前言

手撕排序算法第七篇：归并排序！
从本篇文章开始，我会介绍并分析常见的几种排序，例如像插入排序，冒泡排序，希尔排序，选择排序，快速排序，堆排序，归并排序等等！
这篇文章我先来给大家手撕一下归并排序！

大家可以点下面的链接去阅读其他的排序算法：
C语言手撕排序算法

正文开始！

一、常见的排序算法

在这里插入图片描述

二、归并排序的基本思想

归并排序(MERGE-SORT)是建立在归并操作上的一种有序的排序算法，该算法是采用分治法(Divide and Conquer)是一个非常典型的应用。将已经有序的子序列合并，得到有序的序列；即先使每个子序列有序，再使子序列有序。若将两个有序表合并成一个有序表，称为二路归并。

核心步骤根据图来理解：
在这里插入图片描述

三、归并排序

3.1 归并排序的递归版本

void _MergeSort(int* a,int begin,int end,int* tmp)
{
	if (begin >= end)
		return;
	int mid = (begin + end) >> 1;
	//[begin,mid][mid+1,end]
	_MergeSort(a,begin,mid,tmp);
	_MergeSort(a,mid+1,end,tmp);

	//归并[begin,mid][mid+1,end]
	int begin1 = begin, end1 = mid;
	int begin2 = mid+1, end2 = end;
	int index = begin;
	while (begin1 <= end1 && begin2 <= end2)
	{
		if (a[begin1] < a[begin2])
		{
			tmp[index++] = a[begin1++];
		}
		else
		{
			tmp[index++] = a[begin2++];
		}
	}
	while (begin1 <= end1)
	{
		tmp[index++] = a[begin1++];
	}
	while (begin2 <= end2)
	{
		tmp[index++] = a[begin2++];
	}
	//memcpy(a+begin,tmp+begin,(end-begin+1)*sizeof(int));
	for (int i = begin; i <= end; i++)
	{
		a[i] = tmp[i];
	}
}
void MergeSort(int* a,int n)
{
	int* tmp = (int*)malloc(sizeof(int) * n);
	assert(tmp);
	_MergeSort(a,0,n-1,tmp);

	free(tmp);
}
void TestMergeSort()
{
	int a[] = { 10,6,7,3,9,1,4,2 };
	printf("排序前：");
	PrintArray(a, sizeof(a) / sizeof(a[0]));
	MergeSort(a,sizeof(a) / sizeof(a[0]));
	printf("排序后：");
	PrintArray(a, sizeof(a) / sizeof(a[0]));
}
int main()
{
	TestMergeSort();
	return 0;
}

在这里插入图片描述

3.2 归并排序的非递归版本

画图分析如下：
在这里插入图片描述

我们可以发现利用上述的思想就可以实现非递归排序。

但是在这里随意加一个数字，程序就崩溃了，这是为什么呢？

先来实验结果：

在这里插入图片描述
我先利用6个数给大家讲讲，数太多了，分析起来不容易理解！

在这里插入图片描述

在这里只有可能end1，begin2，end2可能会越界，所以在归并之前控制约束条件即可！

完整代码如下

//归并排序的非递归版本
void MergeSortNonR(int* a, int n)
{
	int* tmp = (int*)malloc(sizeof(int) * n);
	assert(tmp);
	int gap = 1;
	while (gap<n)
	{
		//间距为gap的是一组，两两归并
		for (int i = 0; i < n; i += 2*gap)
		{
			int begin1 = i, end1 = i+gap-1;
			int begin2 = i+gap, end2 = i+2*gap-1;
			int index = i;
			//end1越界，修正即可
			if (end1 >= n)
			{
				end1 = n - 1;
			}
			//begin2越界，证明后半区间不存在
			if (begin2 >= n)
			{
				begin2 = n;
				end2 = n-1;
			}
			//begin2存在，end2越界，修正end2即可
			if (begin2 < n && end2 >= n)
			{
				end2 = n - 1;
			}

			while (begin1 <= end1 && begin2 <= end2)
			{
				if (a[begin1] < a[begin2])
				{
					tmp[index++] = a[begin1++];
				}
				else
				{
					tmp[index++] = a[begin2++];
				}
			}
			while (begin1 <= end1)
			{
				tmp[index++] = a[begin1++];
			}
			while (begin2 <= end2)
			{
				tmp[index++] = a[begin2++];
			}
		}
		memcpy(a , tmp , n * sizeof(int));
		gap *= 2;
	}
	free(tmp);
}
void TestMergeSort()
{
	int a[] = { 10,6,7,3,9,1};
	printf("排序前：");
	PrintArray(a, sizeof(a) / sizeof(a[0]));
	MergeSortNonR(a, sizeof(a) / sizeof(a[0]));
	printf("排序后：");
	PrintArray(a, sizeof(a) / sizeof(a[0]));
}
int main()
{
	TestMergeSort();
	return 0;
}