题目·：给定两个大小分别为 m 和 n 的正序（从小到大）数组 nums1 和 nums2。请你找出并返回这两个正序数组的 中位数 。

输入：nums1 = [1,3], nums2 = [2]
输出：2.00000
解释：合并数组 = [1,2,3] ，中位数 2

解析：第一种方法，先将两个数组合并为一个升序数组，然后找中位数。时间复杂度：O(m+n)

代码：

class Solution {
    public double findMedianSortedArrays(int[] nums1, int[] nums2) {
        //第一种方法：先将两个数组合并，然后排序，找到中位数。

        //创建arraylist，存储数组数据
        ArrayList<Integer> list = new ArrayList<>();
        //添加第一个数组
        for (int i = 0; i < nums1.length; i++) {
            list.add(nums1[i]);
        }
        //添加第二个数组
        for (int i = 0; i < nums2.length; i++) {
            list.add(nums2[i]);
        }
        //排序
        Collections.sort(list);
        //转化为数组
        Integer[] num = list.toArray(new Integer[(list.size())]);

        //寻找中位数
        if (num.length %2 == 0){
            return (num[num.length/2]+num[num.length/2-1])/2.0;
        }else {
            return num[num.length/2];
        }
    }
}

这种将两个数组通过list结合起来，引入了新的空间，执行用时和内存消耗都比较大。

第二种合并方法是通过一个新的数组进行合并，一定程度上缩小了执行时间。

int m = nums1.length;
        int n = nums2.length;
        //双指针解法，从后往前依次遍历
        //新数组的长度为k+1，此时的k是最后一个元素的下标
        int k = m+n-1;
        int[] c =new int[k+1];
        int i = m-1;
        int j = n-1;
        //当AB两个都有元素时
        while (i>=0 && j >=0){
            if (nums1[i] >= nums2[j]){
                c[k--] = nums1[i--];
            }else
                c[k--] = nums2[j--];
        }

        if (i < 0){
            while (j>=0)
                c[k--] = nums2[j--];
        }

        if (j<0){
            while (i >=0)
                c[k--] = nums1[i--];
        }

        if (c.length %2 == 0){
            return (c[c.length/2]+c[c.length/2-1])/2.0;
        }else {
            return c[c.length/2];
        }

深入思考：

前面都是使用了合并数组的方式，时间复杂度为O(m+n)，而我们并未利用到这两个有序数组的有序这个前提，寻找中位数，正是寻找第(m+n)/2小元素（数组长度为奇数），第(m+n)/2，(m+n)/2-1小元素，然后相加除2（数组长度为偶数时）。因此，可以用二分查找，找到第k小元素。

详细的描述可以参考leetcode原作者的解释，这里不做详细介绍（解法三）力扣https://leetcode.cn/problems/median-of-two-sorted-arrays/solution/xiang-xi-tong-su-de-si-lu-fen-xi-duo-jie-fa-by-w-2/代码：

引申：寻找第K小元素