题目一：

题目描述：

写一个函数，求两个整数之和，要求在函数体内不得使用+、-、*、/四则运算符号。
数据范围：两个数都满足
−10≤n≤1000
进阶：空间复杂度 O(1)，时间复杂度 O(1)

在这里插入图片描述

解题思路：

巧用位运算： 1、num1 & num2，与运算，得到的是2个数都是1的位置，如果进行加法，则需要进位，m =（num1 & num2）<< 1,得到进位后的数。

2、num1 ^ num2,异或，得到的是2个数1个为0另一个为1的位置，如果进行加法，则不需要进位。n = num1 ^ num2,此时如果m + n得到的就是两数之和，但不能做加法，此时我们想到了或运算。但如果将m、n直接进行或运算，无法保证不进位，于是我们重复以上的过程。

3、while(n & m)，当n与上m得0 的时候，即再也不需要进位了，此时将m | n返回即可。

代码实现：

int Add(int num1, int num2 ) 
{
    int m = 0;
    int n = 0;
    m = (num1 & num2) << 1;  // 需要进位
    n = num1 ^
        num2;        //无需进位    此时m + n就是答案，但不能做加法
    while (n & m) 
    { // 检查是否还需要进位
        num1 = m;
        num2 = n;
        m = (num1 & num2) << 1;  //需要进位
        n = num1 ^ num2;        //无需进位
    }

    return m | n;
}

结果情况：

在这里插入图片描述
符合题目情况，问题解决。

题目二：

题目描述：

给你一个含 n 个整数的数组 nums ，其中 nums[i] 在区间 [1, n] 内。请你找出所有在 [1, n] 范围内但没有出现在 nums 中的数字，并以数组的形式返回结果。

在这里插入图片描述

解题思路：

我们可以用一个哈希表记录数组 nums 中的数字，由于数字范围均在 [1,n] 中，记录数字后我们再利用哈希表检查 [1,n]中的每一个数是否出现，从而找到缺失的数字。

由于数字范围均在 [1,n] 中，我们也可以用一个长度为 nnn 的数组来代替哈希表。这一做法的空间复杂度是 O(n) 的。我们的目标是优化空间复杂度到 O(1)。

注意到 nums 的长度恰好也为 n，能否让 nums 充当哈希表呢？

由于 nums 的数字范围均在 [1,n]中，我们可以利用这一范围之外的数字，来表达「是否存在」的含义。

具体来说，遍历 nums，每遇到一个数 x，就让 nums[x−1] 增加 n。由于 nums 中所有数均在 [1,n] 中，增加以后，这些数必然大于 n。最后我们遍历 nums，若 nums[i] 未大于 n，就说明没有遇到过数 i+1。这样我们就找到了缺失的数字。

注意，当我们遍历到某个位置时，其中的数可能已经被增加过，因此需要对 n 取模来还原出它本来的值。

代码实现：

int* findDisappearedNumbers(int* nums, int numsSize, int* returnSize) 
{
    for (int i = 0; i < numsSize; i++) 
    {
        int x = (nums[i] - 1) % numsSize;
        nums[x] += numsSize;
    }
    int* ret = malloc(sizeof(int) * numsSize);
    *returnSize = 0;
    for (int i = 0; i < numsSize; i++) 
    {
        if (nums[i] <= numsSize) 
        {
            ret[(*returnSize)++] = i + 1;
        }
    }
    return ret;
}