全部入到popst栈中
{StackPush(&obj->popst,StackTop(&obj->pushst));//栈顶元素一个接一个放到popst的栈中
   StackPop(&obj->pushst);//栈顶元素出栈
}

}
int ret=StackTop(&obj->popst);//变量接收popst栈顶元素的值，然后pop掉
StackPop(&obj->popst);
return ret;//返回队列头元素，也就是popst栈顶元素







}

int myQueuePeek(MyQueue* obj) //与上一个函数同理
{
    if(StackEmpty(&obj->popst))
{while(StackSize(&obj->pushst))
{StackPush(&obj->popst,StackTop(&obj->pushst));
   StackPop(&obj->pushst);
}

}
int ret=StackTop(&obj->popst);

return ret;

}

bool myQueueEmpty(MyQueue* obj) {
    return StackEmpty(&obj->popst)&&StackEmpty(&obj->pushst);

}

void myQueueFree(MyQueue* obj) 
{
StackDestroy(&obj->popst);
StackDestroy(&obj->pushst);
free(obj);

}

622.设计循环队列
在这里插入图片描述
思路:用数组实现这个队列较简单，在开辟空间大小时，需要k个空间，我们给他开辟k+1个空间，如果尾的下一个是头的话，就说明队列满了，如果头和尾在一个地方，则队列为空，获取队首元素就是返回obj->a[obj->head]即可，获取队尾元素一般要找到obj->tail-1的位置，因为tail是后加，当存最后一个后，他的tail+1;插入元素，就让obj->a[obj->tail]=value;然后tail++;删除一个元素就让head++就行。
注意边界：
检查队列是否满的边界处理：
在这里插入图片描述
插入元素的边界处理：在这里插入图片描述
删除元素边界处理：
在这里插入图片描述
获取尾部元素的边界处理
在这里插入图片描述




typedef struct {
    int*a;//指向队列空间的指针
    int k;//队列空间大小
    int head;//队列头下标
    int tail;//队列尾下标

} MyCircularQueue;


MyCircularQueue* myCircularQueueCreate(int k) {
MyCircularQueue* obj=(MyCircularQueue*)malloc(sizeof(MyCircularQueue));//给描述队列的变量创建空间
obj->a=(int *)malloc(sizeof(int)*(k+1));//给队列创建空间
obj->k=k;//队列空间大小赋值
obj->head=obj->tail=0;//初始化队列队尾队头下标
return obj;//返回创建队列信息的地址
}

bool myCircularQueueIsEmpty(MyCircularQueue* obj) {
return obj->head==obj->tail;//空的话，头下标等于尾下标
}

bool myCircularQueueIsFull(MyCircularQueue* obj) {
    int next=obj->tail+1;//记录尾下标的下一个下标
    if(obj->tail==obj->k)//边界处理
    next=0;
    return next==obj->head;//相等说明tail对应的下一个元素是head,表示已经满了








}

bool myCircularQueueEnQueue(MyCircularQueue* obj, int value) {
if(myCircularQueueIsFull(obj))//满的话直接返回
 return false;
obj->a[obj->tail]=value;//插入元素
obj->tail++;//尾下标更新+1
if(obj->tail==obj->k+1)//边界处理
obj->tail=0;
return true;//插入成功
}

bool myCircularQueueDeQueue(MyCircularQueue* obj) {
if(myCircularQueueIsEmpty(obj))//空的不能删除return false
return false;
obj->head++;     头下标更新+1；
if(obj->head==obj->k+1)//边界处理
obj->head=0;
return true;  //删除成功return true

}

int myCircularQueueFront(MyCircularQueue* obj) {
    if(myCircularQueueIsEmpty(obj))//空的话返回-1；
    return -1;
    
    
    return obj->a[obj->head];//不空返回头下标对应的元素

}

int myCircularQueueRear(MyCircularQueue* obj) {
    if(myCircularQueueIsEmpty(obj))//空的话返回-1；
    return -1; 
    int prev=obj->tail-1;//记录尾下标的上一个下标
    if(prev==-1)//边界处理
      prev=obj->k; 
    return obj->a[prev];//返回队列尾元素

}


void myCircularQueueFree(MyCircularQueue* obj) {
    free(obj->a);
    free(obj);

}

在这里插入图片描述
先free掉obj的话，obj->a指针中存放的队列的地址置为随机值，永远free不了obj->a,存在内存泄漏，所以先free obj->a,然后free obj.

