【 Python 全栈开发 - 人工智能篇 - 45 】集成算法与聚类算法

news2024/11/16 12:57:41

文章目录

  • 一、集成算法
    • 1.1 概念
    • 1.2 常用集成算法
      • 1.2.1 Bagging
      • 1.2.2 Boosting
        • 1.2.2.1 AdaBoost
        • 1.2.2.2 GBDT
        • 1.2.2.3 XgBoost
      • 1.2.3 Stacking
  • 二、聚类算法
    • 2.1 概念
    • 2.2 常用聚类算法
      • 2.2.1 K-means
      • 2.2.2 层次聚类
      • 2.2.3 DBSCAN算法
      • 2.2.4 AP聚类算法
      • 2.2.5 高斯混合模型聚类算法

一、集成算法

1.1 概念

集成算法是一种通过组合多个基本模型来提高预测准确度的机器学习技术。这些基本模型可以是同一模型的不同实例，也可以是不同类型的算法。

集成算法的基本思想是将多个模型的预测结果结合起来，以获得更加准确的预测结果。

常见的集成算法包括：Bagging、Boosting、Stacking等。

  • Bagging：并行训练多个弱分类器
  • Boosting：迭代生成多个弱分类器
集成算法
Boosting
AdaBoost
GBDT
XgBoost
Bagging
RandomForest
Stacking（1992年被提出）

Boosting算法：
训练
预测
综合
转化
训练
预测
转化
训练
预测
......
训练
预测
训练集
子数据集1
基本模型1
预测结果集
最终结果
子数据集2
基本模型2
子数据集3
基本模型3
子数据集m
基本模型m

Bagging算法：
训练
训练
训练
训练
训练
训练集
子数据集1
基础模型1
预测结果1
最终结果
输出
子数据集2
基础模型2
预测结果2
子数据集3
基础模型3
预测结果3
......
......
......
子数据集n
基础模型n
预测结果n

Stacking算法：

请添加图片描述

现在我们逐一介绍几种常见的集成算法。

1.2 常用集成算法

1.2.1 Bagging

Bagging集成算法也称为自举聚合（Bootstrap Aggregating）。

在此算法中，每个基本模型都是基于不同数据子集进行训练的。每次训练时，从总训练数据中随机抽取一定比例的数据样本，作为当前模型的训练集。

这样做的好处是可以从不同角度进行训练，减少模型的过拟合风险。

对于多个模型预测出的多个结果，Bagging算法对回归任务进行平均或加权平均，对分类任务进行投票，最后得出结果。

流程就是：
① 从总数据中随机抽取n个样本，组成新的数据集
② 重复m次，得到m个不同数据集
③ 对每个数据集，使用同一种基本模型进行训练，得到m个基本模型
④ 对于新的测试数据，输入m个基本模型，得到m个预测结果
⑤ 使用平均或加权平均、投票法得到最终结果

接下来用python实现各流程。
①、②：

import pandas as pd
# 根据数量进行循环
for i in range(num_estimators):
	# 随机选择数据
	sample = data.sample(frac=sample_ratio, replace=True)

	# 获取特征和结果
	features = sample.drop(target_variable, axis=1)
	target = sample[target_variable]

③：

# 使用随机森林作为基本模型
from sklearn.ensemble import RandomForestClassifier

model = RandomForestClassifier()
model.fit(features, target)

④：

# 将预测结果添加到predictions DataFrame中
prediction = model.predict(data.drop(target_variable, axis=1))
predictions[i] = prediction

⑤：

# 对每个样本的预测结果进行投票，选择最常见的类别作为最终预测结果
final_predictions = predictions.mode(axis=1)[0]

完整代码：

import pandas as pd
from sklearn.ensemble import RandomForestClassifier

def bagging_ensemble(data, target_variable, num_estimators, sample_ratio):
    # 用于存储基本模型的预测结果
    predictions = pd.DataFrame()
    
