文章目录
- 81. 搜索旋转排序数组 II：
- 样例 1：
- 样例 2：
- 提示：
- 进阶：
- 分析：
- 题解：
- rust：
- go：
- c++：
- python：
- java：
81. 搜索旋转排序数组 II：
已知存在一个按非降序排列的整数数组 nums ，数组中的值不必互不相同。
在传递给函数之前，nums 在预先未知的某个下标 k（0 <= k < nums.length）上进行了 旋转 ，使数组变为 [nums[k], nums[k+1], ..., nums[n-1], nums[0], nums[1], ..., nums[k-1]]（下标 从 0 开始 计数）。例如， [0,1,2,4,4,4,5,6,6,7] 在下标 5 处经旋转后可能变为 [4,5,6,6,7,0,1,2,4,4] 。
给你 旋转后 的数组 nums 和一个整数 target ，请你编写一个函数来判断给定的目标值是否存在于数组中。如果 nums 中存在这个目标值 target ，则返回 true ，否则返回 false 。
你必须尽可能减少整个操作步骤。
样例 1：
输入：
nums = [2,5,6,0,0,1,2], target = 0
输出：
true
样例 2：
输入：
nums = [2,5,6,0,0,1,2], target = 3
输出：
false
提示：
- 1 <= nums.length <= 5000
- -104 <= nums[i] <= 104
- 题目数据保证 nums 在预先未知的某个下标上进行了旋转
- -104 <= target <= 104
进阶：
- 这是 搜索旋转排序数组 的延伸题目，本题中的
nums可能包含重复元素。 - 这会影响到程序的时间复杂度吗？会有怎样的影响，为什么？
分析：
- 面对这道算法题目，二当家的再次陷入了沉思。
- 如果没有旋转，那肯定使用二分查找，二分查找可以在每一次循环遍历都排除一半的数据，效率非常高。
- 要使用二分查找，数组必须是有序的，但是数组已经被旋转了，所以并不是完全有序，但也并不是完全没有办法。
- 一般的二分是每次比较中间元素，然后判断元素是否相等，如果不相等再看元素应该在左半部分，还是右半部分，由此排除一半的元素，再继续在另一部分中重复这样的逻辑。
- 我们可以使用变形的二分查找，可以想到，有序数组旋转后，从中分成两部分，一定有一部分是有序的，而另一部分也是部分有序，但是头一定不小于尾，所以我们可以先判断哪一部分有序，然后再看目标数字是否在有序那部分当中，来决定改变左边界，还是右边界，这样便可以达到二分查找的效率。
- 由于数组中允许重复元素，那么在某一次查找时，可能会出现中间元素和头尾元素都是相同的情况，这时候就没办法判断哪半部分是有序的，也就不能直接排除一半的元素，但是我们可以将头和尾的元素排除掉。
题解：
rust：
impl Solution {
pub fn search(nums: Vec<i32>, target: i32) -> bool {
let n = nums.len();
if n == 0 {
return false;
}
if n == 1 {
return nums[0] == target;
}
let (mut l, mut r) = (0, n - 1);
while l <= r {
let mid = (l + r) >> 1;
if nums[mid] == target {
return true;
}
if nums[l] == nums[mid] && nums[mid] == nums[r] {
if r == 0 {
// 防止r溢出到非常大
return false;
}
l += 1;
r -= 1;
} else if nums[l] <= nums[mid] {
if nums[l] <= target && target < nums[mid] {
r = mid - 1;
} else {
l = mid + 1;
}
} else {
if nums[mid] < target && target <= nums[n - 1] {
l = mid + 1;
} else {
r = mid - 1;
}
}
}
return false;
}
}
go：
func search(nums []int, target int) bool {
n := len(nums)
if n == 0 {
return false
}
if n == 1 {
return nums[0] == target
}
l, r := 0, n-1
for l <= r {
mid := (l + r) >> 1
if nums[mid] == target {
return true
}
if nums[l] == nums[mid] && nums[mid] == nums[r] {
l++
r--
} else if nums[l] <= nums[mid] {
if nums[l] <= target && target < nums[mid] {
r = mid - 1
} else {
l = mid + 1
}
} else {
if nums[mid] < target && target <= nums[n-1] {
l = mid + 1
} else {
r = mid - 1
}
}
}
return false
}
c++：
class Solution {
public:
bool search(vector<int>& nums, int target) {
const int n = nums.size();
if (n == 0) {
return false;
}
if (n == 1) {
return nums[0] == target;
}
int l = 0, r = n - 1;
while (l <= r) {
int mid = (l + r) >> 1;
if (nums[mid] == target) {
return true;
}
if (nums[l] == nums[mid] && nums[mid] == nums[r]) {
++l;
--r;
} else if (nums[l] <= nums[mid]) {
if (nums[l] <= target && target < nums[mid]) {
r = mid - 1;
} else {
l = mid + 1;
}
} else {
if (nums[mid] < target && target <= nums[n - 1]) {
l = mid + 1;
} else {
r = mid - 1;
}
}
}
return false;
}
};
python：
class Solution:
def search(self, nums: List[int], target: int) -> bool:
if not nums:
return False
n = len(nums)
if n == 1:
return nums[0] == target
l, r = 0, n - 1
while l <= r:
mid = (l + r) >> 1
if nums[mid] == target:
return True
if nums[l] == nums[mid] and nums[mid] == nums[r]:
l += 1
r -= 1
elif nums[l] <= nums[mid]:
if nums[l] <= target < nums[mid]:
r = mid - 1
else:
l = mid + 1
else:
if nums[mid] < target <= nums[n - 1]:
l = mid + 1
else:
r = mid - 1
return False
java：
class Solution {
public boolean search(int[] nums, int target) {
final int n = nums.length;
if (n == 0) {
return false;
}
if (n == 1) {
return nums[0] == target;
}
int l = 0, r = n - 1;
while (l <= r) {
int mid = (l + r) / 2;
if (nums[mid] == target) {
return true;
}
if (nums[l] == nums[mid] && nums[mid] == nums[r]) {
++l;
--r;
} else if (nums[l] <= nums[mid]) {
if (nums[l] <= target && target < nums[mid]) {
r = mid - 1;
} else {
l = mid + 1;
}
} else {
if (nums[mid] < target && target <= nums[n - 1]) {
l = mid + 1;
} else {
r = mid - 1;
}
}
}
return false;
}
}
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本文由 二当家的白帽子：https://le-yi.blog.csdn.net/ 博客原创~
