1、安装CGAL

Win10下VS配置CGAL-5.3.1（下载、安装、VS属性表配置）+ 测试代码_cgal下载_孙 悟 空的博客-CSDN博客

2、CGAL验证练习

#include <iostream>
#include <CGAL/Simple_cartesian.h>
typedef CGAL::Simple_cartesian<double> Kernel; //笛卡尔坐标（cartesian）double型
typedef Kernel::Point_2 Point_2;			   //_2 ：2维
typedef Kernel::Segment_2 Segment_2;
int main()
{
	Point_2 p(1, 1), q(10, 10);
	std::cout << "p = " << p << std::endl;
	std::cout << "q = " << q.x() << " " << q.y() << std::endl;
	//使用CGAL::squared_distance(p, q)来计算点p和q之间的平方距离，并打印这个值。
	std::cout << "sqdist(p,q) = "
		<< CGAL::squared_distance(p, q) << std::endl;
	Segment_2 s(p, q);
	Point_2 m(5, 9);
	std::cout << "m = " << m << std::endl;
	//使用CGAL::squared_distance(s, m)来计算线段s与点m之间的平方距离，并打印这个值。这个距离是指点m到线段s上最近的点的距离。
	std::cout << "sqdist(Segment_2(p,q), m) = "
		<< CGAL::squared_distance(s, m) << std::endl;
	std::cout << " midpoint(p,q) = " << CGAL::midpoint(p, q) << std::endl;
	return 0;
}

3、CGAL深入学习（一）

c++ - CGAL的使用 - Linux/Windows下工具使用notes - SegmentFault 思否

4、二维线段相交

// 包括所需的头文件来使用CGAL的几何和交集功能
#include <CGAL/Exact_predicates_exact_constructions_kernel.h>
#include <CGAL/intersections.h>

// 定义一个精确的内核（Kernel），这在CGAL中是非常常见的。
typedef CGAL::Exact_predicates_exact_constructions_kernel K;
typedef K::Point_2 Point_2;  // 为二维点定义一个类型别名
typedef K::Line_2 Line_2;    // 为二维线定义一个类型别名
typedef K::Intersect_2 Intersect_2;  // 为交点函数定义一个类型别名

int main()
{
    // 定义两条二维直线 lina 和 linb。
    // 这些直线是在它们的参数形式 ax + by + c = 0 中定义的，其中 (a, b) 是线上的方向向量，c 是常数。
    Line_2 lina(1, 1, 2);     // 表示直线 x + y + 2 = 0
    Line_2 linb(1, -1, 1);    // 表示直线 x - y + 1 = 0

    // 求两条线的交点。
    // 如果交点存在，它将被存储在变量result中。
    CGAL::cpp11::result_of<Intersect_2(Line_2, Line_2)>::type
        result = intersection(lina, linb);

    // 检查两条线是否相交
    if (result)
    {
        // 如果相交，获取交点。
        // 由于交点可能是一个点或一个线段（如果两条线重叠），所以我们使用boost::get来检索点。
        const Point_2* p = boost::get<Point_2 >(&*result);

        // 如果交点是一个点，打印它。
        if (p) {
            std::cout << *p << std::endl;
        }
    }

    system("pause");  // 在Windows系统上暂停程序，等待用户按键。
    return 0;
}

 5、三维线段相交

// 包括所需的头文件来使用CGAL的几何和交集功能
#include <CGAL/Exact_predicates_exact_constructions_kernel.h>
#include <CGAL/intersections.h>

// 定义一个精确的内核（Kernel）。在CGAL中使用该内核可以确保计算的准确性。
typedef CGAL::Exact_predicates_exact_constructions_kernel K;
typedef K::Point_3 Point_3;  // 为三维点定义一个类型别名
typedef K::Line_3 Line_3;    // 为三维线定义一个类型别名
typedef K::Intersect_3 Intersect_3;  // 为交点函数定义一个类型别名

int main()
{
    // 定义直线lina的起点和终点
    Point_3 linea_b(0, 0, 0);
    Point_3 linea_e(1, 1, 1);

    // 定义直线linb的起点和终点
    Point_3 lineb_b(0, 1, 0);
    Point_3 lineb_e(1, 0, 1);

    // 通过起点和终点创建两条三维直线lina和linb
    Line_3 lina(linea_b, linea_e);
    Line_3 linb(lineb_b, lineb_e);

    // 计算两条直线的交点
    CGAL::cpp11::result_of<Intersect_3(Line_3, Line_3)>::type
        result = intersection(lina, linb);

    // 检查两条直线是否有交点
    if (result)
    {
        // 如果有交点，获取交点。
        // 由于交点可能是一个点或一个线（如果两条线重叠）或没有（如果线是平行的），所以我们使用boost::get来检索点。
        const Point_3* p = boost::get<Point_3>(&*result);

        // 如果交点是一个点，打印它。
        if(p) {
            std::cout << *p << std::endl;
        }
    }
    return 0;
}

