题目

方法一：使用辅助数组矩阵 行列的规律

 public void rotate(int[][] matrix) {
        int n = matrix.length;
        int[][] matrix_new = new int[n][n];
        for(int i = 0 ; i<n ; i++)
            for(int j = 0 ; j< n; j++){
        //         旋转后 =  旋转前的     
        //   i       j         i   
        //   j     n-1-i       j
                matrix_new[j][n-i-1] = matrix[i][j];       
            }
            for (int i = 0; i < n; ++i) 
                for (int j = 0; j < n; ++j) {
                matrix[i][j] = matrix_new[i][j];
            }
    }

方法二：原地修改 递推公式

参考链接：旋转图解

matrix[i][j] = matrix[n-1-j][i];//这就是递推公式 根据公司将四个位置旋转填补，并且将第一个元素暂存 避免覆盖

  public void rotate(int[][] matrix) {
        int n = matrix.length;
        for(int i = 0 ; i< n/2 ;i++)
        for(int j = 0 ; j<(n+1) /2 ; j++){
            int temp = matrix[i][j];// 暂存 起点 至 tmp
            matrix[i][j] = matrix[n-1-j][i];//这就是递推公式
            matrix[n-1-j][i] = matrix[n-1-i][n-1-j];
            matrix[n-1-i][n-1-j] = matrix[j][n-1-i];
            matrix[j][n-1-i] = temp;
        }
    }

循环条件 for(int i = 0 ; i< n/2 ;i++) 控制了旋转的层数，即旋转的圈数，从外层向内层逐渐旋转，n/2 表示矩阵的层数，因为每一层都有对应的另一层与之对称，所以循环只需要进行到矩阵层数的一半即可。

循环条件 for(int j = 0 ; j<(n+1) /2 ; j++) 控制了每层旋转时的列数，由于在旋转过程中每个元素都会被替换，所以每一层只需要旋转到列数的一半即可。(n+1) / 2 保证了当矩阵的列数为奇数时，中间的元素也能被旋转到正确的位置。

例如：

j<(n+1) /2并不影响偶数行 n为偶数 (n+1) /2 == n/2

i和j条件交换 也不影响结果，只是当n 为奇数时，让i去往下扫一行，或者让j多去扫一列，防止中间的数每扫到然后不做旋转操作