基本思想
归并排序是用分治思想，分治模式在每一层上有三个步骤：
（1）分解：将n个元素分解成n/2个元素的子序列。
（2）解决：用合并排序法对两个子序列递归排序。
（3）合并：合并两个已排序的子序列得到排序结果。
代码实现
void merge_sort(int q[], int l, int r) //q[]原数组
{
//递归的终止情况
if(l >= r) return;
//第一步：分成子问题
int mid = l + r >> 1;
//第二步：递归处理子问题
merge_sort(q, l, mid ), merge_sort(q, mid + 1, r);
//第三步：合并子问题
int k = 0, i = l, j = mid + 1, tmp[r - l + 1];
//tmp数组是临时数组，用来接收两个子序列合并排序后的结果
while(i <= mid && j <= r)
if(q[i] <= q[j]) tmp[k++] = q[i++];
else tmp[k++] = q[j++];
while(i <= mid) tmp[k++] = q[i++];
while(j <= r) tmp[k++] = q[j++];
//把排序好的数组返回给原数组
for(k = 0, i = l; i <= r; k++, i++) q[i] = tmp[k];
}例题
给定一个长度为 n 的整数数列，请你计算数列中的逆序对的数量。
逆序对的定义如下：对于数列的第 i个和第 j个元素，如果满足 i<j 且 a[i]>a[j]则其为一个逆序对；否则不是。
输入格式
第一行包含整数 n，表示数列的长度。
第二行包含 n 个整数，表示整个数列。
输出格式
输出一个整数，表示逆序对的个数。
数据范围
1≤n≤100000
数列中的元素的取值范围 [1,109]
6
2 3 4 5 6 1
输出样例：
5代码实现
#include<iostream>
using namespace std;
const int N=1e5+10;
typedef long long LL;
int a[N],midd[N];
LL mesort(int l,int r){
if(l>=r)return 0;
int mid=l+r>>1;
LL ans=mesort(l,mid)+mesort(mid+1,r);
int c=0,i=l,j=mid+1;
while(i<=mid&&j<=r){
if(a[i]<=a[j])midd[c++]=a[i++];
else{
ans+=mid-i+1;
midd[c++]=a[j++];
}
}
while(i<=mid)midd[c++]=a[i++];
while(j<=r)midd[c++]=a[j++];
for(int i=l,j=0;i<=r;j++,i++)a[i]=midd[j];
return ans;
}
int main(){
int n;
cin>>n;
for(int i=1;i<=n;i++)cin>>a[i];
cout<<mesort(1,n)<<endl;
return 0;
} 核心代码解释
int c=0,i=l,j=mid+1;
while(i<=mid&&j<=r){
if(a[i]<=a[j])midd[c++]=a[i++];
else{
ans+=mid-i+1;
midd[c++]=a[j++];
}
}
