打表法

打表是一种典型的用空间换时间的技巧

一般指将所有可能需要用到的结果事先计算出来，这样后面需要用到时就可以直接查表获得。

打表常见的用法有如下几种:

①在程序中一次性计算出所有需要用到的结果，之后的查询直接取这些结果这个是最常用到的用

法，例如在一个需要查询大量 Fibonacci数 Fn)的问题中，显然每次从头开始计算是非常耗时的，

对Q 次查询会产生 OnQ)的时间复杂度，而如果进行预处理，即把所有 Fibonacci数预先计算并存

在数组中，那么每次查询就只需要 O(1)的时间复杂度，对Q次查询就只需要 O(+Q)的时间复杂度

(其中 O(n)是预处理的时间)。

②在程序B中分一次或多次计算出所有需要用到的结果，手工把结果写在程序A的数组中，然后在

程序A中就可以直接使用这些结果

这种用法一般是当程序的一部分过程消耗的时间过多，或是没有想到好的算法，因此在另一个程序

中使用暴力算法求出结果，这样就能直接在原程序中使用这些结果。例如对 n皇后问题来说，如果

使用的算法不够好，就容易超时，而可以在本地用程序计算出对所有 n来说 n皇后问题的方案数，

然后把算出的结果直接写在数组中，就可以根据题目输入的 n来直接输出结果。

③对一些感觉不会做的题目，先用暴力程序计算小范围数据的结果，然后找规律，或许就能发现一

些“蛛丝马迹”。

这种用法在数据范围非常大时容易用到，因为这样的题目可能不是用直接能想到的算法来解决的，

而需要寻找一些规律才能得到结果。

例题：火柴棒等式

给你 n 根火柴棍，你可以拼出多少个形如 A + B = C 的等式? 等式中的 A、B、C 是用火柴棍拼出

的整数(若该数非零，则最高位不能是 ) 。用火柴棍拼数字 0 ~ 9 的拼法如图所示:

注意:
1.加号与等号各自需要两根火柴棍

2.如果 A= B，则A+B=C与B + A= C视为不同的等式 (A.B.C > O)3.n 根火柴棍必须全部用上。

 输入格式
一个整数 n(1 < n < 24)。

样例：

输入 14   输出  2

这道题n<=20完全可以打表，代码（生成答案）：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
int main(){
	freopen("ans.txt","w",stdout);
	int a[10]={6,2,5,5,4,5,6,3,7,6};
	int i,j,temp=0,num=0,k,in[2020],n;
	in[0]=6;
	for(i=1;i<=2000;i++){
		k=i;
		temp=0;
		while(k){
			temp+=a[k%10];
			k/=10;
		}
		in[i]=temp;
	}
	n=0;
	Again:
	num=0;
	for(i=0;i<=999;i++){
		for(j=0;j<=999;j++){
			if(n==in[i]+in[j]+in[i+j]+4) num++;
		}
	}
	printf("%d,",num);
	if(n<24){n++;goto Again;}
	return 0;
}

提交代码： 

#include<iostream>
using namespace std;
int ans[]={0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,2,8,9,6,9,29,39,38,65,88,128};
int n;
int main(){
	cin>>n;
	cout<<ans[n]<<'\n';
	return 0;
}