    # 根据数量进行循环
    for i in range(num_estimators):
        # 随机选择数据
        sample = data.sample(frac=sample_ratio, replace=True)
        
        # 获取特征和结果
        features = sample.drop(target_variable, axis=1)
        target = sample[target_variable]
        
        # 使用随机森林作为基本模型
        model = RandomForestClassifier()
        model.fit(features, target)
        
        # 将预测结果添加到predictions DataFrame中
        prediction = model.predict(data.drop(target_variable, axis=1))
        predictions[i] = prediction
    
    # 对每个样本的预测结果进行投票，选择最常见的类别作为最终预测结果
    final_predictions = predictions.mode(axis=1)[0]
    
    return final_predictions

# 读取数据
data = pd.read_csv('data.csv')

# 调用方法进行集成学习
target_variable = 'result'
num_estimators = 10
sample_ratio = 0.8
predictions = bagging_ensemble(data, target_variable, num_estimators, sample_ratio)

# 打印预测结果
print(predictions)

1.2.2 Boosting

Boosting算法的核心思想是通过迭代的方式，每次迭代都调整样本的权重或分布，使得在下一次迭代中，分类器能够更关注被错误分类的样本，从而提高整体分类准确性。

1.2.2.1 AdaBoost

算法步骤如下：
对每个弱分类器
根据错误率更新样本的权重分布，增加被错误分类的样本的权重，减少被正确分类的样本的权重
使用当前权重分布训练弱分类器
计算弱分类器的错误率
初始化训练数据的权重分布，使每个样本的权重相等
根据每个弱分类器的错误率计算其权重
构建最终的强分类器，将每个弱分类器的输出结果加权求和

接下来我们尝试使用sklearn库实现AdaBoost。

使用AdaBoost算法需要以下步骤：

  1. 导入所需的库和数据集：
import numpy as np
import pandas as pd
from sklearn.tree import DecisionTreeClassifier
from sklearn.ensemble import AdaBoostClassifier
from sklearn.model_selection import train_test_split
from sklearn.metrics import accuracy_score

data = pd.read_csv("data.csv")
X = data.iloc[:, :-1]
y = data.iloc[:, -1]

X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.3, random_state=42)
  1. 创建AdaBoost分类器：
ada_clf = AdaBoostClassifier(
    DecisionTreeClassifier(max_depth=1),
    n_estimators=200,
    algorithm="SAMME.R",
    learning_rate=0.5,
    random_state=42
)
  1. 使用训练数据拟合分类器：
ada_clf.fit(X_train, y_train)
  1. 使用分类器进行预测：
y_pred = ada_clf.predict(X_test)
  1. 计算准确率：
accuracy = accuracy_score(y_test, y_pred)
print("Accuracy:", accuracy)

其中，DecisionTreeClassifier(max_depth=1)表示基础分类器，n_estimators表示基础分类器的数量，algorithm表示使用的算法，learning_rate表示学习率。最后，通过计算准确率来评估模型的性能。

完整代码：

# 导入所需的库和数据集
import numpy as np
import pandas as pd
from sklearn.tree import DecisionTreeClassifier
from sklearn.ensemble import AdaBoostClassifier
from sklearn.model_selection import train_test_split
from sklearn.metrics import accuracy_score

data = pd.read_csv("data.csv")
X = data.iloc[:, :-1]
y = data.iloc[:, -1]

X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.3, random_state=42)

# 创建AdaBoost分类器
ada_clf = AdaBoostClassifier(
    DecisionTreeClassifier(max_depth=1),
    n_estimators=200,
    algorithm="SAMME.R",
    learning_rate=0.5,
    random_state=42
)

# 使用训练数据拟合分类器
ada_clf.fit(X_train, y_train)

# 使用分类器进行预测
y_pred = ada_clf.predict(X_test)

# 计算准确率
accuracy = accuracy_score(y_test, y_pred)
print("Accuracy:", accuracy)

1.2.2.2 GBDT

GBDT（Gradient Boosting Decision Tree）也是一种基于决策树的机器学习算法。GBDT算法通过迭代训练多个弱分类器，使用梯度下降来优化损失函数，最终得到一个强分类器。