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第十四届蓝桥杯大赛软件赛决赛 C/C++ 大学 B 组 试题 E: 数三角

[蓝桥杯 2023 国 B] 数三角 【问题描述】 小明在二维坐标系中放置了 n n n 个点&#xff0c;他想在其中选出一个包含三个点的子集&#xff0c;这三个点能组成三角形。然而这样的方案太多了&#xff0c;他决定只选择那些可以组成等腰三角形的方案。请帮他计算出一共有多少种选…
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凉鞋的 Unity 笔记 101. Hello Unity

凉鞋的 Unity 笔记 101. Hello Unity

101. Hello Unity 学习任何一门技术&#xff0c;第一件事就是先完成 Hello World&#xff01;的输出 所以我们来完成 Unity 的 Hello World。 我们所使用的 Unity 版本是 2023.x 版本。 安装的过程就不给大家展示了。 我们从新建项目开始。 新建项目 打开 Unity Hub 后&…
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商圣范蠡见好就收，散尽钱财求得好死

商圣范蠡见好就收，散尽钱财求得好死

有所得必有所失&#xff0c;有所利必有所害。 人弃我捡&#xff0c;人争我弃。 巴菲特说过&#xff1a;“别人恐惧我贪婪&#xff0c;别人贪婪我恐惧。” 一、商圣 公元前536年&#xff0c;范蠡出生在楚国&#xff0c;家境贫寒。范蠡&#xff0c;字少伯。虽然家里穷&#xf…
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大数据Doris（三）：Doris编译部署篇

大数据Doris（三）：Doris编译部署篇

文章目录 Doris编译部署篇 一、Doris编译
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装饰器模式详解和实现

装饰器模式详解和实现

装饰器模式&#xff08;Decorator Pattern&#xff09;是一种结构型设计模式&#xff0c;它允许你动态地将对象添加到现有对象中&#xff0c;以提供额外的功能&#xff0c;同时又不影响其他对象。 实现示例 1.定义一个接口或抽象类&#xff0c;表示被装饰对象的公共接口 //抽…
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[02] Multi-sensor KIT: DSP 矩阵运算-加法，减法和逆矩阵，放缩，乘法和转置矩阵

[02] Multi-sensor KIT: DSP 矩阵运算-加法，减法和逆矩阵，放缩，乘法和转置矩阵

1.概述 2.API ◄ arm_mat_init_f32 浮点矩阵初始化 ◄ arm_mat_add_f32 矩阵加法 ◄ arm_mat_mult_f32 矩阵乘法 ◄ arm_mat_inverse_f32 矩阵A的逆矩阵 ◄ arm_mat_scale_f32 矩阵A乘以系数 ◄ arm_mat_inverse_f32 矩阵A减法 ◄ arm_mat_inverse_f32 矩阵A的装置 3.矩阵初…
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Spring Security 简单token配置

Spring Security 简单token配置

Spring Security 简单token配置 说明&#xff1a;非表单配置 先上码&#xff1a; https://gitee.com/qkzztx_admin/security-demo/tree/master/demo-two 环境&#xff1a;win10 idea2023 springboot2.7.6 maven3.8.6 代码清单说明 依赖&#xff1a; <dependency><…
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mysql报错：Column Count Doesn‘t Match Value Count at Row 1

mysql报错：Column Count Doesn‘t Match Value Count at Row 1

mysql中执行insert、update、delete报错&#xff1a;Column Count Doesnt Match Value Count at Row 1 的解决方案 通常情况&#xff1a;字段不匹配 如&#xff1a;student有id, name, age字段 -- 错误写法 INSERT INTO student VALUES(5,horse)-- 正确写法 INSERT INTO stu…
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【JavaEE】CAS(Compare And Swap)操作

【JavaEE】CAS(Compare And Swap)操作

文章目录 什么是 CASCAS 的应用如何使用 CAS 操作实现自旋锁CAS 的 ABA 问题CAS 相关面试题 什么是 CAS CAS&#xff08;Compare and Swap&#xff09;是一种原子操作&#xff0c;用于在无锁情况下保证数据一致性的问题。它包含三个操作数——内存位置、预期原值及更新值。在执…
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ElasticSearch 10000条查询数量限制

