题目描述

给定一个二叉树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。
百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个节点 p、q，最近公共祖先表示为一个节点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”

示例1：

输入：root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 1
输出：3
解释：节点 5 和节点 1 的最近公共祖先是节点 3 。

示例2：
输入：root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 4
输出：5
解释：节点 5 和节点 4 的最近公共祖先是节点 5 。因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。

示例 3：
输入：root = [1,2], p = 1, q = 2
输出：1

提示：
树中节点数目在范围 [2, 1e5] 内。
-109 <= Node.val <= 1e9
所有 Node.val 互不相同。
p != q
p 和 q 均存在于给定的二叉树中。

递归法

这道题目中说， p 和 q 均存在于给定的二叉树中。但会有不同的情况：

两个节点的最近公共祖先其实就是这两个节点向根节点的「延长线」的交汇点，那么对于任意一个节点，它怎么才能知道自己是不是p和q的最近公共祖先？
如果一个节点能够在它的左右子树中分别找到p和q，则该节点为LCA节点。

代码演示

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
  TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
    return find(root, p.val, q.val);
}

// 在二叉树中寻找 val1 和 val2 的最近公共祖先节点
TreeNode find(TreeNode root, int val1, int val2) {
   if(root == null){
       return null;
   }
   //在root节点=p 或者 ==q ,那么这个节点肯定就是最近祖先
   if(root.val == val1 || root.val == val2){
       return root;
   }
   TreeNode left = find(root.left,val1,val2);
   TreeNode right = find(root.right,val1,val2);
   //在root节点的左右节点找到p和q 那么root 就是最近公共祖先
   if(left != null && right != null){
       return root;
   }
   //如果root 上没找到，那么肯定是左右子节点上其中一个。
   return left != null ? left : right;
}
}