leetcode 84.柱状图中最大的矩形

题目链接：84. 柱状图中最大的矩形 - 力扣（LeetCode）

视频链接：单调栈，又一次经典来袭！ LeetCode：84.柱状图中最大的矩形_哔哩哔哩_bilibili

题目概述

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给定 n 个非负整数，用来表示柱状图中各个柱子的高度。每个柱子彼此相邻，且宽度为 1 。

求在该柱状图中，能够勾勒出来的矩形的最大面积。

示例 1:

输入：heights = [2,1,5,6,2,3]
输出：10
解释：最大的矩形为图中红色区域，面积为 10

示例 2：

输入： heights = [2,4]
输出： 4

思路

做完接雨水那道题，在写这道题会好很多，刚开始读完题，我也先自己试着模拟了一下本题单调栈的过程，但是很明显差点意思，仿佛能行又感觉哪里不太对劲，说不上来的感觉🤔。

本题比上题多了些细节上的东西，还是记录单调栈的思路。

首先，先确定单调栈的顺序，要找的是左右两边第一个比中间柱子小的元素，所以单调栈是单调递减的顺序（栈头到栈尾），栈里放的是下标。

 还有一个需要注意的就是在数组的前后位置都加上0！

如果数组是个升序数组（如：[2，4，6，8]），把它们加到单调栈里之后，栈里就是单调递减的顺序，就不会执行heights[i] < heights[st.top()]这种情况了，所以要在数组末尾的位置加上！

如果数组是个降序数组（如：[8，6，4，2]），首先8先进栈，之后6与8比较，然后8就被弹了出去，所以8就是mid，6是right，可是此时left就没了，因为8之前没有元素进栈，所以数组开头位置要加0！

代码实现

class Solution {
public:
    int largestRectangleArea(vector<int>& heights) {
        int result = 0;
        stack<int> st;
        heights.insert(heights.begin(), 0); // 数组头部加入元素0
        heights.push_back(0); // 数组尾部加入元素0
        st.push(0);

        // 第一个元素已经入栈，从下标1开始
        for (int i = 1; i < heights.size(); i++) {
            if (heights[i] > heights[st.top()]) { // 情况一
                st.push(i);
            } else if (heights[i] == heights[st.top()]) { // 情况二
                st.pop(); // 这个可以加，可以不加，效果一样，思路不同
                st.push(i);
            } else { // 情况三
                while (!st.empty() && heights[i] < heights[st.top()]) { // 注意是while
                    int mid = st.top();
                    st.pop();
                    if (!st.empty()) {
                        int left = st.top();
                        int right = i;
                        int w = right - left - 1;
                        int h = heights[mid];
                        result = max(result, w * h);
                    }
                }
                st.push(i);
            }
        }
        return result;
    }
};

结束了！！