文章目录
- 一、简介
- 二、项目实战
- 2.1、2D图像（10x10）
- 2.2、2D图像（100x100）
- 2.3、3D图像（10x10x10）
一、简介
区域增长算法是一种用于图像分割方法，将相邻像素按照一定的相似性合并成一个区域。
步骤：
（1）初始化： 选择一个种子像素点（或多个种子点）作为起始点，将其标记为一个新的区域。
（2）生长准则： 定义生长准则，用于决定是否将相邻像素合并到当前区域。生长准则通常是基于像素的强度值、颜色、纹理等属性的相似性。如果相邻像素满足生长准则，它们将被合并到当前区域。
（3）生长过程： 从种子点开始，通过不断地检查相邻像素，根据生长准则逐步扩展区域。这可以使用递归、队列或堆栈等数据结构来实现。
（4）标记和分类： 对每个像素分配一个区域标签，以表示它属于哪个区域。这通常在生长过程中完成。
（5）终止条件： 定义何时停止生长。这可以是根据像素的属性、区域的大小、生长次数等来决定。
区域增长算法通常有一些可调参数，这些参数影响着算法的性能和结果。以下是一些常见的可调参数及其描述：
种子点（Seed Point）：种子点是区域增长的起始位置。选择合适的种子点对于获取所需的区域非常重要。容忍度（Tolerance）：容忍度（即相邻像素的范围）表示两个像素值之间的允许差异范围。容忍度值越大，允许的差异越大，区域增长范围就越广。容忍度值越小，增长的区域越接近种子点的像素值。连接条件（Connectivity）：定义了哪些邻域像素被认为是连接的一部分。
在2D图像中：
（1）使用4连接（一个像素的邻域包括上下左右四个像素）
（2）使用8连接（一个像素的邻域包括上下左右四个像素以及四个对角线方向的像素）
在3D图像中：
（1）使用6连接（一个像素的邻域包括其上下左右前后六个相邻像素）
（2）使用26连接（一个像素的邻域包括其上下左右前后以及八个对角线方向的像素）最大连接区域大小（Max Region Size）：限制区域增长的大小，以防止无限制地增长。像素相似度度量（Pixel Similarity Metric）：决定了像素之间相似性的度量方式。通常是通过像素值之间的灰度差异来度量，但也可以使用其他度量方法。如：颜色相似度、纹理相似度等等。
二、项目实战
2.1、2D图像（10x10）
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
"""
区域增长算法：2D图像中的4连接条件 + 8连接条件
"""
def region_growing_4connect(image, seed, tolerance=1, max_region_size=None):
"""在2D图像中，4连接条件"""
region = np.zeros_like(image, dtype=bool)
height, width = image.shape
stack = [(seed[0], seed[1])]
while stack:
y, x = stack.pop()
if not (0 <= x < width and 0 <= y < height):
continue
if region[y, x]:
continue
if max_region_size is not None and np.sum(region) >= max_region_size:
continue
###########################################################################
"""
若添加该条件：其会将多个被独立区域完全分割，导致区域增长无法与周边独立区域进行连接。
若取消该条件：则将两个独立区域连接的同时，中间的黑色区域也会同时连接。
备注：当像素值与背景值差异越小则影响越大，反之差异越大则影响越小。
备注：被黑色包围的区域认定为 "独立区域"
备注：区域增长最终结果必定是一个独立的整体
"""
if image[y, x] == 0: # 如果当前像素值为0（不连接黑色块），则跳过
continue
###########################################################################
if abs(image[seed[0], seed[1]] - image[y, x]) <= tolerance:
region[y, x] = 1
stack.extend([(y - 1, x), (y + 1, x), (y, x - 1), (y, x + 1)])
return region
def region_growing_8connect(image, seed, tolerance=1, max_region_size=None):
"""在2D图像中，8连接条件"""
region = np.zeros_like(image, dtype=bool)
height, width = image.shape
stack = [(seed[0], seed[1])]
while stack:
y, x = stack.pop()
if not (0 <= x < width and 0 <= y < height):
continue
if region[y, x]:
continue
if max_region_size is not None and np.sum(region) >= max_region_size:
continue
###########################################################################
"""
若添加该条件：其会将多个被独立区域完全分割，导致区域增长无法与周边独立区域进行连接。
若取消该条件：则将两个独立区域连接的同时，中间的黑色区域也会同时连接。
备注：当像素值与背景值差异越小则影响越大，反之差异越大则影响越小。
备注：被黑色包围的区域认定为 "独立区域"
备注：区域增长最终结果必定是一个独立的整体
"""
if image[y, x] == 0: # 如果当前像素值为0（不连接黑色块），则跳过
continue
###########################################################################
if abs(image[seed[0], seed[1]] - image[y, x]) <= tolerance:
region[y, x] = 1
stack.extend([(y - 1, x), (y + 1, x), (y, x - 1), (y, x + 1),
