第二节 极限 (一)

news2025/1/26 15:33:05

         一、极限的定义(了解)

二、求极限的方法 (重点 = 大题8分 + 选择4分 + 填空4分)

(1) 直接代入 (只要有意义)

(2) 洛必达法则(80%解题法)

(3) 无穷小和无穷大的性质

(4) 三种特例

(5)  两个重要极限

(6) 等价无穷小的替换

三、真题

方法一:直接代入

1. 变型一 : 

三种解法

 2. 变型二 :

一、极限的定义(了解)

当 x无线逼近某个值(无穷大或X0)时,函数值=A(常量或无穷大/小)

二、求极限的方法 (重点 = 大题8分 + 选择4分 + 填空4分)

(1) 直接代入 (只要有意义)

  • 一般不能直接代入
  • 但往往在最后一步代入可解

(2) 洛必达法则(80%解题法)

(3) 无穷小和无穷大的性质

(4) 三种特例

(5) 两个重要极限

(6) 等价无穷小的替换

三、真题

  • 要求一题多解,一题多变

1. 直接代入

1. 变型一 : 

     

三种解法

1. 等价无穷小的替换:sinx = x
2. 洛必达法则(0/0型):求导           
3. 两个重要极限:第一个重要极限 

 2. 变型二 :

无穷小和无穷大的性质无穷小和无穷大互为倒数

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