桶排序(划分区间)

一次遍历找到区间内最大值 $Max$ ，最小值 $Min$ 。区间 $(Min,Max]$ 左开右闭，划分为 $n-1$ 个长度为 $len$ 的区间 ，划分的区间左开右闭，所以每个子区间有 $len-1$ 个数。
根据实际意义，
$(n-1)(len-1)\le Max-Min-1$ 时，答案一定不在某个子区间内部取到。
整理上式，得，
$len\le \lfloor \frac{Max-Min+n-2}{n-1}\rfloor =\lceil \frac{Max-Min}{n-1}\rceil$ ， $C++$ 代码只使用不等式的前半段。

有了子区间的长度，数字就可以对应到子区间了。再次遍历 $nums$ ，维护每个子区间的最大值 $max$ ，最小值 $min$ ，区间是否用到 $used$ 。

最后遍历所有子区间，维护答案，即为所求。

class Solution {
public:
    int maximumGap(vector<int>& nums) {
        const int INF = 0x3f3f3f3f;
        struct Range{
            int min,max;
            bool used;
            Range () : min(INF) , max ( -INF) , used(false) {}
        };
        int n = nums.size();
        int Min = INF, Max = -INF;
        for(auto &x:nums){
            Min = Min<x?Min:x;
            Max = Max>x?Max:x;
        }
        if(nums.size()<2||Min==Max) return 0;
        vector<Range> r(n-1);
        int len = (Max - Min + n - 2) /(n-1);
        for(auto &x:nums){
            if( x == Min) continue;
            int i = (x - Min -1) / len;
            r[i].min = min(r[i].min,x);
            r[i].max = max(r[i].max,x);
            r[i].used = true;
        }
        int ans = 0 ;
        for(int i = 0,last = Min;i<n-1;i++){
            if(!r[i].used) continue;
            ans = max(ans,r[i].min - last);
            last = r[i].max;
        }
        return ans;
    }
};

1. 时间复杂度 : $O(n)$ ， $n$ 是数字数量， 找出最大最小值，计算每个桶的最大最小值，遍历所有桶维护答案，总时间复杂度 $O(3\times n)$ ，忽略常数时间复杂度 $O(n)$ 。
2. 空间复杂度 : $O(n)$ ， $n-1$ 个桶的空间复杂度 $O(n)$ 。

AC

致语

• 理解思路很重要！
• 欢迎读者在评论区留言，墨染看到就会回复的。