GBDT算法的核心思想是在模型训练的过程中不断迭代地学习错误，每一次迭代都会训练一个新的决策树模型，该模型的目的是使得前面所有模型预测错误的样本得到更好的预测结果。因此，GBDT算法可以有效地处理非线性问题和高维数据集，适用于分类和回归任务。

GBDT算法的优点包括：

  • 高精度：GBDT算法在大规模数据、非线性问题和高维数据集上的表现非常出色，可以取得很高的精度。

  • 鲁棒性：GBDT算法具有很强的鲁棒性，在数据缺失、异常值等情况下能够保持较好的性能。

  • 特征选择：GBDT算法可以选择对预测效果最佳的特征，提高模型的泛化能力。

  • 可解释性：由于GBDT算法采用决策树模型，因此可以输出变量的重要性，方便模型解释和特征工程。

GBDT算法的缺点包括：

  • 训练时间长：GBDT算法需要多次迭代训练，因此训练时间较长。

  • 容易过拟合：由于GBDT算法采用的是Boosting思想，容易出现过拟合问题。为避免过拟合问题，需要调节模型参数和控制模型复杂度。

Python中实现GBDT算法可以使用sklearn库中的GradientBoostingRegressor和GradientBoostingClassifier模块。以下是一个简单的示例：

from sklearn.ensemble import GradientBoostingRegressor, GradientBoostingClassifier

# 加载数据集
X_train, y_train = ...
X_test, y_test = ...

# 创建GBDT模型
gbdt = GradientBoostingRegressor(n_estimators=100, learning_rate=0.1, max_depth=3)

# 训练模型
gbdt.fit(X_train, y_train)

# 预测
y_pred = gbdt.predict(X_test)

# 计算准确率或均方误差等指标
score = gbdt.score(X_test, y_test)

其中，GradientBoostingRegressor用于回归任务，GradientBoostingClassifier用于分类任务。参数n_estimators表示迭代次数，learning_rate表示学习率，max_depth表示决策树的最大深度。

1.2.2.3 XgBoost

XgBoost（eXtreme Gradient Boosting）在Boosting的基础上，在优化算法和提高速度方面做了很多改进。它支持分类、回归和排名任务，并且在各种机器学习竞赛中表现优异。

Python中实现XgBoost算法可以使用xgboost库。以下是一个简单的示例：

import xgboost as xgb

# 加载数据集
dtrain = xgb.DMatrix(X_train, label=y_train)
dtest = xgb.DMatrix(X_test, label=y_test)

# 设置参数
params = {
    'booster': 'gbtree',  # 树模型
    'objective': 'reg:squarederror',  # 回归任务
    'eta': 0.1,  # 学习率
    'max_depth': 5,  # 树的最大深度
    'subsample': 0.8,  # 每棵树样本采样比例
    'colsample_bytree': 0.8,  # 每棵树特征采样比例
    'eval_metric': 'rmse'  # 评估指标
}

# 训练模型
num_round = 100  # 迭代次数
model = xgb.train(params, dtrain, num_round)

# 预测
y_pred = model.predict(dtest)

# 计算准确率或均方误差等指标
score = model.score(dtest, y_test)

其中，需要将数据集转换为DMatrix格式，设置参数和训练模型的方式与GBDT类似。需要注意的是，XgBoost也是一种集成学习方法，通常需要和其他特征工程、模型选择、模型融合等技术一起使用，才能发挥出最好的效果。

1.2.3 Stacking

Stacking是基于多个模型进行组合预测的。它的基本思想是：将多个不同类型的弱学习器的预测结果作为输入来训练一个强学习器，以产生最终的预测结果。

Stacking算法的大致步骤如下：
以不同的方式将原始数据集划分为训练集和测试集
在训练集上使用多个不同的基模型进行训练，并在测试集上生成预测结果
将基模型的预测结果作为输入，构建新的训练集和测试集
在新的训练集上使用一个次级学习器进行训练
在测试集上使用次级学习器进行预测，得到最终的结果

