题目描述

难度 - 中等
leetcode386. 字典序排数

给你一个整数 n ，按字典序返回范围 [1, n] 内所有整数。
你必须设计一个时间复杂度为 O(n) 且使用 O(1) 额外空间的算法。

示例 1：
输入：n = 13
输出：[1,10,11,12,13,2,3,4,5,6,7,8,9]

示例 2：
输入：n = 2
输出：[1,2]

提示：
1 <= n <= 5 * 104

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递归法

首先容易想到使用「递归」来实现 DFS。
将[1,n]的数按照字典序添加到答案，本质上是对一颗节点数量为，形态类似字典树的多阶树进行遍历，根节点为0，需要被跳过，因此我们可以从树的第二层开始搜索。
树中每个节点的值为其搜索路径所代表的数字，且每个节点有[0,9]共10 个子节点。

代码演示：

 List<Integer> ans = new ArrayList<>();
    int _n;
    public List<Integer> lexicalOrder(int n) {
        _n = n;
        for (int i = 1; i <= 9; i++) dfs(i);
        return ans;
    }
    void dfs(int cur) {
        if (cur > _n) return ;
        ans.add(cur);
        for (int i = 0; i <= 9; i++) dfs(cur * 10 + i);
    }

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迭代

共有个数需要被处理，假设当前处理到的数为j ，根据字典序规则，在满足条件的前提下，我们优先在j 的后面添加 0（即j * 10 < n 满足），否则我们考虑将上一位回退并进行加一操作。

代码演示：

 public List<Integer> lexicalOrder(int n) {
        List<Integer> ans = new ArrayList<>();
        for (int i = 0, j = 1; i < n; i++) {
            ans.add(j);
            if (j * 10 <= n) {
                j *= 10;
            } else {
                while (j % 10 == 9 || j + 1 > n) j /= 10;
                j++;
            }
        }
        return ans;
    }