6、求二维直线和二维三角形的交点和数量

// 包括CGAL库中所需的头文件以进行准确的几何计算、交点检测和二维三角形的表示
#include <CGAL/Exact_predicates_exact_constructions_kernel.h>
#include <CGAL/intersections.h>
#include <CGAL/Triangle_2.h>

// 定义一个精确的内核（Kernel）。在CGAL中使用该内核可以确保计算的准确性。
typedef CGAL::Exact_predicates_exact_constructions_kernel K;
typedef K::Point_2 Point_2;       // 为二维点定义一个类型别名
typedef K::Line_2 Line_2;         // 为二维直线定义一个类型别名
typedef K::Intersect_2 Intersect_2;  // 为交点函数定义一个类型别名
typedef K::Triangle_2 Triangle_2; // 为二维三角形定义一个类型别名
typedef K::Segment_2 Segment_2;   // 为二维线段定义一个类型别名

int main()
{
    // 定义一个二维直线line。直线方程为y = 1。
    Line_2 line(0, -1, 1);

    // 定义一个二维三角形triangle，顶点为(0,0)，(2,0)和(1,1.732)。
    Triangle_2 triangle(Point_2(0, 0), Point_2(2, 0), Point_2(1, 1.732));

    // 计算直线line与三角形triangle的交点
    CGAL::cpp11::result_of<Intersect_2(Line_2, Triangle_2)>::type
        result = intersection(line, triangle);

    // 检查是否有交点
    if (result) {
        // 交点存在

        // 检查交点是否为一个点
        if (const Point_2* p = boost::get<Point_2>(&*result)) {
            std::cout << "Points intersect:" << std::endl;
            std::cout << *p << std::endl; // 输出交点
        }
        else {
            // 如果不是点，那么交点是一个线段
            std::cout << "Segment intersect:" << std::endl;
            const Segment_2* s = boost::get<Segment_2>(&*result);
            std::cout << *s << std::endl; // 输出交线段
        }
    }
    else {
        // 交点不存在
        std::cout << "None intersection!" << std::endl;
    }

    system("pause");  // 在Windows系统上暂停程序，等待用户按键。
    return 0;
}

7、生成两个随机三角形并计算它们的交集

// 引入CGAL库中的各种头文件
#include <CGAL/Exact_predicates_inexact_constructions_kernel.h>
#include <CGAL/point_generators_2.h>
#include <CGAL/random_polygon_2.h>
#include <CGAL/Polygon_2.h>
#include <CGAL/Exact_predicates_exact_constructions_kernel.h>
#include <CGAL/Boolean_set_operations_2.h>
#include <list>

// 定义精确内核和其相关类型
typedef CGAL::Exact_predicates_exact_constructions_kernel Kernel;
typedef Kernel::Point_2                                   Point_2;
typedef CGAL::Polygon_2<Kernel>                           Polygon_2;
typedef CGAL::Polygon_with_holes_2<Kernel>                Polygon_with_holes_2;
typedef std::list<Polygon_with_holes_2>                   Pwh_list_2;

// 定义不精确内核和其相关类型
typedef CGAL::Exact_predicates_inexact_constructions_kernel K;
// 使用前面定义的Point_2类型
typedef std::list<Point_2>                         Container;
// 使用前面定义的Polygon_2类型
typedef CGAL::Random_points_in_square_2< Point_2 > Point_generator;

// 引入打印工具
#include "print_utils.h"

int main() {
    Polygon_2 triangle1;
    Polygon_2 triangle2;

    // 使用随机生成器生成两个随机三角形，并插入triangle1和triangle2中
    CGAL::random_polygon_2(3, std::back_inserter(triangle1),
        Point_generator(2));
    CGAL::random_polygon_2(3, std::back_inserter(triangle2),
        Point_generator(2));

    // 打印这两个随机三角形
    std::cout << triangle1 << std::endl;
    std::cout << triangle2 << std::endl;

    // 计算两个三角形的交集，并保存在intR列表中
    Pwh_list_2                  intR;
    Pwh_list_2::const_iterator  it;
    CGAL::intersection(triangle1, triangle2, std::back_inserter(intR));

