MATLB|基于复杂网络的配电系统微电网优化配置

一、概述

二、系统研究

三、复杂网络框架

四、结果与讨论

五、Matlab代码实现

一、概述

多年来，各个领域的科学家开发了一套广泛的工具：数学、计算和统计，旨在分析、建模和理解网络。网络研究的基础可以追溯到图论的发展，1736 年莱昂哈德·欧拉 (Leonhard Euler) 首次分析了图论，当时他写了著名的柯尼斯堡七桥论文。在网络理论的背景下，复杂网络被定义为由相对多的相互关联的节点（例如结构或功能关系）组成的图。它是一种具有非平凡拓扑特征的网络，不会出现在随机图等简单网络中，但经常出现在真实系统的图建模中。根据先前的定义，电力系统可以归类为复杂网络，并通过网络理论的视角进行分析。电力系统是最关键的基础设施之一。由于电力需求的增加以及世界范围内减少二氧化碳 (CO2) 排放的增加，它正在经历巨大的变化。此外，最近的一系列自然灾害（例如飓风）部分暴露了电力系统的一些漏洞。因此，全国呼吁提高电网弹性和自愈能力。这反过来导致智能电网势在必行，预计微电网将发挥重要作用。为了在电力系统中发挥微电网的最大优势。电力系统中，微电网选址是一个需要研究的重要方面。以前的研究主要集中在使用元启发式方法在微电网中寻找分布式发电的最佳位置，以最大限度地减少系统损耗。相关文献中的一些预先研究使用复杂网络与电力系统进行类比来进行暂态稳定性评估。我们使用在开发的受控输送电网 (CDG) 概念来提高具有高渗透率的微电网的配电系统内的弹性。 CDG 概念建议通过中央控制器对负载进行全面实时监控和控制，该中央控制器根据能源管理算法处理来自所有负载的“请求”并返回“授权”。在本文中，为修改后的 IEEE 30 节点系统建立了一个复杂的网络框架，以及质心概念，以确定部署微电网的最佳位置。使用了基于 CDG 概念的实时能量管理。本文旨在分析并找到配电系统中微电网的最佳位置。

本文利用了一种使用复杂网络分析在配电系统中寻找微电网 (MG) 最佳位置的新方法。本文中的最佳位置是指可以提高电网弹性、降低电力损耗、减少线路负载、提高电压稳定性并在停电期间为关键负载提供安全供电的位置。用于寻找 MG 最佳位置的标准基于复杂网络理论采用的中心性分析、物理学中使用的质心概念和受控输送网格 (CDG) 概念。本文使用 IEEE 30 节点系统作为案例研究。使用 MATLAB 和 PowerWorld 的结果显示了用于 MG 放置的建议方法的有效性。

二、系统研究

系统研究如图 1 所示。它代表 IEEE 30 节点标准测试用例。总线和线路数据已从后文中给出。该系统已经过修改，通过断开来自电网的主馈电来表示停电情况。该系统分为三个负载区域，即区域 1、区域 2 和区域 3，每个区域具有不同的负载曲线，如图 1 所示。每条总线都有一个本地控制器。在负载总线的情况下，这些控制器将负载请求发送到中央控制器。在微电网总线的情况下，这些本地控制器代表微电网中央控制器 (MGCC)，并发送发电请求。中央控制器运行的能量管理算法。该算法搜索满足所有约束（即允许的电压限制、线路负载和最小损耗）的解决方案，并允许所有请求的负载。如果不存在可能的解决方案，则算法必须搜索某些请求未完全批准的解决方案。我们假设每个总线控制器将发送一个负载请求，以包含四个负载水平的集合的形式，具有合理的差异（例如 10%）。授予决定将基于优先级列表，因此区域 1 的优先级最高，区域 3 的优先级最低。换句话说，中央控制器将尝试授予所有请求的负载。如果这不可能，它将重复基于优先级的减少负载的算法。在本文中，将使用复杂的网络框架进一步检查将提高中央控制器性能的微电网的位置，这将在接下来进行讲解。

图1 IEEE30节点案例

三、复杂网络框架

为了在复杂网络理论的背景下仔细检查电力系统，第一步是将系统建模为图形（即节点作为顶点，传输线路作为边）。图 2 显示了原始 IEEE 30 总线系统的对应映射图。它包含 30 个节点/顶点，传输线由 41 条链接/边表示，这些链接/边连接各个节点。在本文中，我们使用了抽象形式的复杂网络框架（即未加权和无向），以在连接性方面对最中心总线有一些指示。此外，我们为网络边缘添加了不同的权重，以探索电力系统参数（即线路的归一化阻抗和容量）对节点中心性的影响。