ElasticSearch 10000条查询数量限制

一、前言 我们将库存快照数据导入ES后发现要分页查询10000条以后的记录会报错&#xff0c;这是因为ES通过index.max_result_window这个参数控制能够获取数据总数fromsize最大值&#xff0c;默认限制是10000条&#xff0c;因为ES考虑到数据要从其它节点上报到协调节点如果搜索请…
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【Java 进阶篇】MySQL启动与关闭、目录结构以及 SQL 相关概念

【Java 进阶篇】MySQL启动与关闭、目录结构以及 SQL 相关概念

MySQL 服务启动与关闭 MySQL是一个常用的关系型数据库管理系统&#xff0c;通过启动和关闭MySQL服务&#xff0c;可以控制数据库的运行状态。本节将介绍如何在Windows和Linux系统上启动和关闭MySQL服务。 在Windows上启动和关闭MySQL服务 启动MySQL服务 在Windows上&#x…
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基于Java的毕业设计管理系统设计与实现(源码+lw+部署文档+讲解等)

基于Java的毕业设计管理系统设计与实现(源码+lw+部署文档+讲解等)

文章目录 前言具体实现截图论文参考详细视频演示为什么选择我自己的网站自己的小程序&#xff08;小蔡coding&#xff09;有保障的售后福利 代码参考源码获取 前言 &#x1f497;博主介绍&#xff1a;✌全网粉丝10W,CSDN特邀作者、博客专家、CSDN新星计划导师、全栈领域优质创作…
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Vue iconfont-阿里巴巴矢量图标库用法

Vue iconfont-阿里巴巴矢量图标库用法

一、vue使用 选择心仪的图标 加入购物车 点击右上角购物车&#xff0c;点击添加至项目 在资源管理 可以看到我的项目 进入项目设置勾选彩色 点击下载到本地 解压压缩包 在main.js文件内导入css文件 import "/assets/font_icon/iconfont.css"; 使用&#xff1a; 复…
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第80步 时间序列建模实战：GRNN回归建模

第80步 时间序列建模实战：GRNN回归建模

基于WIN10的64位系统演示 一、写在前面 这一期&#xff0c;我们使用Matlab进行GRNN模型的构建。 使用的数据如下&#xff1a; 采用《PLoS One》2015年一篇题目为《Comparison of Two Hybrid Models for Forecasting the Incidence of Hemorrhagic Fever with Renal Syndrom…
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嵌入式学习笔记（36）什么是定时器

嵌入式学习笔记（36）什么是定时器

7.1.1定时器是SoC中常见外设 (1)定时器与计数器。计数器是用来计数的&#xff08;每隔一个固定时间会计一个数&#xff09;&#xff1b;因为计数器的计数时间周期是固定的&#xff0c;因此到了一定时间只要用计数值*技术实践周期&#xff0c;就能得到一个时间段&#xff0c;这…
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计算机网络笔记 第一章 概述

计算机网络笔记 第一章 概述

课程链接 https://www.bilibili.com/video/BV1c4411d7jb/?spm_id_from333.337.search-card.all.click 1.2 因特网概述 网络、互联网与因特网的区别与关系 若干节点和链路互相形成网络若干网络通过路由器互联形成互联网因特网是当今世界上最大的互联网 我们有时并没有严格区…
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ARM底层汇编基础指令

ARM底层汇编基础指令

汇编语言的组成 伪操作 不参与程序执行&#xff0c;但是用于告诉编译器程序怎么编译.text .global .end .if .else .endif .data 汇编指令 编译器将一条汇编指令编译成一条机器码&#xff0c;在内存里一条指令占4字节内存&#xff0c;一条指令可以实现一个特定的功能 伪指令 不…
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三翼鸟三周年：三次升级，全面引领

三翼鸟三周年：三次升级，全面引领

被誉为“竞争战略之父”的迈克尔波特&#xff0c;曾提出过“差异化竞争”的理念。 简单说&#xff0c;企业在“差异化竞争”中要做到三大法则&#xff1a; 人无我有、人有我优、人有我新。 在许多优秀企业的身上&#xff0c;都能看到差异化的影子&#xff0c;比如华为、海尔…
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