【衍射光栅】用于Matlab的交互式衍射光栅模型研究

news2025/1/19 20:17:18

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📋📋📋本文目录如下：🎁🎁🎁

目录

💥1 概述

📚2 运行结果

2.1 干涉和衍射的交互式仿真

2.2 衍射光栅光谱

2.3 一阶衍射的扩展视图

2.4 用白光照射的衍射光栅

🎉3 参考文献

🌈4 Matlab代码实现

💥1 概述

衍射光栅是一种具有周期性结构的光学元件，它通过衍射现象来分散和操控光束。衍射光栅通常由一系列平行的凹槽或凸起构成，这些结构按照一定的周期排列。当入射光束通过衍射光栅时，光波会在光栅的结构上发生衍射，形成一系列的衍射波。这些衍射波会按照一定的角度和强度分布进行偏折和干涉，从而实现光的分散和操控。

衍射光栅的性质和效果主要取决于光栅的周期和结构参数，以及入射光的波长。其中，最重要的参数是光栅的周期，即凹槽或凸起之间的间距。光栅的周期决定了衍射光栅的分散能力，即能够将入射光束分散成不同波长的光束。此外，光栅的结构参数，如凹槽或凸起的形状、深度等，也会影响衍射光栅的性能。

衍射光栅的应用非常广泛。其中，最常见的应用是光谱学领域。衍射光栅可以用于分散入射光束，将不同波长的光分离出来，从而实现光谱分析。此外，衍射光栅还可以用于光学显微镜、激光器、光通信等领域，用于光束的操控、波前调制等应用。

总之，衍射光栅是一种通过衍射现象来分散和操控光束的光学元件。它具有广泛的应用，特别是在光谱学和光学操控领域中发挥着重要作用。

📚2 运行结果

2.1 干涉和衍射的交互式仿真

模拟反射之间的干扰衍射光栅中的相邻凹槽，显示了如何操作衍射光栅通过添加一堆正弦波。带有N槽的光栅是由纯单色光照射。当从某个角度观看时，来自每个凹槽的反射在略有不同的路径上传播长度，因此相对于每个略有相移其他。在此模拟中，来自每个反射的光束为由其电磁矢量的正弦波表示。每反射略有相移与相邻反射相比，其量取决于波长和相邻路径长度的差异思考。当所有正弦波相加时，这种相移导致部分消除某些波，称为干扰。作为路径长度差异被改变（通过按左右光标箭头键），出现衍射图案每当路径长度差为波长的整数数（称为“阶数”），从而得到在建设性的干扰中。随着凹槽数量 N 的增加（通过按向上和向下光标箭头键），这些最大值变得非常尖锐，最大值之间的强度变得越来越低。真正的光栅有数千个凹槽，因此具有极其尖锐的最大值，几乎完全千里马之间的黑暗。最大值是不同的顺序” 的衍射。观看“总强度...”下面报告接近路径长度差异时的正弦波图，该差异为波长的整数。从 2 个凹槽开始，然后逐渐增加以查看衍射图案如何演变。

2.2 衍射光栅光谱

衍射光栅光谱照明的自运行模拟通过单色光。显示了总强度的图，在探测器与入射光的波长（在路径上表示相邻反射之间的长度差，PLD）。这是有启发性的运行此模拟时，凹槽数 N=2，然后 N=3，N=4，等等。每当路径长度出现强度的最大值时差值（PLD）是波长的整数（称为 “订单”）。随着凹槽数量越来越大，最大值变得非常尖锐，最大值之间的强度几乎为零。在此图中，凹槽 N 的数量为 100。

2.3 一阶衍射的扩展视图

光栅的一阶衍射图谱特写单色光。显示由有限引起的“衍射极限” 凹槽数量，N。N 越大，此模式越窄，并且更高的光栅衍射极限分辨率。宽度最大值与凹槽数量 N 成反比。在这个数字，凹槽N的数量是300。真实实用光谱仪无法实现这种所谓的衍射极限分辨率，因为它必须利用有限的狭缝宽度才能允许足够的光线进入探测器。作为狭缝与接近零，有效分辨率接近衍射此处说明的极限，但到达检测器接近零。

2.4 用白光照射的衍射光栅

部分代码：

for j=1:N,
y=sin(3.*x+a);
z=z+y; % z is waveform (sine) resulting from superimposition
a=a+pld;
end
intensity(k)=sum(z.*z); % calculates mean amplitude
OPL(k)=pld./(2*pi);
plot(OPL(1:k-1),intensity(1:k-1))
ylabel('Observed irradiance (Mean-square of sum of all reflections)')
xlabel('Pathlength difference between adjacent grooves, in wavelengths')
title(['First-order diffraction pattern for grating with ' num2str(N) ' grooves.'])
%drawnow
k=k+1;
end
hold off
figure(2)
ElapsedTime=cputime-start