目录
- 1.基础位运算
- 2. 给一个数n，确定它的二进制表示中的第x位是0还是1
- 3.将一个数n的二进制表示的第x位修改成1
- 4.将一个数n的二进制表示的第x位修改成0、
- 5. 位图的思想
- 6.提取一个数(n)二进制表示中最右侧的1
- 7.干掉一个数(n)二进制表示中最右侧的1
- 8.位运算的优先级
- 9.异或(^运算的运算律)
1.基础位运算
0 1 0
0 1 1
-----
&：有0就是0 0 1 0
|：有1就是1 0 1 1
^：相同为0，相异为1 /无进位相加 0 0 1
2. 给一个数n，确定它的二进制表示中的第x位是0还是1
n： 0 1 1 0 1 0 1 0 0 1
结论：（n >> x） & 1
3.将一个数n的二进制表示的第x位修改成1
0 1 1 0 1 0 1 0 0 1
| 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0
-> 0 1 1 0 1 1 1 0 0 1
结论：n |= (1 << x)
4.将一个数n的二进制表示的第x位修改成0、
0 1 1 0 1 0 1 0 0 1
& 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1
-> 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1
结论：n &= (~(1 << x))
5. 位图的思想
本质：哈希表
6.提取一个数(n)二进制表示中最右侧的1
0 1 1 0 1 0 1 0 0 0
~ 1 0 0 1 0 1 0 1 1 1
+1 1 0 0 1 0 1 1 0 0 0
& 0 1 1 0 1 0 1 0 0 0
0 0 0 0 0 0 1 0 0 0
结论：n & -n
-n：本质就是将最右侧的1，左边的区域全部变成相反
7.干掉一个数(n)二进制表示中最右侧的1
0 1 1 0 1 0 1 0 0
& 0 1 1 0 1 0 0 1 1
0 1 1 0 1 0 0 0 0
结论：n & (n - 1)
(n - 1)：将最右侧的1，右边的区域(包括1)全部变成相反
8.位运算的优先级
能加括号就加括号，最不容易出错！
9.异或(^运算的运算律)
1.a ^ 0 = a
2. a ^ a = 0
3. a ^ b ^ c = a ^ (b ^ c)
