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1654. 到家的最少跳跃次数

题意：

从0出发，到X的最少步数

• 它可以 往前 跳恰好 a 个位置（即往右跳）。
• 它可以 往后 跳恰好 b 个位置（即往左跳）。
• 它不能 连续 往后跳 2 次。
• 它不能跳到任何 forbidden 数组中的位置。

解：

乐了，这下真成傻子了

两个判断条件我把有continue的放前面了

基本的DFS+DP，要注意一下几个点

• 分成两个数组，一个装加减都可以的，一个装只能加的，vector，unordered_set都行

• 找加减都能走的时候，条件是dp[i+a]>=dp[i]+1而不是dp[i+a]>dp[i]+1，因为即使dp[i+a]==dp[i]+1时，有可能那一步是通过某个数减到达的，那么这个数只经过了加，而我们找加减都行就要算上他

• 对于找只能加的就很好判断了dp[i-b]>dp[i]+1，因为这个数如果之前出现过，如果是加来的，它就经过了加减，如果是减来的，它就经过了加，总之它在这一步之前就计算过了加的结果，就不用再算了

• 上界没超过6000，这个看评论区推的，我还以为4001

• 先算只能加的那个数组更快，原理不想想了

• 贴个数据

• vector/先加/后加减

  • 

• vector/先加减/后加

  • 

• unordered_set/先加/后加减

  • 

• unordered_set/先加减/后加

  • 

实际代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
static constexpr int Max=1E5+7;
int minimumJumps(vector<int>& forbidden, int a, int b, int x)
{
	map<int,bool>book;
	for(auto i:forbidden) book[i]=true;
	
	vector<int>dp(Max,INT_MAX-1);dp[0]=0;
	vector<int>start{0},noBack;//unordered_set 
	while(true)
	{
		vector<int>next,nextNoBack;//unordered_set
		//加 
		for(auto i:noBack)
		{
			if(book.find(i+a)!=book.end() || i+a>6001 || dp[i+a]<dp[i]+1) continue;
			else
			{
				dp[i+a]=dp[i]+1;
				next.push_back(i+a);
			}
		}
		//加减 
		for(auto i:start)
		{
			if(book.find(i-b)==book.end() && i-b>=0 && dp[i-b]>dp[i]+1)
			{
				dp[i-b]=dp[i]+1;
				nextNoBack.push_back(i-b);
			}
			if(book.find(i+a)!=book.end() || i+a>6001 || dp[i+a]<dp[i]+1) continue;
			else
			{
				dp[i+a]=dp[i]+1;
				next.push_back(i+a);
			}
		}
		start=next;
		noBack=nextNoBack;
		if(start.empty() && noBack.empty()) break;
	}

	if(x==0) return 0;
	return dp[x]==INT_MAX-1 ? -1 : dp[x];
}
int main()
{
	vector<int> forbidden;int a,b,x,temp;
	cin>>a>>b>>x;
	while(cin>>temp) forbidden.push_back(temp);
	int ans=minimumJumps(forbidden,a,b,x);
	cout<<ans<<endl;
	return 0;
}

限制：

• 1 <= forbidden.length <= 1000
• 1 <= a, b, forbidden[i] <= 2000
• 0 <= x <= 2000
• forbidden 中所有位置互不相同。
• 位置 x 不在 forbidden 中。