题目描述

难度 - 中等
LC- 779. 第K个语法符号

我们构建了一个包含 n 行( 索引从 1 开始 )的表。首先在第一行我们写上一个 0。接下来的每一行，将前一行中的0替换为01，1替换为10。
例如，对于 n = 3 ，第 1 行是 0 ，第 2 行是 01 ，第3行是 0110 。
给定行数 n 和序数 k，返回第 n 行中第 k 个字符。（ k 从索引 1 开始）

示例 1:
输入: n = 1, k = 1
输出: 0
解释: 第一行：0

示例 2:
输入: n = 2, k = 1
输出: 0
解释:
第一行: 0
第二行: 01

示例 3:
输入: n = 2, k = 2
输出: 1
解释:
第一行: 0
第二行: 01

提示:
1 <= n <= 30
1 <= k <= 2^n - 1

递归

整理一下条件：首行为 0，每次用当前行拓展出下一行时，字符数量翻倍（将 0 拓展为 01，将 1 拓展为 10），且字符种类仍为 01。
要求我们输出第
行第 列的字符，我们可以通过「倒推验证」的方式来求解：假设第 行第 为 1，若能倒推出首行为 ，说明假设成立，返回 1，否则返回 0。
如图演示：

代码演示

class Solution {
    public int kthGrammar(int n, int k) {
        if (n == 1) return 0;
        //算出这个数字的父节点是多少，父节点是上一行(n - 1)的第(k + 1) / 2个
        int father = kthGrammar(n - 1, k + 1 >> 1);
        //如果k是奇数，那它和父节点一样，否则，它和父节点相反(0->1, 1->0)
        return (k & 1) == 1 ? father : 1 ^ father;
    }
}