整数拆分：

class Solution {
    public int integerBreak(int n) {
    int[] dp = new int[n+1];
    dp[2] =  1;
    for(int i = 3;i<=n;i++){
       for(int j = 1;j<=i-j;j++){
           dp[i] = Math.max(dp[i],Math.max(j*dp[i-j],j*(i-j)));
       }
    }//这里感觉要注意的就是j是我们要拆分的数，所以不会是dp[j]*dp[i-j],这种情况在代码的进行中会进行
       //因为j是从小到大进行的，拆分j的情况已经计算过了
        //感觉智商有点不够
        //从定义上来理解吧：j*dp[i-j]是将一个数拆分成两个及两个数以上，而dp[i-j]*dp[j]是将一个数默认拆分成四个数以上
        //前一种情况包括后一种，好像懂了
    return dp[n];
    }
}

class Solution {
    public int numTrees(int n) {
    int[] dp = new int[n+1];
    dp[0] = 1;
    dp[1]  =1;//因为n的取值问题，所以不能写dp[2]
    for(int i = 2;i<=n;i++){
        for(int j  =1;j<=i;j++){
            ///dp[j-1]代表以j为头节点的左子树的最大二叉搜索树
            //dp[i-j]就是比j大的数，i是总数
            dp[i] += dp[j-1]*dp[i-j];
        }
    }
    return dp[n];
    }
}