(y - 1, x - 1), (y - 1, x + 1), (y + 1, x - 1), (y + 1, x + 1)])
return region
if __name__ == "__main__":
# （1）灰度图像数据
image = np.array([[2, 3, 2, 2, 4],
[2, 0, 0, 0, 4],
[0, 0, 4, 0, 2],
[2, 0, 0, 0, 0],
[0, 2, 2, 2, 2]])
# （2）选择种子点并执行区域增长
seed_point = (0, 0) # 选择3D种子点
tolerance_value = 2 # 设置容忍度，即相邻像素的范围
max_region_size = 25 # 设置最大区域大小
connect_condition = 4 # 设置连接条件
result_region = region_growing_4connect(image, seed_point, tolerance=tolerance_value, max_region_size=max_region_size)
# （3）可视化显示3D原始图像和区域增长的结果（按像素值进行可视化）
plt.figure(figsize=(10, 5))
plt.subplot(1, 2, 1)
plt.imshow(image, cmap='gray', origin='upper')
plt.title('Original Image')
plt.subplot(1, 2, 2)
plt.imshow(result_region, cmap='gray', origin='upper')
plt.title(f'Region Grown from Seed (Tolerance={tolerance_value})')
plt.tight_layout()
plt.show()
2.2、2D图像（100x100）
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
"""
区域增长算法：2D图像中的4连接条件 + 8连接条件
"""
def region_growing_4connect(image, seed, tolerance=1, max_region_size=None):
"""在2D图像中，4连接条件"""
region = np.zeros_like(image, dtype=bool)
height, width = image.shape
stack = [(seed[0], seed[1])]
while stack:
y, x = stack.pop()
if not (0 <= x < width and 0 <= y < height):
continue
if region[y, x]:
continue
if max_region_size is not None and np.sum(region) >= max_region_size:
continue
###########################################################################
"""
若添加该条件：其会将多个被独立区域完全分割，导致区域增长无法与周边独立区域进行连接。
若取消该条件：则将两个独立区域连接的同时，中间的黑色区域也会同时连接。
备注：当像素值与背景值差异越小则影响越大，反之差异越大则影响越小。
备注：被黑色包围的区域认定为 "独立区域"
备注：区域增长最终结果必定是一个独立的整体
"""
if image[y, x] == 0: # 如果当前像素值为0（不连接黑色块），则跳过
continue
###########################################################################
if abs(image[seed[0], seed[1]] - image[y, x]) <= tolerance:
region[y, x] = 1
stack.extend([(y - 1, x), (y + 1, x), (y, x - 1), (y, x + 1)])
return region
def region_growing_8connect(image, seed, tolerance=1, max_region_size=None):
"""在2D图像中，8连接条件"""
region = np.zeros_like(image, dtype=bool)
height, width = image.shape
stack = [(seed[0], seed[1])]
while stack:
y, x = stack.pop()
if not (0 <= x < width and 0 <= y < height):
continue
if region[y, x]:
continue
if max_region_size is not None and np.sum(region) >= max_region_size:
continue
###########################################################################
"""
若添加该条件：其会将多个被独立区域完全分割，导致区域增长无法与周边独立区域进行连接。
若取消该条件：则将两个独立区域连接的同时，中间的黑色区域也会同时连接。
备注：当像素值与背景值差异越小则影响越大，反之差异越大则影响越小。
备注：被黑色包围的区域认定为 "独立区域"
备注：区域增长最终结果必定是一个独立的整体
"""
if image[y, x] == 0: # 如果当前像素值为0（不连接黑色块），则跳过
continue
###########################################################################
if abs(image[seed[0], seed[1]] - image[y, x]) <= tolerance:
region[y, x] = 1
stack.extend([(y - 1, x), (y + 1, x), (y, x - 1), (y, x + 1),
(y - 1, x - 1), (y - 1, x + 1), (y + 1, x - 1), (y + 1, x + 1)])
return region
if __name__ == "__main__":
######################################################################