Stacking算法是一种高效而且准确的集成学习方法，因为它可以同时融合多个不同的预测模型，从而产生更准确的预测结果。但是，它需要更多的计算成本和时间，同时也需要更多的调整和优化来避免过拟合和欠拟合等问题。

Python实现：

import numpy as np
from sklearn.datasets import make_classification
from sklearn.model_selection import KFold
from sklearn.model_selection import cross_val_score
from sklearn.linear_model import LogisticRegression
from sklearn.tree import DecisionTreeClassifier
from sklearn.naive_bayes import GaussianNB
from sklearn.ensemble import RandomForestClassifier

# 构造训练数据集
X, y = make_classification(n_samples=1000, n_informative=5, n_classes=2, random_state=1)
n_folds = 5
kf = KFold(n_folds, shuffle=True, random_state=1)

# 定义基分类器
lr = LogisticRegression()
dt = DecisionTreeClassifier()
nb = GaussianNB()
rf = RandomForestClassifier()

# 训练基分类器并得到其预测结果
def get_oof(clf, X_train, y_train, X_test):
    oof_train = np.zeros((X_train.shape[0],))
    oof_test = np.zeros((X_test.shape[0],))
    oof_test_skf = np.empty((n_folds, X_test.shape[0]))

    for i, (train_index, test_index) in enumerate(kf.split(X_train)):
        kf_X_train = X_train[train_index]
        kf_y_train = y_train[train_index]
        kf_X_test = X_train[test_index]

        clf.fit(kf_X_train, kf_y_train)

        oof_train[test_index] = clf.predict(kf_X_test)
        oof_test_skf[i, :] = clf.predict(X_test)

    oof_test[:] = oof_test_skf.mean(axis=0)
    return oof_train.reshape(-1, 1), oof_test.reshape(-1, 1)

# 训练多个基分类器并得到其输出结果
lr_oof_train, lr_oof_test = get_oof(lr, X, y, X)
dt_oof_train, dt_oof_test = get_oof(dt, X, y, X)
nb_oof_train, nb_oof_test = get_oof(nb, X, y, X)
rf_oof_train, rf_oof_test = get_oof(rf, X, y, X)

# 将多个基分类器的输出结果作为元特征集，训练元分类器
X_train = np.concatenate((lr_oof_train, dt_oof_train, nb_oof_train, rf_oof_train), axis=1)
X_test = np.concatenate((lr_oof_test, dt_oof_test, nb_oof_test, rf_oof_test), axis=1)

meta_model = LogisticRegression()
meta_model.fit(X_train, y)

# 使用元分类器进行预测
predictions = meta_model.predict(X_test)

二、聚类算法

2.1 概念

聚类算法是一种无监督学习算法，其目标是将一组未标记的数据样本分成多个相似的群组，群组内部的样本相似度高，群组之间的样本差异度也高。

聚类算法根据相似性度量在数据集中找到相似的数据点，并将其分配到不同的簇中，簇内数据点之间相似度高，簇与簇之间的相似度低。

聚类算法的一般流程如下：

  1. 随机选择K个簇心（簇心是聚类的中心点）。
  2. 计算每个样本与K个簇心之间的距离，并将样本分配到距离最近的簇。
  3. 重新计算每个簇的中心点。
  4. 重复步骤2和3直到收敛，即簇不再发生变化。

