【C语言】浮点型的存储方式

news2024/11/18 2:30:14

一、浮点型和整型存储方式一样吗？

二、浮点型的存储规则

2.1 S，M，E求法

2.2　如何存放Ｓ，Ｍ，Ｅ

2.2.1　IEEE 754规定

2.2.2　特别的规定

2.2.3 验证

2.3 取出规则

2.3.1 E不全为0或不全为1

2.3.2 E为全0

2.3.3 E为全1

2.3.4验证

END.

一、浮点型和整型存储方式一样吗？

尝试着做一下，看答案是否和你想得相同，如果不一样，那你算是找对文章了。

答案1：是以整型的方式存储，以整型的方式取出

答案2：是以整型的方式存储，以浮点型的方式取出

答案3：是以浮点型的方式存储，以整型的方式取出

答案4：是以浮点型的方式存储，以浮点型的方式取出

由此我们可以得知，整型的存储方式和浮点型的存储方式是不一样的

二、浮点型的存储规则

2.1 S，M，E求法

根据国际标准IEEE 754，任何一个二进制的浮点数都能表示为以下方式

(-1)^S*M*2^E

浮点数为正数时S=0，反之S=1

M表示有效数字，在1~2之间（二进制）

2^E表示指数位

用一个实例来帮助大家理解

写出5.5对应的式子

5.5的二进制：101.1（小数点右边是从2的-1次方开始）

S=0（5.5为正数）

E=2（转换成科学计数法：1.011小数点左移两位）

M=1.011

既然浮点型可以用ＳＥＭ来表示，那我们存放这三个值是不是就间接的把数据存在内存中了

所以在内存中存放浮点型就是在存放ＳＭＥ

2.2　如何存放Ｓ，Ｍ，Ｅ

2.2.1　IEEE 754规定

2.2.2　特别的规定

存储M

在我们取M时会将它转换为1.xxxxxxxx（范围在１～２之间的数），如此我们存储时会一直存放一个不变的数１

IEEE 754规定：在计算机保存M时，默认他的第一位永远是１，因此可以将它舍去，只存储小数点后的数据，这样还可以提高精度

存储E

当我们在内存中存储E时，是从第二位开始的，没有符号位，所以它是一个无符号整数

当它占8位时(float)数据范围０～255，占11位时(double)数据范围0~2047

但是，我们在实际计算中E是可能出现负数的比如0.5

0.5的二进制：0.1

S：0

M：1.0（科学计数法的形式，小数点向右移1位）

E：-1

当E出现负数，但内存中不能表示负数，因为他是无符号类型的

IEEE 754规定：再存入真实的E之前要加一个中间数，8位时加127，11位时加1023，如此就可以解决出现负数的情况

2.2.3 验证

我们进行一个简单的验证，同时让大家的记忆更加深刻

如果你在困惑内存中存放的为什么是倒过来的

这涉及到大小端的问题，在上一篇整型数据的存储时详细的讲解了这个问题，在此就不过多赘述

【C语言】整型的存储方式（大小端，原码，反码，补码）

2.3 取出规则

2.3.1 E不全为0或不全为1

S：存的什么就取出什么

E：当E的范围是8位时（float），存的时候+127，取得时候-127，得到的就是真实值

当E的范围是11位时（double）,存的时候+1023，取得时候-1023，得到的就是真实值

M：存的时候，只存了小数点右边的值，取出来的时候要在前面加上1

2.3.2 E为全0

S：存的什么就取出什么

E：直接用1-127（1-1023）就为真实值

M：不用在加前面的1，直接是0.xxxxxxx

2.3.3 E为全1

存放的是无穷大的数字，存取规则和第一种情况相同。

2.3.4验证

// 这个是上面5.5存进去的列子
// 0 10000001 01100000000000000000000
// S    E          M
// S =0 是正数
// E = （10000001）129 - 127 = 2
// M = 0.011+1 =1.011
// （-1）^S*M*2^E
// 由此可以写出对应的数字

了解了怎样存储和取出浮点型数据，开头的那道程序是否有了不一样的见解

答案1和答案4

他们就是整型的方式存储，整型的方式取出，浮点型的方式存储，浮点型的方式取出

这里解析答案2和答案3

int main()
{
	int n = 9;
	float* pFloat = (float*)&n;
	//整型方式存进去的是补码
	//00000000000000000000000000001001		//9的原码，正数的原反补相同
	//浮点型的方式取出，就认为里面存的是浮点类型，要用浮点型的规则取出
	//0 00000000 00000000000000000001001	
	//S    E          M
	//S = 0
	//E = 1-127 = -126
	//M = 0.00000000000000000001001	
	//（-1）*0*0.00000000000000000001001	*2^-128
	//是一个非常小的数字接近于0，float精度不够，所以只能打印出0.000000
	printf("*pFloat的值为：%f\n", *pFloat);

	*pFloat = 9.0;
	//浮点型的方式存进去，整型的方式取出来
	//9的二进制：1001		
	// S = 0
	// E = 3 +127 =130
	// M = 1.001
	//实际在内存中存储的是
	//0 10000010 00100000000000000000000
	//用整型的方式取出，就认为存进去的是补码（正数，原反补相同）
	//01000001000100000000000000000000 （原码）
	//原码换算成十进制为：1,091,567,616
	printf("num的值为：%d\n", n);
	return 0;
}