# （1.1）原始数组大小
original_array = np.array([[2, 3, 2, 2, 4],
[2, 0, 0, 0, 4],
[0, 0, 4, 0, 2],
[2, 0, 0, 0, 0],
[0, 2, 2, 2, 2]])
# （1.2）目标数组大小
target_size = (100, 100) # 目标大小
x_scale = target_size[1] / original_array.shape[1] # 计算x轴方向的缩放因子
y_scale = target_size[0] / original_array.shape[0] # 计算y轴方向的缩放因子
target_array = np.zeros(target_size, dtype=original_array.dtype) # 创建目标数组
# （1.3）使用双线性插值填充目标数组
for y in range(target_size[0]):
for x in range(target_size[1]):
# 3.1、计算在原始数组中的坐标
original_x = x / x_scale
original_y = y / y_scale
# 3.2、四个最近的原始数组中的点
x1, y1 = int(original_x), int(original_y)
x2, y2 = x1 + 1, y1 + 1
# 3.3、边界检查
x1 = min(max(x1, 0), original_array.shape[1] - 1)
x2 = min(max(x2, 0), original_array.shape[1] - 1)
y1 = min(max(y1, 0), original_array.shape[0] - 1)
y2 = min(max(y2, 0), original_array.shape[0] - 1)
# 3.4、双线性插值
fx = original_x - x1
fy = original_y - y1
target_array[y, x] = (1 - fx) * (1 - fy) * original_array[y1, x1] + fx * (1 - fy) * original_array[y1, x2] + \
(1 - fx) * fy * original_array[y2, x1] + fx * fy * original_array[y2, x2]
image = target_array
######################################################################
# （2）选择种子点并执行区域增长
seed_point = (0, 0) # 选择3D种子点
tolerance_value = 2 # 设置容忍度，即相邻像素的范围
max_region_size = 10000 # 设置最大区域大小
connect_condition = 4 # 设置连接条件
result_region = region_growing_4connect(image, seed_point, tolerance=tolerance_value, max_region_size=max_region_size)
# （3）可视化显示3D原始图像和区域增长的结果（按像素值进行可视化）
plt.figure(figsize=(10, 5))
plt.subplot(1, 2, 1)
plt.imshow(image, cmap='gray', origin='upper')
plt.title('Original Image')
plt.subplot(1, 2, 2)
plt.imshow(result_region, cmap='gray', origin='upper')
plt.title(f'Region Grown from Seed (Tolerance={tolerance_value})')
plt.tight_layout()
plt.show()
2.3、3D图像（10x10x10）
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
"""
区域增长算法：3D图像中的6连接条件 + 26连接条件
"""
def region_growing_6connect(image, seed, tolerance=1, max_region_size=None):
"""在3D图像中，6连接条件"""
region = np.zeros_like(image, dtype=bool)
depth, height, width = image.shape
stack = [(seed[0], seed[1], seed[2])]
while stack:
z, y, x = stack.pop()
if not (0 <= x < width and 0 <= y < height and 0 <= z < depth):
continue
if region[z, y, x]:
continue
if max_region_size is not None and np.sum(region) >= max_region_size:
continue
###########################################################################
"""
若添加该条件：其会将多个被独立区域完全分割，导致区域增长无法与周边独立区域进行连接。
若取消该条件：则将两个独立区域连接的同时，中间的黑色区域也会同时连接。
备注：当像素值与背景值差异越小则影响越大，反之差异越大则影响越小。
备注：被黑色包围的区域认定为 "独立区域"
备注：区域增长最终结果必定是一个独立的整体
"""
if image[z, y, x] == 0: # 如果当前像素值为0（背景），则跳过
continue
###########################################################################
if abs(image[seed[0], seed[1], seed[2]] - image[z, y, x]) <= tolerance:
region[z, y, x] = 1
stack.extend([(z - 1, y, x), (z + 1, y, x), (z, y - 1, x), (z, y + 1, x), (z, y, x - 1), (z, y, x + 1)])
return region
def region_growing_26connect(image, seed, tolerance=1, max_region_size=None):