聚类算法在各种领域广泛应用，例如文本聚类、图像分割、市场营销、医学、生物信息学等。

2.2 常用聚类算法

常用的聚类算法包括以下几种：

  1. K-means算法：是最常用和最经典的聚类算法之一。它以欧几里得距离作为相似性度量，将数据样本分成K个簇。

  2. 层次聚类算法：该算法通过计算样本之间的距离将数据点不断合并成越来越大的簇，最终形成一棵层次结构。

  3. DBSCAN算法：该算法通过局部密度来确定样本是否属于同一个簇，可以有效地处理噪声和离群值。

  4. AP聚类算法：该算法通过簇内数据点之间的传递消息来确定簇的数量和簇心位置，具有很好的稳健性和鲁棒性。

  5. 高斯混合模型聚类算法：该算法将每个簇看作一个高斯分布，通过最大化似然函数来确定簇的数量，具有良好的灵活性和可解释性。

以上算法各有优缺点，在不同应用场景下选取合适的算法可以获得更好的聚类效果。

2.2.1 K-means

K-means算法是一种常见且经典的聚类算法，它将数据样本分成K个簇，并且每个簇的中心被称为簇心。该算法的基本步骤如下：

  1. 随机选择K个中心点作为簇心，可以选择样本中的K个点或者通过其他方法选取。

  2. 将每个样本点分配到最近的簇心所在的簇中。

  3. 更新每个簇的簇心，计算该簇内所有样本点的平均值并将其作为新簇心。

  4. 重复步骤2和3，直到所有样本点的簇分配不再变化或达到最大迭代次数。

K-means算法需要选择合适的K值，通常采用肘部法则选择最佳的K值。肘部法则是指在不同的K值下，计算聚类的平均距离平方和（SSE），选择一个SSE急剧下降的点作为最佳的K值。

K-means算法的优点包括简单、易于实现、计算效率高，但其缺点也很明显，如需要预先确定簇的数量、对初始点的选择敏感，容易陷入局部最优解等。

Python可以简单的使用sklearn库实现此算法。

from sklearn.cluster import KMeans
import numpy as np

# 构造样本数据
X = np.array([[1, 2], [1, 4], [1, 0], [4, 2], [4, 4], [4, 0]])

# 设置簇数K为2
kmeans = KMeans(n_clusters=2)

# 训练模型，预测簇分配
kmeans.fit(X)
labels = kmeans.predict(X)

# 输出结果
print("样本数据：\n", X)
print("簇分配：\n", labels)
print("簇心：\n", kmeans.cluster_centers_)

样本数据：
 [[1 2]
 [1 4]
 [1 0]
 [4 2]
 [4 4]
 [4 0]]
簇分配：
 [0 0 0 1 1 1]
簇心：
 [[ 1.          2.        ]
 [ 4.          2.        ]]

2.2.2 层次聚类

层次聚类算法（Hierarchical Clustering）是一种基于树形结构的聚类方法，它的主要思想是不断将相似的对象合并成为更大的簇，直到所有对象都被合并到同一个簇中或达到某个预设的阈值。

层次聚类算法有两种不同的方法：自底向上的聚合（Agglomerative Clustering）和自顶向下的分裂（Divisive Clustering）。

自底向上的聚合是一种自下而上的聚类方法，将每个样本数据都置为一个初始簇，然后重复以下步骤直至达到停止条件：

  1. 计算两个最近的簇之间的距离（可以使用不同的距离度量方式）
  2. 合并两个最近的簇为一个新的簇
  3. 计算新的簇与所有旧簇（或新簇）之间的距离

自顶向下的分裂是一种自上而下的聚类方法，将所有样本数据都置为一个初始簇，然后重复以下步骤直至达到停止条件：

  1. 计算当前簇中样本的方差
  2. 选取方差最大的簇进行分裂，将其分为两个新的簇
  3. 递归地对新的两个簇进行2步骤操作

Python中，可以使用scikit-learn库中的AgglomerativeClustering类来实现自底向上的聚合层次聚类算法，以下是一个简单的示例代码：

from sklearn.cluster import AgglomerativeClustering
import numpy as np

# 构造样本数据
X = np.array([[1, 2], [1, 4], [1, 0], [4, 2], [4, 4], [4, 0]])

# 设置簇数K为2
agg_clustering = AgglomerativeClustering(n_clusters=2)

# 训练模型，预测簇分配
labels = agg_clustering.fit_predict(X)

# 输出结果
print("样本数据：\n", X)
print("簇分配：\n", labels)

其中，AgglomerativeClustering类的n_clusters参数指定簇数，fit_predict方法用于训练模型并预测簇分配。输出结果显示，所有的样本数据都被正确的分配到了两个簇中。

