题目描述：108. 将有序数组转换为二叉搜索树（简单）

给你一个整数数组 nums ，其中元素已经按升序排列，请你将其转换为一棵 高度平衡 二叉搜索树。

高度平衡 二叉树是一棵满足「每个节点的左右两个子树的高度差的绝对值不超过 1 」的二叉树。

LeetCode做题链接：LeetCode-两数之和

示例 1：
在这里插入图片描述

输入：nums = [-10,-3,0,5,9]
输出：[0,-3,9,-10,null,5]
解释：[0,-10,5,null,-3,null,9] 也将被视为正确答案：

在这里插入图片描述
示例 2：

输入：nums = [1,3]
输出：[3,1]
解释：[1,null,3] 和 [3,1] 都是高度平衡二叉搜索树。

提示：

1 <= nums.length <= 104
-104 <= nums[i] <= 104
nums 按 严格递增 顺序排列

题目接口

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    public TreeNode sortedArrayToBST(int[] nums) {

    }
}

解题思路

定义一个TreeNode类，表示二叉树的节点。每个节点包含一个整数值和左右子节点的引用。
在sortedArrayToBST方法中，调用dfs方法来递归地构建平衡二叉搜索树。dfs方法接受三个参数：整数数组nums、子数组的起始索引lo和结束索引hi。
在dfs方法中，首先检查当前子数组是否为空（即lo > hi），如果是，则返回null表示没有节点需要构造。
如果当前子数组不为空，计算当前子数组的中间索引mid，然后创建一个值为nums[mid]的根节点。
接下来，递归地构建左子树和右子树。左子树的范围是[lo, mid-1]，右子树的范围是[mid+1, hi]。通过传递新的起始索引和结束索引给dfs方法来实现递归。
最后，返回当前子数组的根节点。
当所有子数组都被处理后，sortedArrayToBST方法将返回最终构建的平衡二叉搜索树的根节点。

代码

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
public TreeNode sortedArrayToBST(int[] nums) {
    return dfs(nums, 0, nums.length - 1);
}

// 定义一个深度优先搜索的方法，用于构建平衡二叉搜索树
private TreeNode dfs(int[] nums, int lo, int hi) {
    // 如果当前子数组为空，返回null表示没有节点需要构造
    if (lo > hi) {
        return null;
    }
    // 计算当前子数组的中间索引
    int mid = lo + (hi - lo) / 2;
    // 创建当前子数组的根节点，值为nums[mid]
    TreeNode root = new TreeNode(nums[mid]);
    // 递归构建左子树，范围为[lo, mid-1]
    root.left = dfs(nums, lo, mid - 1);
    // 递归构建右子树，范围为[mid+1, hi]
    root.right = dfs(nums, mid + 1, hi);

    // 返回当前子数组的根节点
    return root;
}