1.题目

你总共需要上 numCourses 门课，课程编号依次为 0 到 numCourses - 1 。你会得到一个数组 prerequisite ，其中 prerequisites[i] = [a_i, b_i] 表示如果你想选 b_i 课程，你必须先选 a_i 课程。

有的课会有直接的先修课程，比如如果想上课程 1 ，你必须先上课程 0 ，那么会以 [0,1] 数对的形式给出先修课程数对。先决条件也可以是间接的。如果课程 a 是课程 b 的先决条件，课程 b 是课程 c 的先决条件，那么课程 a 就是课程 c 的先决条件。

你也得到一个数组 queries ，其中 queries[j] = [u_j, v_j]。对于第 j 个查询，您应该回答课程 u_j 是否是课程 v_j 的先决条件。返回一个布尔数组 answer，其中 answer[j] 是第 j 个查询的答案。

示例 1：
在这里插入图片描述
输入：numCourses = 2, prerequisites = [[1,0]], queries = [[0,1],[1,0]]
输出：[false,true]
解释：课程 0 不是课程 1 的先修课程，但课程 1 是课程 0 的先修课程。

示例 2：
输入：numCourses = 2, prerequisites = [], queries = [[1,0],[0,1]]
输出：[false,false]
解释：没有先修课程对，所以每门课程之间是独立的。

示例 3：
在这里插入图片描述
输入：numCourses = 3, prerequisites = [[1,2],[1,0],[2,0]], queries = [[1,0],[1,2]]
输出：[true,true]

提示：
2 <= numCourses <= 100
0 <= prerequisites.length <= (numCourses * (numCourses - 1) / 2)
prerequisites[i].length == 2
0 <= a_i, b_i <= n - 1
a_i != b_i
每一对 [a_i, b_i] 都不同
先修课程图中没有环。
1 <= queries.length <= 10⁴
0 <= u_i, v_i <= n - 1
u_i != v_i

2.思路

（1）拓扑排序 & BFS
本题与 210.课程表 II 这题类似，可以使用拓扑排序 + BFS 来解决，只不过在遍历图的过程中，需要记录每对节点之间的关系即可，具体代码如下所示。

相关题目：
LeetCode_环检测_DFS_中等_207.课程表
LeetCode_拓扑排序_BFS_中等_210.课程表 II
LeetCode_贪心算法_困难_630.课程表 III

3.代码实现（Java）

//思路1————拓扑排序 & BFS
class Solution {
    public List<Boolean> checkIfPrerequisite(int numCourses, int[][] prerequisites, int[][] queries) {
        //邻接表
        List<Integer>[] graph = new ArrayList[numCourses];
        for (int i = 0; i < numCourses; i++) {
            graph[i] = new ArrayList<>();
        }
        //保存每个节点的入度
        int[] inDegree = new int[numCourses];
        for (int[] edge : prerequisites) {
            graph[edge[0]].add(edge[1]);
            inDegree[edge[1]]++;
        }
        Queue<Integer> queue = new ArrayDeque<>();
        for (int i = 0; i < numCourses; i++) {
            if (inDegree[i] == 0) {
                queue.offer(i);
            }
        }
        // isPre[i][j] = true 表示课程 i 是课程 j 的先决条件
        boolean[][] isPre = new boolean[numCourses][numCourses];
        while (!queue.isEmpty()) {
            int node = queue.poll();
            for (int next : graph[node]) {
                isPre[node][next] = true;
                for (int i = 0; i < numCourses; i++) {
                    isPre[i][next] = isPre[i][next] || isPre[i][node];
                }
                inDegree[next]--;
                if (inDegree[next] == 0) {
                    queue.offer(next);
                }
            }
        }
        List<Boolean> res = new ArrayList<>();
        for (int[] query : queries) {
            res.add(isPre[query[0]][query[1]]);
        }
        return res;
    }
}