2.2.3 DBSCAN算法

DBSCAN（Density-Based Spatial Clustering of Applications with Noise）算法是一种基于密度的聚类算法，主要用于发现任意形状的密度相连簇集，可以有效地处理噪声和局部密度变化的数据。

DBSCAN算法的核心思想是给定一个密度阈值eps和一个最小包含点数minPts，将样本分为核心点、边界点和噪声点三类，具体步骤如下：

  1. 随机选取一个未访问的样本点p
  2. 判断p是否是核心点（周围半径为eps内至少包含minPts个样本点）
  3. 如果p是核心点，则将其周围eps半径内的所有样本点加入一个新的簇中，并且将这些样本点标记为已访问
  4. 如果p不是核心点，则标记为噪声点并标记为已访问
  5. 重复以上步骤，直到所有样本点都被访问

Python中，可以使用scikit-learn库中的DBSCAN类来实现DBSCAN算法，以下是一个简单的示例代码：

from sklearn.cluster import DBSCAN
import numpy as np

# 构造样本数据
X = np.array([[1, 2], [1, 4], [1, 0], [4, 2], [4, 4], [4, 0]])

# 设置密度阈值eps为1，最小包含点数minPts为2
dbscan = DBSCAN(eps=1, min_samples=2)

# 训练模型，预测簇分配
labels = dbscan.fit_predict(X)

# 输出结果
print("样本数据：\n", X)
print("簇分配：\n", labels)

其中，DBSCAN类的eps参数指定密度阈值，min_samples参数指定最小包含点数，fit_predict方法用于训练模型并预测簇分配。输出结果显示，所有的样本数据都被正确的分配到了两个簇中。值得注意的是，-1表示噪声点。

2.2.4 AP聚类算法

AP聚类算法（Affinity Propagation clustering algorithm）是一种基于"消息传递"的聚类算法，它能够有效地自动划分聚类中心和样本点，并且不需要事先指定聚类数量。AP聚类算法的核心思想是利用样本点之间的相似度信息来进行聚类，通过传递消息的方式不断优化聚类中心和样本点的划分。

具体地，AP聚类算法的过程如下：

  1. 计算样本点之间的相似度矩阵S
  2. 初始化两个矩阵R和A，其中R[i, k]表示样本点i选择样本点k作为其聚类中心的相对适合度，A[i, k]表示样本点i将样本点k作为聚类中心的相对适合度调整值
  3. 通过迭代更新矩阵R和A来不断优化聚类中心和样本点的划分，直到满足停止准则（例如收敛或达到最大迭代次数）
  4. 最后，根据聚类中心和样本点的划分结果来进行聚类

Python中，可以使用scikit-learn库中的AffinityPropagation类来实现AP聚类算法，以下是一个简单的示例代码：

from sklearn.cluster import AffinityPropagation
import numpy as np

# 构造样本数据
X = np.array([[1, 2], [1, 4], [1, 0], [4, 2], [4, 4], [4, 0]])

# 设置阻尼因子damping为0.5
ap = AffinityPropagation(damping=0.5)

# 训练模型，预测簇分配
labels = ap.fit_predict(X)

# 输出结果
print("样本数据：\n", X)
print("簇分配：\n", labels)

其中，AffinityPropagation类的damping参数指定阻尼因子，fit_predict方法用于训练模型并预测簇分配。输出结果显示，所有的样本数据都被正确地分配到了两个簇中。

2.2.5 高斯混合模型聚类算法

高斯混合模型聚类算法（Gaussian Mixture Model clustering algorithm）是一种基于概率模型的聚类算法，它假设样本数据是由多个高斯分布混合而成的，并通过最大化似然函数来估计模型参数和聚类结果。高斯混合模型聚类算法能够适用于各种形状、大小和密度的聚类，并且可以进行密度估计和异常检测。

