leetcode1109. 航班预订统计

难度 - 中等
原题链接 - 1109. 航班预订统计

这里有 n 个航班，它们分别从 1 到 n 进行编号。
有一份航班预订表 bookings ，表中第 i 条预订记录 bookings[i] = [firsti, lasti, seatsi] 意味着在从 firsti 到 lasti （包含 firsti 和 lasti ）的每个航班上预订了 seatsi 个座位。
请你返回一个长度为 n 的数组 answer，里面的元素是每个航班预定的座位总数。

示例 1：
输入：bookings = [[1,2,10],[2,3,20],[2,5,25]], n = 5
输出：[10,55,45,25,25]
解释：
航班编号 1 2 3 4 5
预订记录 1 ： 10 10
预订记录 2 ： 20 20
预订记录 3 ： 25 25 25 25
总座位数： 10 55 45 25 25
因此，answer = [10,55,45,25,25]

示例 2：
输入：bookings = [[1,2,10],[2,2,15]], n = 2
输出：[10,25]
解释：
航班编号 1 2
预订记录 1 ： 10 10
预订记录 2 ： 15
总座位数： 10 25
因此，answer = [10,25]

提示：
1 <= n <= 2 * 1e4
1 <= bookings.length <= 2 * 1e4
bookings[i].length == 3
1 <= firsti <= lasti <= n
1 <= seatsi <= 1e4

差分数组

，差分数组的主要适用场景是频繁对原始数组的某个区间的元素进行增减。
比如说，我给你输入一个数组 nums，然后又要求给区间 nums[2…6] 全部加 1，再给 nums[3…9] 全部减 3，再给 nums[0…4] 全部加 2，再给…

这里就需要差分数组的技巧，类似前缀和技巧构造的 preSum 数组，我们先对 nums 数组构造一个 diff 差分数组，diff[i] 就是 nums[i] 和 nums[i-1] 之差：

int[] diff = new int[nums.length];
// 构造差分数组
diff[0] = nums[0];
for (int i = 1; i < nums.length; i++) {
    diff[i] = nums[i] - nums[i - 1];
}

通过这个 diff 差分数组是可以反推出原始数组 nums 的，代码逻辑如下：

int[] res = new int[diff.length];
// 根据差分数组构造结果数组
res[0] = diff[0];
for (int i = 1; i < diff.length; i++) {
    res[i] = res[i - 1] + diff[i];

这样构造差分数组 diff，就可以快速进行区间增减的操作，如果你想对区间 nums[i…j] 的元素全部加 3，那么只需要让 diff[i] += 3，然后再让 diff[j+1] -= 3 即可：
在这里插入图片描述原理很简单，回想 diff 数组反推 nums 数组的过程，diff[i] += 3 意味着给 nums[i…] 所有的元素都加了 3，然后 diff[j+1] -= 3 又意味着对于 nums[j+1…] 所有元素再减 3，那综合起来，是不是就是对 nums[i…j] 中的所有元素都加 3 了？

只要花费 O(1) 的时间修改 diff 数组，就相当于给 nums 的整个区间做了修改。多次修改 diff，然后通过 diff 数组反推，即可得到 nums 修改后的结果。

现在我们把差分数组抽象成一个类，包含 increment 方法和 result 方法：

// 差分数组工具类
class Difference {
    // 差分数组
    private int[] diff;
    
    /* 输入一个初始数组，区间操作将在这个数组上进行 */
    public Difference(int[] nums) {
        assert nums.length > 0;
        diff = new int[nums.length];
        // 根据初始数组构造差分数组
        diff[0] = nums[0];
        for (int i = 1; i < nums.length; i++) {
            diff[i] = nums[i] - nums[i - 1];
        }
    }

    /* 给闭区间 [i, j] 增加 val（可以是负数）*/
    public void increment(int i, int j, int val) {
        diff[i] += val;
        if (j + 1 < diff.length) {
            diff[j + 1] -= val;
        }
    }

    /* 返回结果数组 */
    public int[] result() {
        int[] res = new int[diff.length];
        // 根据差分数组构造结果数组
        res[0] = diff[0];
        for (int i = 1; i < diff.length; i++) {
            res[i] = res[i - 1] + diff[i];
        }
        return res;
    }
}

解题代码演示

class Solution {

      // 差分数组
    private int[] diff;
    public int[] corpFlightBookings(int[][] bookings, int n) {
        diff = new int[n];
        for(int i = 0; i < bookings.length;i++){
            //转成索引时 要减
            increment(bookings[i][0] - 1,bookings[i][1] - 1,bookings[i][2]);
        }

        return result();

    }

    public void increment(int i, int j, int val) {
        diff[i] += val;
        if(j + 1 < diff.length){
             diff[j + 1] -= val;
        }
    }  

    public int[] result(){
        int[]result = new int[diff.length];
        result[0] = diff[0];
        for(int i = 1;i < diff.length;i++){
            result[i] = result[i - 1] + diff[i];
        }
        return result;
    } 
}