作者：翟天保Steven
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题目描述：
请实现一个函数用来判断字符串str是否表示数值（包括科学计数法的数字，小数和整数）。
科学计数法的数字(按顺序）可以分成以下几个部分:
1.若干空格
2.一个整数或者小数
3.（可选）一个 'e' 或 'E' ，后面跟着一个整数(可正可负)
4.若干空格
小数（按顺序）可以分成以下几个部分：
1.若干空格
2.（可选）一个符号字符（'+' 或 '-'）
3. 可能是以下描述格式之一:
3.1 至少一位数字，后面跟着一个点 '.'
3.2 至少一位数字，后面跟着一个点 '.' ，后面再跟着至少一位数字
3.3 一个点 '.' ，后面跟着至少一位数字
4.若干空格
整数（按顺序）可以分成以下几个部分：
1.若干空格
2.（可选）一个符号字符（'+' 或 '-')
3. 至少一位数字
4.若干空格
例如，字符串["+100","5e2","-123","3.1416","-1E-16"]都表示数值。
但是["12e","1a3.14","1.2.3","+-5","12e+4.3"]都不是数值。
提示:
1.1 <= str.length <= 25
2.str 仅含英文字母（大写和小写），数字（0-9），加号 '+' ，减号 '-' ，空格 ' ' 或者点 '.' 。
3.如果怀疑用例是不是能表示为数值的，可以使用python的print(float(str))去查看
进阶：时间复杂度 O(n) ，空间复杂度 O(n)
示例：
输入：
"123.45e+6"
返回值：
true
解题思路：
本题考察算法场景模拟。两种解题思路。
1）遍历法
integer函数用于判断是否存在有符号数，可能是+11、-8、11、8，若为+11a，也为true，下标符号停留在非数字字符的第一个位置。
unsigned_integer函数用于判断是否存在无符号数，可能是11、8，若为11a，也为true，下标符号停留在非数字字符的前一个位置。
遍历开始，将所有空格去除；首先执行一次integer函数，判断是否存在某个有符号数，此时下标符号idx指向该数字后的一个字符；继续判断idx是否为小数点，若为小数点，则执行一次unsigned_integer函数，判断小数点后是否有无符号数，小数点前后只要存在数字，则flag为true；向后继续判断idx是否为e或者E，即科学计数法，若是则执行一次integer函数，科学计数法允许后面数字带符号，这里前后需要都有数字才能为true，用与运算；最后如果遍历未完，说明还有别的字符，返回false。
复杂度O(n)。
2）正则表达式
正则表达式为(\\s)*[+-]?((\\d+(\\.(\\d+)?)?)|(\\.\\d+))([Ee][+-]?\\d+)?(\\s)*。
C++需要用\\表示\，\\s为空格，\\d+为任意整数，\\.为小数点，*表示前面的内容匹配0或多个，？表示前面的内容可有可无，|表示前后内容满足一个即可。
拆分说明：
- (\\s)*表示匹配空格，字符串前后各有一个，是因为题目上前后可能有不等的空格。
- [+-]?表示符号可有可无。
- ((\\d+(\\.(\\d+)?)?)，\\.(\\d+)?表示小数点后数字可有可无；再框一层(\\.(\\d+)?)?，表示小数点及其后面数字均可有可无；再框一层((\\d+(\\.(\\d+)?)?)，表示数字要有，至于后续的小数点及其数字均是可有可无。
- (\\.\\d+))表示小数点前无数字，那小数点后要有数字才行。
- ([Ee][+-]?\\d+)?同理，E或e的后面正负号可有可无，但数字要有；？表示这个整体是可有可无的。
测试代码：
1）遍历法
class Solution {
public:
int idx = 0;
// 是否为有符号数
bool integer(string &s){
if(idx < s.length() && (s[idx] == '-' || s[idx] == '+')){
idx++;
}
return unsigned_integer(s);
}
// 是否为无符号数
bool unsigned_integer(string &s){
int temp = idx;
while(idx < s.length() && (s[idx] >= '0' && s[idx] <= '9')){
idx++;
}
return idx > temp;
}
// 是否为数值
bool isNumeric(string str) {
// 去除空格
int size = int(str.size());
string nospace = "";
for(int i = 0; i < size; ++i){
if(str[i] != ' '){
nospace += str[i];
}
}
// 判空
size = int(nospace.size());
if(str.length() == 0){
return false;
}
// 判断小数点或e前的字符串
bool flag = integer(nospace);
// 判断是否存在小数点
if(idx < size && nospace[idx] == '.'){
idx++;
// 判断前后是否存在数字，若都不存在，则false
flag = unsigned_integer(nospace) || flag;
}
// 判断是否存在e
if(idx < size && (nospace[idx] == 'e' || nospace[idx] == 'E')){
idx++;
// 判断后面是否为数字
flag = flag && integer(nospace);
}
// 判断是否遍历完毕
return flag && (idx == size);
}
};2）正则表达式
#include<regex>
class Solution {
public:
// 是否为数值
bool isNumeric(string str) {
// 正则表达式匹配
string pattern = "(\\s)*[+-]?((\\d+(\\.(\\d+)?)?)|(\\.\\d+))([Ee][+-]?\\d+)?(\\s)*";
regex re(pattern);
// 根据匹配值返回
return regex_match(str, re);
}
};