具体地，高斯混合模型聚类算法的过程如下：

  1. 随机初始化高斯混合模型的参数（包括每个高斯分布的均值、方差和混合系数）
  2. 根据当前的高斯混合模型参数，计算样本数据属于每个高斯分布的概率，并根据概率大小分配样本数据到对应的簇中
  3. 基于当前的样本簇分配，更新高斯混合模型的参数，最大化似然函数
  4. 重复步骤2和步骤3，直到满足停止准则（例如收敛或达到最大迭代次数）
  5. 最后，根据样本簇分配结果来进行聚类

Python中，可以使用scikit-learn库中的GaussianMixture类来实现高斯混合模型聚类算法，以下是一个简单的示例代码：

from sklearn.mixture import GaussianMixture
import numpy as np

# 构造样本数据
X = np.array([[1, 2], [1, 4], [1, 0], [4, 2], [4, 4], [4, 0]])

# 设置高斯分布数量为2
gmm = GaussianMixture(n_components=2)

# 训练模型，预测簇分配
labels = gmm.fit_predict(X)

# 输出结果
print("样本数据：\n", X)
print("簇分配：\n", labels)

其中，GaussianMixture类的n_components参数指定高斯分布数量，fit_predict方法用于训练模型并预测簇分配。输出结果显示，所有的样本数据都被正确地分配到了两个簇中。

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文章目录 QT工具版权QT模块版权查询 根据条件自动筛选： Qt Features, Framework Essentials, Modules, Tools & Add-Ons QT工具版权 Licensing QT模块版权查询 在 All Modules 中点击进入每个模块，在详细内容中一般有Lisence相关内容。 Licens…
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c语言练习题35：求两个数二进制中不同位的个数

c语言练习题35：求两个数二进制中不同位的个数

求两个数二进制中不同位的个数 //编程实现：两个int（32位）整数m和n的二进制表达中，有多少个位(bit)不同？ //输入例子 : //1999 2299 //输出例子 : 7 //int calc_diff_bit(int m, int n) 思路： 1. 先将m和n…
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Mybatis中的缓存机制（一文带你弄懂）

Mybatis中的缓存机制（一文带你弄懂）

Mybatis中的缓存机制 Mybatis中的缓存机制概述项目结构MyBatis 一级缓存一级缓存原理代码测试什么时候一级缓存失效? Mybatis二级缓存测试代码⼆级缓存的失效⼆级缓存的相关配置 MyBatis集成EhCache Mybatis中的缓存机制 概述 缓存的作⽤：通过减少IO的⽅式&#…
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数据结构--树4.2.1（二叉树）

数据结构--树4.2.1（二叉树）

目录 一、二叉树的存储结构 二、二叉树的遍历 一、二叉树的存储结构 顺序存储结构：二叉树的顺序存储结构就是用一维数组存储二叉树中的各个结点，并且结点的存储位置能体现结点之间的逻辑关系。 链式存储结构：二叉树每个结点最多只有两个孩…
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英国选校8.27

英国选校8.27

目录 IC帝国理工学院 UCL伦敦大学学院 爱丁堡 曼彻斯特 KCL伦敦国王学院 Bristol布里斯托 华威 南安普顿 IC帝国理工学院 UCL伦敦大学学院 爱丁堡 曼彻斯特 KCL伦敦国王学院 24qs专业位置双非con雅思气候备注40 移动&个人通信 24fall不要双非？ 24fall新…
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通俗理解DDPM到Stable Diffusion原理

通俗理解DDPM到Stable Diffusion原理

代码1：stabel diffusion 代码库代码2：diffusers 代码库论文：High-Resolution Image Synthesis with Latent Diffusion Models模型权重：runwayml/stable-diffusion-v1-5 文章目录 1. DDPM的通俗理解1.1 DDPM的目的1.2 扩散过程1.3 …
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【数据结构】二叉树篇|超清晰图解和详解：二叉树的序列化和反序列化

