大致问题是这样的
模型先计算一个输出
然后根据这个输出，用lbfgs去优化另一个变量
最后优化模型，大致代码如下

optimizer = optim.Adam(model.parameters(), lr=lr)


for inputs in dataloader:
	outputs = model(inputs)
	u = outputs.reshape(1, -1, 1)
	beta = torch.zeros(1, n, 1, device=device, requires_grad=True)
	lbfgs = torch.optim.LBFGS([beta], lr=lr_lbfgs, line_search_fn='strong_wolfe')
    def closure():
       lbfgs.zero_grad()
       # max g => min -g
       g = -G(C, beta, u)
       g.backward(retain_graph=True)
       return g
    lbfgs.step(closure)
    
    loss = G(C, beta, u, v, self.blur)
    optimizer.zero_grad()
    # minimize W by optimizing theta
    loss.backward()
    optimizer.step()

但是就会发现，模型一轮要跑15分钟，非常慢

原因：应该是模型在lbfgs那里算了整个模型的梯度而不是只算beta的梯度

解决方法：
查阅文档，发现backward还有一个inputs的参数，于是

可以将代码改成

optimizer = optim.Adam(model.parameters(), lr=lr)


for inputs in dataloader:
	outputs = model(inputs)
	u = outputs.reshape(1, -1, 1)
	beta = torch.zeros(1, n, 1, device=device, requires_grad=True)
	lbfgs = torch.optim.LBFGS([beta], lr=lr_lbfgs, line_search_fn='strong_wolfe')
    def closure():
       lbfgs.zero_grad()
       # max g => min -g
       g = -G(C, beta, u)
       g.backward(inputs=beta)
       return g
    lbfgs.step(closure)
    
    beta = beta.detach()
    beta.requires_grad = False
    
    loss = G(C, beta, u, v, self.blur)
    optimizer.zero_grad()
    # minimize W by optimizing theta
    loss.backward()
    optimizer.step()