图 2 IEEE 30 节点系统的映射图

选择了三个主要因素来更好地理解 IEEE 30 节点的中心性：中介中心性；聚类系数；和接近中心性。中介中心性等于从所有顶点（即总线）到通过该顶点的所有其他顶点的最短路径的数量。它被设计为中心性的一般度量[16]（即，具有较高中介中心性的节点将对网络产生更大的影响）。中介中心性边缘的权重被设置为线的归一化导纳，以便与网络中的电力流动更相关。例如，越高导纳是连接到节点的线路，功率流过该节点的机会越高。使用（1）计算中介中心性。

其中 $n_{st}(v)$ 是通过节点 v 从 s 到 t 的最短路径的数量，Nst 是从 s 到 t 的最短路径的总数。

接近中心性是图中节点与所有其他节点之间最短路径的平均长度。随着节点的接近中心性增加，它表明它与其余节点的接近程度。任意两条总线之间最短的电气路径是它们之间电气距离最短的路径。因此，选择边缘的权重作为归一化阻抗，因为接近中心性与距离更相关。使用（2）计算接近中心性。

其中vi是节点i（不包括i）的可达节点数，N是图G中的节点数，Ci是节点i到所有可达节点的距离之和。

如果从节点 i 无法到达任何节点，则 c(i) 为零。聚类系数是图中节点倾向于聚集在一起的程度的度量。顶点的局部聚类系数量化了其相邻顶点的平均连接。网络的整体聚类系数和每个节点的局部聚类系数可以分别计算如（3）和（4）：

其中 Nv 是节点 v 邻居之间的链接数，Kv 是节点度。

计算局部聚类系数以检查 IEEE 30 总线节点的聚类趋势。此外，从电力系统的角度来看，一个节点具有较高的聚类系数可能意味着如果它断开连接，则潮流可以通过替代路线到达周围的母线。换句话说，一个节点的高 LCC 可以看作是它的中心化程度较低的指标；然而，它本身并不是一个充分的指标。计算整体聚类系数以探索整个 30 总线网络的平均连通性为 0.234。如果网络中的所有节点都相互连接，CC(G) 等于 1）。从表一的复杂网络分析中可以看出，4、6、10 号母线的影响比其他的要大。然而，如果使用质心类比在 [15] 的近似图中使用 (6) 和 (7) 来定位负载中心，则总线 5 将最接近负载中心。在下一节中，我们将展示 MG 的位置如何影响操作性能：

其中 $x_{l}$ 和 $y_{l}$ 是负载中心的 x 和 y 坐标，Li 是连接到母线 i 的负载，n 是母线数量。

四、结果与讨论

MG 的位置由复杂的网络分析和质心概念（以图形方式放置在最高负载的总线附近）已使用第 II 节中描述的修改后的 IEEE 30 总线进行了测试。系统正在断电（即总线 1 的主馈电已断开）。三种不同使用相关算法选择微电网的位置以显示它们对 CDG 的影响。质心类比表明负载中心靠近母线 5，因此选择母线 5、3 和 10 作为部署三个微电网的位置集（L1）。节点3 和 10 选择了 5 以保证微电网遍布整个网络。根据复杂网络分析，位置集（L2）被选择为具有高聚类系数的 27、29 和 30 节点。值得一提的是，在 N 总线配电系统中放置 M 个微电网的可能解决方案是 MN。那么，在30-bus系统中3个微电网的情况下，可能的解是330个，更不用说获得每个解的处理时间，这需要大量的时间来寻找最优解。使用所提出的复杂网络方法将减少可能的微电网放置选项，因此，它将减少找到最佳微电网位置所需的处理时间。

通过复杂的网络框架来检查配电系统，以获得有关实施微电网的合理最佳位置的指标。采用复杂网络理论、重心概念和控制下交付网格（CDG）概念中的中心性分析进行分析。IEEE 30节点测试用例已用于检验所提出方法的有效性和适用性。值得一提的是，探索在N总线配电系统中放置M个微电网的所有可能解决方案需要大量时间。复杂网络理论在指示配电系统中微电网的最佳布置以提高其弹性方面做出了重大贡献。