【数据结构】二叉树篇|超清晰图解和详解：二叉树的序列化和反序列化

博主简介：努力学习的22级计算机科学与技术本科生一枚🌸博主主页： 是瑶瑶子啦每日一言🌼: 你不能要求一片海洋，没有风暴，那不是海洋，是泥塘——毕淑敏 目录 一、核心二、题目2.1:前序遍历2.2&…
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超详细教程：如何在笔记本上run起大模型？没有GPU也可以！（Windows/Mac）

超详细教程：如何在笔记本上run起大模型？没有GPU也可以！（Windows/Mac）

在笔记本上Run起大模型 好久不见的前言环境搭建Mac环境搭建conda环境python环境安装pytorch安装transformers Windows环境搭建conda环境 (可选)python环境 模型下载方式一：通过git下载方式二：直接通过文件链接下载方式三：通过huggingface官方…
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LangChain-Chatchat：基于LangChain和ChatGLM2-6B构建本地离线私有化知识库

LangChain-Chatchat：基于LangChain和ChatGLM2-6B构建本地离线私有化知识库

如果你对这篇文章感兴趣，而且你想要了解更多关于AI领域的实战技巧，可以关注「技术狂潮AI」公众号。在这里，你可以看到最新最热的AIGC领域的干货文章和案例实战教程。 一、前言 自从去年GPT模型火爆以来，降低了很多个人和企业进入…
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09-微信小程序 网络请求API(实现轮播广告和简易的聊天窗口)

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09-微信小程序API网络请求(实现轮播广告和简易的聊天窗口) 文章目录 微信小程序API服务器域名配置注意网络相关APIrequestRequestTask 请求任务对象object.success 回调函数object.fail 回调函数案例代码（实现轮播图） WebSocket案例代码（实现…
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Vue:插槽，与自定义事件

Vue:插槽，与自定义事件

1.插槽slot <!DOCTYPE html> <html lang"en"> <head><meta charset"UTF-8"><title>Title</title> </head> <body> <div id"app"><!-- <p>列表书籍</p>--> <!-- …
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【【STM32分析IO该设置什么模式的问题】】

【【STM32分析IO该设置什么模式的问题】】

STM32分析IO该设置什么模式的问题 我们分析而言 我们对于PA0 的设计就从此而来 对于边沿触发的选择我们已经有所了解了 我们下拉&#xff0c;但是当我们摁下开关的时候 从0到1 导通了 所以这个是下拉 上升沿触发 而对于KEY0 我们摁下是使得电路从原来悬空高阻态到地就是0 所以…
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如何选择合适的损失函数

如何选择合适的损失函数

目录 如何选择合适的损失函数 1、均方误差&#xff0c;二次损失&#xff0c;L2损失&#xff08;Mean Square Error, Quadratic Loss, L2 Loss&#xff09; 2、平均绝对误差&#xff0c;L1损失&#xff08;Mean Absolute Error, L1 Loss&#xff09; 3、MSE vs MAE &#xff…
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C++--两个数组的dp问题(2)

C++--两个数组的dp问题(2)

1.交错字符串 力扣&#xff08;LeetCode&#xff09;官网 - 全球极客挚爱的技术成长平台 给定三个字符串 s1、s2、s3&#xff0c;请判断 s3 能不能由 s1 和 s2 交织&#xff08;交错&#xff09; 组成。 两个字符串 s 和 t 交织 的定义与过程如下&#xff0c;其中每个字符串都…
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matlab使用教程(26)—常微分方程的求解

matlab使用教程(26)—常微分方程的求解

1.求解非刚性 ODE 本页包含两个使用 ode45 来求解非刚性常微分方程的示例。MATLAB 提供几个非刚性 ODE 求解器。 • ode45 • ode23 • ode78 • ode89 • ode113 对于大多数非刚性问题&#xff0c;ode45 的性能最佳。但对于允许较宽松的误差容限或刚度适中的问题&…
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