"""在3D图像中，26连接条件"""
region = np.zeros_like(image, dtype=bool)
depth, height, width = image.shape
stack = [(seed[0], seed[1], seed[2])]
while stack:
z, y, x = stack.pop()
if not (0 <= x < width and 0 <= y < height and 0 <= z < depth):
continue
if region[z, y, x]:
continue
if max_region_size is not None and np.sum(region) >= max_region_size:
continue
###########################################################################
"""
若添加该条件：其会将多个被独立区域完全分割，导致区域增长无法与周边独立区域进行连接。
若取消该条件：则将两个独立区域连接的同时，中间的黑色区域也会同时连接。
备注：当像素值与背景值差异越小则影响越大，反之差异越大则影响越小。
备注：被黑色包围的区域认定为 "独立区域"
备注：区域增长最终结果必定是一个独立的整体
"""
if image[z, y, x] == 0: # 如果当前像素值为0（背景），则跳过
continue
###########################################################################
if abs(image[seed[0], seed[1], seed[2]] - image[z, y, x]) <= tolerance:
region[z, y, x] = 1
stack.extend([(z - 1, y, x), (z + 1, y, x), (z, y - 1, x), (z, y + 1, x), (z, y, x - 1), (z, y, x + 1),
(z - 1, y - 1, x), (z - 1, y + 1, x), (z + 1, y - 1, x), (z + 1, y + 1, x),
(z - 1, y, x - 1), (z - 1, y, x + 1), (z + 1, y, x - 1), (z + 1, y, x + 1),
(z, y - 1, x - 1), (z, y - 1, x + 1), (z, y + 1, x - 1), (z, y + 1, x + 1),
(z - 1, y - 1, x - 1), (z - 1, y - 1, x + 1), (z - 1, y + 1, x - 1), (z - 1, y + 1, x + 1),
(z + 1, y - 1, x - 1), (z + 1, y - 1, x + 1), (z + 1, y + 1, x - 1), (z + 1, y + 1, x + 1)])
return region
if __name__ == "__main__":
# （1）创建一个典型的3D图像数据
depth, height, width = 10, 10, 10
image3D = np.zeros((depth, height, width), dtype=int)
image3D[1:3, 1:3, 1:3] = 1
image3D[2:4, 2:4, 2:4] = 2
image3D[5:8, 5:8, 5:8] = 4
image3D[7:9, 7:9, 7:9] = 6
image3D[7:9, 1:3, 1:3] = 8
# （2）选择种子点并执行区域增长
seed_point = (6, 6, 6) # 选择3D种子点
tolerance_value = 100 # 设置容忍度，即相邻像素的范围
max_region_size = 15 # 设置最大区域大小
connect_condition = 26 # 设置连接条件
result_region = region_growing_26connect(image3D, seed_point, tolerance=tolerance_value, max_region_size=max_region_size)
# （3）可视化显示3D原始图像和区域增长的结果（按像素值进行可视化）
fig = plt.figure(figsize=(12, 5))
# （3.1）原始3D图像
ax1 = fig.add_subplot(121, projection='3d')
x, y, z = np.where(image3D > 0)
ax1.scatter(x, y, z, c=image3D[x, y, z], cmap='viridis') # 点状图
ax1.set_title('Original 3D Image')
ax1.set_xlim(0, 10) # 设置X轴范围
ax1.set_ylim(0, 10) # 设置Y轴范围
ax1.set_zlim(0, 10) # 设置Z轴范围
# （3.2）区域增长结果，使用第一张图的颜色映射
from matplotlib.colors import Normalize
ax2 = fig.add_subplot(122, projection='3d')
x, y, z = np.where(result_region)
cmap = plt.get_cmap('viridis')
norm = Normalize(vmin=np.min(image3D), vmax=np.max(image3D))
ax2.scatter(x, y, z, c=cmap(norm(image3D[x, y, z])), alpha=0.5) # 点状图
ax2.set_title(f'Region Grown from Seed'
f'\n [seed_point={seed_point}, Tolerance={tolerance_value}, max_region={max_region_size}, connect={connect_condition}]')
ax2.set_xlim(0, 10) # 设置X轴范围
ax2.set_ylim(0, 10) # 设置Y轴范围
ax2.set_zlim(0, 10) # 设置Z轴范围
plt.tight_layout()
plt.show()
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