题目一：

题目描述：

题目来源：寻找奇数
现在有一个长度为 n 的正整数序列，其中只有一种数值出现了奇数次，其他数值均出现偶数次，请你找出那个出现奇数次的数值。

输入描述：
第一行：一个整数n，表示序列的长度。第二行：n个正整数ai，两个数中间以空格隔开。
输出描述：
一个数，即在序列中唯一出现奇数次的数值。

在这里插入图片描述

解题思路：

1.a ^ a = 0
2. ^ a = a
3. ^ x ^ x ^ y = x ^ y
总结：利用异或运算可以算出出现奇数次的数字

代码实现：

#include<stdio.h>
int main() 
{
    int n = 0;
    int ans = 0;
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 0; i < n; i++) 
    {
        int tmp = 0;
        scanf("%d", &tmp);
        ans ^= tmp;
    }
    printf("%d\n", ans);
    return 0;
}

结果情况：

在这里插入图片描述
符合题目要求，问题得到解决。

题目二：

题目描述：

题目来源：寻找峰值
给定一个长度为n的数组nums，请你找到峰值并返回其索引。数组可能包含多个峰值，在这种情况下，返回任何一个所在位置即可。
1.峰值元素是指其值严格大于左右相邻值的元素。严格大于即不能有等于
2.假设 nums[-1] = nums[n] = −∞
3.对于所有有效的 i 都有 nums[i] != nums[i + 1]
4.你可以使用O(logN)的时间复杂度实现此问题吗？

在这里插入图片描述

解题思路：

我们可以用二分查找来实现。二分查找的本质是二段性，二分查找的过程本质是对可行区间的压缩。只要满足二段性的问题都可以用二分查找解决。在这里二段性的体现是峰值的左边单调增，右边单调减。

你可能会反驳给我们的数值不只有一个峰值，但是只要我们控制好条件，一定可以把范围压缩到只有一个峰值的情况，来看看该怎么处理：

1.nums[mid] < nums[mid + 1]说明在“上坡”，则可以使left = mid + 1（因为mid肯定不是峰值），向“峰”处压缩
2.nums[mid] > nums[mid + 1]说明在“下坡”，则应该使right = mid（mid可能是峰值），往“峰”处压缩

虽然开始left和right之间可能有多个峰值，但是随着left和right不断逼近，最后两者之间一定会压缩到一个峰值上，因为两者都是向“峰”不断靠近的，但是不会超过最终的“峰”

代码实现：

int findPeakElement(int* nums, int numsLen ) 
{
    int left = 0;
    int right = numsLen - 1;
    while (left < right) 
    {
        int mid = ((right - left) >> 1) + left; //防止直接相加发生溢出
        if (nums[mid] < nums[mid + 1])
            left = mid + 1;
        else
            right = mid;
    }
    return left;
}