    // 打印交集结果
    std::cout << "The intersection:" << std::endl;
    for (it = intR.begin(); it != intR.end(); ++it) {
        std::cout << "--> ";
        print_polygon_with_holes(*it);
    }

    return 0;
}

// 保护宏，防止头文件被重复包含
#ifndef CGAL_PRINT_UTILS_H
#define CGAL_PRINT_UTILS_H

// 引入必要的头文件
#include <CGAL/Polygon_with_holes_2.h>
#include <iostream>

// 函数模板：打印一个CGAL多边形
template<class Kernel, class Container>
void print_polygon(const CGAL::Polygon_2<Kernel, Container>& P)
{
    // 使用常量迭代器遍历多边形的所有顶点
    typename CGAL::Polygon_2<Kernel, Container>::Vertex_const_iterator  vit;

    std::cout << "[ " << P.size() << " vertices:"; // 打印顶点数量
    for (vit = P.vertices_begin(); vit != P.vertices_end(); ++vit) // 遍历每个顶点
        std::cout << " (" << *vit << ')'; // 打印顶点坐标
    std::cout << " ]" << std::endl;

    return;
}

// 函数模板：打印带孔的多边形
template<class Kernel, class Container>
void print_polygon_with_holes
(const CGAL::Polygon_with_holes_2<Kernel, Container>& pwh)
{
    // 判断多边形是否是有界的
    if (!pwh.is_unbounded())
    {
        std::cout << "{ Outer boundary = ";
        print_polygon(pwh.outer_boundary()); // 打印外部边界
    }
    else
        std::cout << "{ Unbounded polygon." << std::endl; // 如果是无界的，打印提示信息

    // 使用常量迭代器遍历所有的孔
    typename CGAL::Polygon_with_holes_2<Kernel, Container>::
        Hole_const_iterator  hit;
    unsigned int k = 1; // 用于计数孔的编号

    std::cout << "  " << pwh.number_of_holes() << " holes:" << std::endl; // 打印孔的数量
    for (hit = pwh.holes_begin(); hit != pwh.holes_end(); ++hit, ++k) // 遍历每个孔
    {
        std::cout << "    Hole #" << k << " = ";
        print_polygon(*hit); // 打印孔的边界
    }
    std::cout << " }" << std::endl;

    return;
}

// 结束保护宏
#endif

8、两个2D多边形之间的布尔操作（即并集和交集）

// 引入必要的头文件
#include <CGAL/Exact_predicates_exact_constructions_kernel.h>
#include <CGAL/Boolean_set_operations_2.h>

// 定义使用的核和相关的数据类型
typedef CGAL::Exact_predicates_exact_constructions_kernel Kernel;
typedef Kernel::Point_2 Point_2;
typedef CGAL::Polygon_2<Kernel> Polygon_2;
typedef CGAL::Polygon_with_holes_2<Kernel> Polygon_with_holes_2;
typedef std::list<Polygon_with_holes_2> Pwh_list_2;

// 函数模板：用于打印CGAL多边形
template<class Kernel, class Container>
void print_polygon(const CGAL::Polygon_2<Kernel, Container>& P)
{
    typename CGAL::Polygon_2<Kernel, Container>::Vertex_const_iterator  vit;

    std::cout << "[ " << P.size() << " vertices:";
    for (vit = P.vertices_begin(); vit != P.vertices_end(); ++vit)
        std::cout << " (" << *vit << ')';
    std::cout << " ]" << std::endl;
}

// 函数模板：打印带孔多边形
template<class Kernel, class Container>
void print_polygon_with_holes(const CGAL::Polygon_with_holes_2<Kernel, Container>& pwh)
{
    if (!pwh.is_unbounded()) {
        std::cout << "{ Outer boundary = ";
        print_polygon(pwh.outer_boundary());
    }
    else
        std::cout << "{ Unbounded polygon." << std::endl;

    typename CGAL::Polygon_with_holes_2<Kernel, Container>::Hole_const_iterator  hit;
    unsigned int k = 1;

    std::cout << "  " << pwh.number_of_holes() << " holes:" << std::endl;
    for (hit = pwh.holes_begin(); hit != pwh.holes_end(); ++hit, ++k) {
        std::cout << "    Hole #" << k << " = ";
        print_polygon(*hit);
    }
    std::cout << " }" << std::endl;
}

int main()
{
    // 定义多边形P，并赋值
    Polygon_2 P;
    P.push_back(Point_2(0, 0));
    P.push_back(Point_2(1000, 0));
    P.push_back(Point_2(1000, 1000));
    P.push_back(Point_2(0, 1000));

    // 定义多边形Q，并赋值
    Polygon_2 Q;
    Q.push_back(Point_2(500, 500));
    Q.push_back(Point_2(1500, 500));
    Q.push_back(Point_2(1500, 1500));
    Q.push_back(Point_2(500, 1500));

    // 计算多边形P和Q的并集，并显示结果
    Polygon_with_holes_2 unionR;
    if (CGAL::join(P, Q, unionR)) {
        std::cout << "The union: ";
        print_polygon_with_holes(unionR);
    }
    else
        std::cout << "P and Q are disjoint and their union is trivial." << std::endl;
    std::cout << std::endl;

    // 计算多边形P和Q的交集，并显示结果
    Pwh_list_2 intR;
    Pwh_list_2::const_iterator it;
    CGAL::intersection(P, Q, std::back_inserter(intR));
    std::cout << "The intersection:" << std::endl;
    for (it = intR.begin(); it != intR.end(); ++it) {
        std::cout << "--> ";
        print_polygon_with_holes(*it);
    }
}